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Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:9:15

Transcrição de vídeo

olá pessoal no último vídeo eu me joguei de um penhasco pra frente calcular qualquer à altura desse penhasco tendo a nossa velocidade inicial velocidade final ea aceleração e nesse vídeo eu vou fazer a mesma coisa só que eu não vou usar valores eu quero ver se a gente consegue achar uma fórmula pra generalizar esse caso ea gente pode resolver mais rapidamente nossos próprios e próximos problemas então vamos assumir que nós temos então dados dados nossa velocidade inicial a nossa velocidade final ea aceleração eu quero a distância ok então da mesma forma que a gente procedeu no último vídeo a gente pode começar pegando a fórmula da avaliação à distância então a nossa variação na distância vai ser igual a velocidade ou melhor a velocidade média foi de outra coisa aqui a velocidade média vezes vezes a minha variação no tempo a minha variação no tempo só que como vou sumir aqui que a gente está utilizando uma distância o que começa do zero então eu posso remover esse delta então só vou ficar com de igual a velocidade média vezes tempo vezes tempo ok e agora a velocidade média bom a velocidade média de viu nos últimos vídeos que simplesmente a média aritmética entre a velocidade inicial e final então a minha velocidade média vai ser igual a minha velocidade inicial mais a minha velocidade final dividido por dois então já posso trocar aqui nessa equação então lá de vai ser igual então agora vou te ver e escrever isso de uma maneira mais bonita ou parentes depois então ver e mais vf dividido por dois só que isso entre parênteses agora 1 x pelo tempo só que agora nós podemos nós podemos achar esse tempo nós podemos achar esse tempo e simplificar ainda mais nossa equação vocês lembram aquela fórmula da mudança da velocidade que ela ficava assim a mudança da velocidade a alteração na velocidade ou avaliação na velocidade três maneiras diferentes de falar a mesma coisa é igual a minha velocidade final - a minha velocidade inicial ou ainda a minha aceleração é igual a minha aceleração vezes o intervalo de tempo vezes um intervalo de tempo mas como estou assumindo que a minha velocidade inicial é zero e meu tempo inicial a 0 eu vou remover esse delta da frente não vai ficar a ver vai ser igual à vf - veíc que também é igual a a vezes te ok então agora a gente pode dividir eu vou esquecer esse lado daqui da equação eu vou passar eu vou dividir os dois lados eu pude dividir os dois lados por a escrever isso para não confundir ninguém então aqui eu vou dividir por a e aqui eu também vou dividir por a então nós vamos ficar com já passava o tempo lado esquerdo te igual à vf - ver / que esse resultado ficou bem legal então agora posso trocar aqui vão ficar com a fórmula de vai ser igual a ver e mais vf dividido por dois e isso ainda x ter que eu acabei de achar que vai ser bem legal que aparece um pouco melhor acho que essa daqui v x v efe - veira / a ok então isso daqui aqui em cima talvez você já tenha talvez já tenha assaltado nos olhos de vocês isso daqui é um produto notável então a gente pode reescrever aqui tudo que pode reescrever isso tudo como bf ao quadrado v f ao quadrado - v e ao quadrado dividido por 2 a 1 somos clicando aqui embaixo isso daqui realmente é um resultado bem interessante porque nós podemos eu vou escrever essa fórmula mais uma vez só pra ficar de maneira mais limpa então nós temos aqui de igual a zf ao quadrado - v e ao quadrado sobre a 2a e essa fórmula embora talvez vocês não tenham sido apresentados a ela ainda ou talvez já tenham sido se chama equação de torricelli equação de torre tele nome ao cientista que derivou ela pela primeira vez que essa é uma equação bem importante porque ela nos permite dado dados à velocidade inicial velocidade final e aceleração descrever a distância percorrida o deslocamento de movimentos em sem ter que utilizar o tempo sem ter que descobrir o tempo então isso é uma coisa bem importante e provavelmente vocês vão ver ela nos livros dessa maneira aqui eu vou escrever ela vai ficar então lado esquerdo vf ao quadrado vf ao quadrado que vai ser igual ok agora eu vou passar esse eu vou primeiro multiplicar esse de vezes 2a então vai ficar 2 a de então 2 a d e agora vou passar e se vê e ao quadrado pro outro lado então ele vai multiplicar por menos 1 seria como se estivesse adicionando - veio quadrado nos dois lados estão aqui vai ficar mais ver e ao quadrado e talvez vejam essa fórmula que nos livros de vocês como a equação de torres shelly então agora vamos fazer um mini exemplo vamos fazer um exemplo pra ver o que essa fórmula pode nos dar como ela pode ser importante então vamos supor que eu peguei o mesmo tem asco que agora ficou azul e dessa vez a ainda tenho aqui a distância zero e aqui a minha distância final que há menos 500 mas vamos supor que dessa vez eu jogue uma moeda vamos supor só que joga essa moeda primeiro pra cima com uma velocidade digamos de mais 30 metros por segundo e eu queira saber e eu quero saber a minha velocidade final quando ela estiver a quinta na unidade final é o que eu quero descobrir ok então a gente pode começar a substituir as coisas nessa equação vai ficar muito mais fácil de usar diretas equação daqui porque ela já tá é com o fpf ao quadrado isolado então vamos lá a velocidade final ao quadrado que é o que eu quero descobrir é igual agora só vou botar esse veio quadrado um pouquinho na frente em velocidade inicial também a velocidade inicial é mais 30 metros por segundo então vou ficar com vou fazer de amarelo eu vou ficar aqui com 30 trinta ao quadrado e isso daqui mais agora duas vezes duas vezes a aceleração que como no caso a gente notou aquele sistema referencial que pra cima positivo e pra baixo é negativo também aceleração vai ser menos 10 é importante não errar aqui que esses sinais importam então duas vezes menos 10 metros por segundo ao quadrado eu não estou eu estou ocultando aqui os usa unidades com a chuva deixar um pouco mais simples nosso cálculo isso ainda multiplicado pela distância ela distância ou melhor pelo deslocamento que vai ser de menos 500 porque a gente começa aqui avaliação deslocamento é o inicial - o a desculpa o final - o inicial independente se a gente por exemplo de um pouco pra cima o que importa é o tanto de gente acabou em relação ao que a gente começou aqui então nosso deslocamento vai ser menos 500 menos 500 e agora fazendo esse cálculo vf a quadra a velocidade final quadrado vai ser 900 novecentos mais 900 mais agora menos dez vezes menos 500 cancelo sinal negativo toque fica 5 mil vezes 2 que é 10.000 dez mil então a minha velocidade final ao quadrado vai ser igual a 19 mil a 19 mil mas agora nossa obrigação de 9 mil não 10.900 quase que eu cometo um erro grotesco aqui 10 mil e novecentos e agora eu tiro a raiz quadrada disso te pegar na borracha aqui com esse negócio e agora eu tiro a raiz quadrada disso aqui então minha velocidade final vai ser igual à de pegar a calculadora então 10 mil e novecentos culpa foi do zero é mais raiz quadrada disso é 104 e agora é importante porque quando a gente tira uma raiz quadrada o e com o nosso resultado pode ser positivo ou negativo então mais ou menos e vai ser aproximadamente 104 vai ser sempre então botar aqui um sinal de aproximadamente quando tem esse igual a um pouco do lado é que 104 metros por segundo e agora analisando nosso caso a gente analisando nossa nosso problema a gente pode dizer se o sinal é positivo ou negativo como a nossa velocidade final nós vamos estar em queda os mais novos está indo para baixo então nosso sinal negativo por causa da nossa convenção de que para baixo é negativo então a nossa velocidade final vai ser igual a menos 104 metros por segundo e é isso até o próximo vídeo