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Transcrição de vídeo

nos últimos vídeos nós falamos sobre o modelo do átomo de bohr para o átomo de hidrogênio e nesse modelo átomo de hidrogênio possui um próton aqui em seu interior com uma carga elétrica positiva e orbitando ao redor desse núcleo atômico nós temos um elétron com carga negativa como viu esse elétron está sendo atraído por uma força elétrica por esse núcleo e é essa força elétrica que mantém esse elétron aqui em sua órbita nós vimos também que esses elétrons só pode ocupar certas distâncias em relação a esse núcleo seja certos raios possíveis e como vimos no último vídeo esse elétron nessa primeira distância neste primeiro raio está no nível de energia mais baixo e como vimos também nós podemos fazer com que esses elétrons sofre uma mudança que entre esses níveis de energia adicionando um certo valor de energia bem específico é esse elétron por exemplo se nós quiséssemos que esse elétron que ocupa esse nível de energia é um sofresse uma transição e fosse aqui para esse nível de energia é três nós teríamos que forneceu uma energia para esse elétron esse processo que faz com que esses elétrons saia desse nível de energia e vá para o nível de energia mais alto recebendo energia para realizar esse feito é chamado de absorção ou seja a absorção é quando o elétron absorve energia e salta para o nível de energia mais elevado então agora a gente já entendeu essa absorção uma pergunta que eu quero fazer pra você será que os elétrons vai ficar nesse nível de energia para sempre não ele não vai ficar aqui para sempre ele vai cair de volta para o seu estado fundamental então por exemplo vamos utilizar segundo diagrama que esses elétrons que se encontra lá nesse terceiro nível de energia vai voltar para o seu estado fundamental aqui para o nível de energia é um é celetro voltar novamente aqui para o seu estado fundamental ele vai acabar emitindo um fóton a gente pode representar um foco desse jeito aqui como esse foto é uma partícula de luz nós estamos acostumados a caracterizar essa luz através do seu primeiro de onda a gente representa esse comprimento de onda aqui através de um lambe dá esse processo que faz com que fótons seja emitido seja conclui seja emitida quando o elétron retorna para o seu estado fundamental a gente chama de emissão e é claro que para realizar esse processo e se foto emitido foi possui uma certa energia que vai ser a diferença de energia entre esses dois níveis fiquei por esse motivo seria interessante é que a gente encontrar uma forma de relacionar esse comprimento de onda dessa luz e que desse foto emitido com esses diferentes níveis de energia então pra começar a fazer isso a gente vai lembrar que a energia do fóton emitido vai ser igual à diferença de energia entre esses dois níveis ou seja energia lado o terceiro nível - a energia no primeiro nível bem essa energia do fóton aki vai ser igual à diferença de energia certo mas a gente também pode determinar a energia desse fóton através do produto entre a constante de planck e a freqüência desse fóton é que a freqüência dessa luz emitida então a energia do fóton vai ser igual ao hb zine onde a gaia constante de planck henin é a freqüência desse foto emitido aqui ou seja dessa luz emitida nesse processo agora nós precisamos fazer com que de alguma forma nessa relação à pareça esse comprimento de onda que esse você lembrar também das aulas de física nós sabemos que a velocidade da luz já que o fóton emitido aqui é a luz vai ser igual a freqüência ne vezes o comprimento de onda quando o nosso objetivo é fazer com que apareça o comprimento de onda que nessa expressão nós podemos resolver essa expressão aqui pra esse nicho certo então nós temos aqui cni que a freqüência da luz vai ser igual à velocidade da luz dividido pelo comprimento de onda rock agora nós podemos pegar essa parte aqui certo e substituir aqui em cima assim nós temos que a energia do fóton será igual constante de planck h vezes a velocidade da luz sobre o comprimento de onda e como a energia do fóton é a diferença de energia entre esses dois níveis basta igualar isso aqui com essa diferença de energia ou seja isso aki vai ser igual a é 3 - é um mas vamos fazer o seguinte vamos criar uma generalização aqui para qualquer nível de energia não apenas entre 1 e 1 e 3 então vamos fazer o seguinte esse nível de energia que mais alto a gente vai chamar de rj e esse nível de energia que mais baixo nós iremos chamar de é e não aqui agora pode ser uma transição entre qualquer nível de energia em que o rj vai ser o nível de energia mais alto e huelva seu nível de energia mais baixo aqui no nosso exemplo nós utilizamos aqui o e 13 uel mas poderia ser uma transição entre qualquer nível é dois vindo para um é três vindo para o e 2 e assim sucessivamente agora substituindo essa informação aqui nós temos que a constante de planck vezes a velocidade da luz sobre o comprimento de onda vai ser igual a energia no nível mais alto seja o rj - a energia no nível mais baixo é e então agora finalmente encontramos uma relação entre o comprimento de onda e esses níveis de energia então vai ser essa expressão aqui que nós iremos utilizar a partir de agora agora pra gente continuar vamos rescrever essa equação aqui em baixo pra gente ganhar um pouco de espaço então a gente viu que a constante de planck fez a velocidade da luz sobre o comprimento de onda é igual a energia no nível mais alto - a energia no nível mais baixo seja essa diferença que de energia agora como vimos no último vídeo também essas energias podem ser determinadas em função da energia do primeiro nível a gente viu então que essa energia eo nível n qualquer vai ser igual a energia do primeiro nível sobre m elevada ao quadrado certo então vamos pegar isso aqui e criar essa relação para j e pará 1 então a gente tem aqui por exemplo que o rj que a energia no nível j vai ser igual a é um que a energia no primeiro nível dividido o j ao quadrado e aí a gente pode pegar essa expressão aqui em substituir nessa parte aqui do rj e vamos fazer o mesmo agora para o wii a gente tem que o é e vai ser igual a energia no primeiro nível sobre e ao quadrado então vamos fazer o mesmo pegar também essa parte aqui e substitui aquino é e dessa forma nós vamos ter que pagar vezes e sobre lambda vai ser igual é joatan que é 1 sobre o j quadrado a gente vai colocar essa informação aqui é 1 sobre o j ao quadrado - é e que é igual a 1 sobre o quadrado agora a gente pode colocar esse é um evidência aqui e aí a gente teria algo dessa forma hvc sobre lambda é igual a é 11 vezes 1 sobre o j quadrado - um sobre e ao quadrado e como nosso objetivo é encontrar uma expressão para esse lambida vamos dividir por a gás em ambos os lados da equação que aí a gente consegue isolar esse lamb daqui então / hc aqui nós temos um sobre lambda isso aki vai ser igual a é um sobre hc vezes com 1 sobre o j ao quadrado - um sobre e ao quadrado como você viu no último vídeo nós determinamos esse valor do euro não foi vamos colocar ele aqui a gente teve aqui um sobre lambda vai ser igual a esse valor do é energia no primeiro nível que é igual a menos 2,17 che vezes 10 elevado a -18 isso aqui / h vezes e tudo isso existe a 1 sobre o j ao quadrado - um sobre e ao quadrado agora vamos fazer o seguinte como esse número aqui é uma constante h é uma constante e c é uma constante nós podemos substituir tudo isso daqui por uma letra r então a gente teria rescrever no tudo isso aqui novamente nós teremos isso aqui um sobre lambida é igual a menos r já que esse r corresponde a toda essa parte que dá expressão vezes 1 sobre o j ao quadrado - um sobre eo quadrado esse r chamado de constante de ray barbee ea gente vai ver um pouco mais sobre ele no próximo vídeo mas como a gente conhece todos esses valores é que nós podemos encontrar o valor dessa constante não é vamos resolver aqui do lado então pra gente encontrar esse valor esse r vai ser igual a 2,17 vezes 10 elevado a -18 isso aqui dividido pela constante de planck que é 6,626 vezes 10 elevado a menos 34 vezes a velocidade da luz no vácuo que é igual a 2,99 79 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo resolvendo isso daqui toda essa expressão que eu vou resolver agora você vai chegar a um valor muito próximo a 1,09 sete vezes 10 elevado a 71 sobre metro e essa daqui a constante de rádio web ela vai ser muito utilizada no próximo vídeo e é claro que poderíamos até fazer uma substituição dela aqui certo mas não vamos fazer isso aqui agora não deixei isso para o próximo 20 e continua um pouco mais essa nossa expressão aqui vamos tentar deixar ela um pouco melhor eu vou colocar em evidência ao menos aqui então a gente teria um sobre lambda igual a menos r existe um sinal de menos aqui como eu coloquei esse sinal de menos aqui na frente o sinal aqui tem que ser invertido dessas duas expressões certo então esse - do 11 e ao quadrado vai ficar positivo eu posso colocar ele até aqui 11 sobre o quadrado e esse aqui é positivo vai se tornou negativo ea gente tem menos 1 sobre o j ao quadrado por que fez isso porque aqui quando a gente tem uma multiplicação entre dois números negativos a gente vai ter um número positivo como resultado não é então como eu tenho menos r vezes - tudo isso daqui esse sinal aqui na frente vai se tornar positivo então a gente teria algo dessa forma o sobre lambida isso aki vai ser igual a r positivo certo vezes um sobre e ao quadrado - 1 sobre o j ao quadrado onde ir representa o nível de energia mais baixo e j o nível de energia mais alto essa é uma equação muito importante e normalmente você a ver com o nome de equação ballmer raid pec ea gente vai saber um pouco mais o porquê desse nome no próximo vídeo que nós chegamos até essa expressão utilizando os pressupostos de bóia e essa equação também é muito útil pois explica todo o espectro de emissão do átomo de hidrogênio e por isso é bom você lembrar que esse comprimento de onda representa o comprimento de onda do fóton emitido quando o elétron cai de volta para o estado de energia mais baixo ea gente vai ver mais detalhes a respeito disso no próximo vídeo