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Transcrição de vídeo

no vídeo passado nós falamos sobre o modelo do átomo depor eo modelo do átomo decor para o átomo de hidrogênio a gente teria um próton núcleo atômico e um elétron com carga negativa orbitando ao redor de si próprio nesse modelo também nós falamos que esse elétron estaria orbitando por exemplo aqui no sentido anti-horário a gente pode definir isso e pelo fato dele está orbitando ele teria uma certa velocidade tangencial a essa circunferência e esse elétron estaria uma certa distância desse núcleo atômico e essa distância que a gente representou por esse r rock ea partir da idéia da cortiça ação do momento angular nós determinamos esse primeiro raio para esse estado fundamental do elétron que foi igual a 5,3 vezes 10 elevado a menos 11 metro ea partir desse raio que também a gente fez uma generalização para qualquer estado quântico aqui do elétron e essa generalização ser igual a rn que é igual a ele o quadrado vezes é rio então por exemplo se a gente quisesse determinar o raio do elétron para o n igual a 1 a gente simplesmente vim aqui e colocava r um passeio a 1 ao quadrado vezes o primeiro raio que é 5,3 vezes 10 elevado - 11 a gente vê que coloca 5,3 vezes 10 elevado a menos 11 isso aqui é igual ao quadrado que é um ok vezes 5,3 vezes 10 - 11 e obviamente que esse primeiro raio aqui vai ser o próprio 5,3 vezes 10 elevado a menos 11 metros a parte também dessa idéia da quotização do momento angular a gente consegue determinar a velocidade do eletro para cada um desses raios possíveis e pra fazer isso a gente pode simplesmente utilizar essa expressão que também obteve na última aula a velocidade desses elétrons vai ser igual a n e é esse número quântico aqui vezes h e seria a constante de planck dividido para 2 pi vezes a massa do elétron vezes esse raio e que pode ser qualquer um dos raios possíveis então por exemplo para esse primeiro ele aqui hoje para o estado fundamental do elétron bastaria pegar esse r 1 e substituir aqui embaixo a gente pode fazer isso aqui agora mesmo então essa velocidade desse elétron para esse primeiro estado quântico ou seja o estado fundamental do elétron ser igual a eni que é o próprio 11 vezes a constante de planck que é 6,626 vezes 10 elevado a menos 34 dividido para 2 pi vezes a massa do elétron que a 9,11 vezes 10 elevado a menos 31 vezes o primeiro raio que nesse caso aqui vai ser 5,3 vezes de 10 elevado a menos 11 claro não vou fazer essa conta que na calculadora agora não mas você pode fazer isso que você vai chegar a um valor muito próximo a 2,2 vezes 10 elevado a 6 metros por segundo então a velocidade do elétron nesse primeiro raio permitido seria igual a 2,2 vezes 10 elevado a 6 metros por segundo mas é claro que existem outros raios possíveis também para esse elétron e isso tudo vai depender aqui desse número que a gente colocar aqui nessa generalização então por exemplo se a gente quisesse determinar segundo raio possível para esse elétron no átomo de hidrogênio bastaria colocar que o n igual a 2 então novamente reescrevendo que a generalização a gente teria que o rn ser igual a esse m ao quadrado vezes o r1 ok então por exemplo esse r para o segundo estado permitindo quê seria 2 ao quadrado vezes o r1 e isso aqui seria então igual a quatro vezes o erro ou seja o segundo raio permitido para o elétron no modelo do átomo de menor do hidrogênio ser igual a quatro vezes o primeiro raio então se a gente viesse aqui do lado e representar se isso a gente teria que o núcleo atômico positivo certo e o primeiro raio do elétron ac sr seria aqui um é rio o 2º raio permitido seria quatro vezes ou seja quatro vezes esse primeiro raio também estaria mais ou menos aqui tá então esse seria o segundo raio possível que é igual a quatro vezes o primeiro raio ea gente pode vir até aqui terminativo ao colégio daqui então esse segundo raio possível para o elétron ser igual a quatro vezes 5,3 que é ohio nesse caso vezes 10 elevado a menos 11 isso aqui vai ser igual a 2,12 vezes 10 elevado a menos dez metros ea gente pode fazer a mesma coisa para o n igual a 3 a gente vem aqui coloca nossa generalização rn igual a enel quadrado vezes r 1 nesse caso ele vai ser 3 então a gente vai ter três ao quadrado vezes o r 1 isso aqui vai ser tão igual a nove meses o é rio ou seja o terceiro raio possível para o elétron nesse átomo de hidrogênio segundo ele foi igual a 3 a gente vai ter aqui nove vezes o primeiro raio então a gente foi traçar que a distância é uma distância nove vezes maior que esse primeiro caio estarem tão bem mais distante ainda mais ou menos aqui obviamente eu não vou traçar toda a trajetória que não mas é só para ter uma idéia dessa distância a gente tem que esse raio mais ou menos aqui que é que esse outro raio aqui então esse terceiro raio possível ser igual a nove vezes pinheiro hayuk do elétron a gente pode vir aqui também e terminar de calcular o juiz teria esse terceiro raio possível igual a nove vezes o raio 1 que é 5,3 vezes 10 elevado a menos 11 isso aqui vai ser igual então a 4,77 vezes 10 elevado a menos 10 metros então legal do modelo de átomo de bohr é que essa idéia da cortisona são do momento angular nos permitiu determinar esses raios possíveis para o eletro então por exemplo esse elétron não pode ocupar qualquer raio que ele bem entender ele só pode ocupar certos raios determinados aqui por exemplo eletrobrás poderia estar aqui e nem aqui ele só pode estar nesse primeiro raio depois a uma distância quatro vezes maior e essa distância em relação ao núcleo atômico e depois uma distância nove vezes maior que esse primeiro raio ou seja esse modelo faz com que apenas certos raio sejam possíveis para esse elétron e claro que isso vai estar diretamente ligado aos níveis de energia que esse eletro vai possuir e é isso que a gente vai ver no próximo vídeo