Espectro de emissão do hidrogênio

RKA6GM - Provavelmente, você já ouviu aquela história sobre Isaac Newton. Aquela, que dentro de uma sala totalmente escura, ele deixou passar um pequeno filetinho de luz, e depois deixou essa luz atravessar um prisma. Quando isso aconteceu, a luz branca que atravessou o prisma foi dividida em todas as cores que formam o arco-íris, e todas as cores podem ser representadas neste retângulo aqui, que a gente costuma chamar de "espectro contínuo". A gente chama isso aqui de "espectro contínuo" porque todas as cores estão ligadas uma à outra, e se você reparar bem, na verdade, até tem uma mistura entre uma e outra, ou seja, vai tendo um degradê de uma cor até a outra. E esse fenômeno, obviamente, ocorre com a luz branca, mas também ocorre com outros tipos de luz emitidos também. Por exemplo, se a gente pegasse um tubo cheio de hidrogênio e deixasse passar uma corrente elétrica através desse tubo, os elétrons iam sofrer uma transição indo para o nível de energia mais alto. Porém, como a gente viu no último vídeo, esses elétrons vão voltar para os estados fundamentais, certo? E aí, nesse processo vai ocorrer uma emissão de um fóton, ou seja, a emissão de luz. Afinal, essa é a definição de emissão que a gente viu na última aula. Agora, se a gente deixasse essa luz emitida pelo hidrogênio atravessar o prisma não seria gerado esse espectro contínuo, na verdade, seria gerado apenas essas 4 linhas aqui com essas cores bem distintas. Esse espectro aqui, que não é contínuo, a gente chama de "espectro de linha". E estas linhas representam cada transição do elétron para um nível mais baixo emitindo um fóton com determinado comprimento de onda. Por exemplo, esta linha vermelha indica que está sendo emitido luz com comprimento de onda igual a 656 nm. Em compensação, esta outra linha azul está indicando que um fóton com um comprimento de onda igual a 486 nm está sendo emitido. Este outro azul aqui, um pouquinho mais escuro, indica que um fóton de 434 nm está sendo emitido. E esta outra linha violeta está indicando que um fóton de 410 nm está sendo emitido. E, como nós vimos no último vídeo também, cada um desses fótons é emitido devido à transição do elétron de um nível energético mais alto para o nível energético mais baixo. Afinal, essa é a definição de emissão, certo? E uma outra coisa a se observar também é que este espectro aqui de 4 linhas, que é do átomo de hidrogênio, é único para o átomo de hidrogênio, nenhum outro elemento vai apresentar o espectro de linhas como este. E uma das formas de identificar os elementos da tabela periódica seria observando o espectro de emissão, já que cada elemento vai ter o espectro de emissão bem característico. Mas agora vamos observar de onde que sai estes comprimentos de onda? Para a gente determinar cada um desses comprimentos de onda, nós podemos utilizar aquela equação que vimos no último vídeo: a equação de Balmer e Rydberg. Através dessa equação, nós conseguimos identificar aqui o comprimento de onda, através da transição de um elétron de um nível mais energético para o nível menos energético, certo? Então, por exemplo, esta luz vermelha aqui, com este comprimento de onda, vai ser emitida quando o elétron realizar uma transição, ou seja, um salto do nível 3 para o nível 2. Então vamos representar isso aqui em um outro diagrama aqui embaixo. Exemplo: isso está ocorrendo, então, quando o elétron salta desse nível 3 para o nível 2, certo? Então vamos determinar esse comprimento de onda quando o elétron realiza essa transição? Para fazer isso, a gente vai utilizar a equação de Balmer e Rydberg, certo? Então, nós teremos aqui 1 sobre o comprimento de onda (λ), certo? Que é o que a gente quer determinar. Vai ser igual a "R", que é constante de Rydberg, certo? E "R" aqui vai ser igual a: (1,097 vezes 10⁷), e a unidade de medida, que é 1/m. Isso vezes 1/i², e esse "i", neste caso, é o nível de energia mais baixo, ou seja, esse "i" é o 2, já que o elétron realiza uma transição do nível 3 para o nível 2. Então, o nível mais baixo aqui, neste caso dessa transição, vai ser igual a 2. A gente coloca aqui: 1/2² - 1/j², e esse "j" é o nível de energia mais alto, que neste caso aqui será igual a 3. A gente coloca aqui: 1/3². Abrindo um pouco mais esta conta aqui, a gente vai ter: 1/λ = (1,097 vezes 10⁷ 1/m) vezes 1/4 (já que 2² é igual a 4) - 1/9 (já que 3² é igual a 9). Então, vamos lá! Repetindo aqui: 1/λ vai ser igual a... Para resolver toda esta parte aqui, vamos pegar a calculadora, ok? Vamos lá, então. 1,097 vezes 10⁷, certo? Isso aqui (10.970.000) vezes (1 ÷ 4), que é 1/4, certo? Fecho os parênteses dessa parte, menos, abro parênteses novamente: (1 ÷ 9), fecho os parênteses. Fecho novamente. Então, a gente vai chegar num valor igual a 1.523.611. Então, a gente vai ter 1/λ, que é igual a 1.523.611 1/m, ok? Então, agora, para a gente determinar esse comprimento de onda basta apenas dividir 1 por esse número aqui, ok? Então vamos lá fazer isso na calculadora novamente. 1 dividido por 1.523.611, isso é igual a 6,56 vezes 10⁻⁷. Então nosso comprimento de onda (λ) aqui vai ser igual a 6,56 vezes 10⁻⁷ m. A gente ainda pode andar com essa vírgula aqui 2 casas para a direita e subtrair 2 aqui nesse expoente. Então, a gente vai ter algo igual a 656 vezes 10⁻⁹ m, e 10⁻⁹ m seria 1 nanômetro (nm). Então isso aqui é igual a 656 nm. E você conhece esse valor? Ele é familiar para você? Se a gente voltar aqui em cima, a gente vai ver que é o comprimento de onda desta luz vermelha aqui, não é? Então essa linha vermelha aqui, neste espectro de linha para o átomo de hidrogênio representa a transição aqui, ou seja, o salto do elétron desse 3º nível para esse 2º nível. Sabendo disso, então como podemos explicar estas outras linhas neste espectro do átomo de hidrogênio? Se a gente também realizar outras contas aqui com a equação de Balmer e Rydberg, a gente vai conseguir chegar àqueles valores aqui também destes comprimentos de onda. Por exemplo, supondo que o elétron realize uma transição agora do nível 4 para o nível 2, também um fóton será emitido com determinado comprimento de onda, e aqui a gente vai ter o nível 4, que a gente colocaria aqui no lugar de "j", e o nível 2, que a gente colocaria aqui no lugar de "i", certo? Realizando todas essas contas, a gente vai chegar a esse comprimento de onda, 486 nm, que seria esta linha aqui, um azul clarinho, quase chegando no verde já. A gente pode até, inclusive, representar este fóton sendo emitido aqui, certo? A mesma coisa vai ocorrer quando este elétron realizar aqui uma transição desse 5º nível aqui de energia, este nível 5, para o 2º nível, ele também vai emitir aqui o fóton com um determinado comprimento de onda. E se a gente pegar novamente esta equação e, no lugar do "i" colocar o 2, no lugar do "j", colocar o 5, e, resolver aqui a mesma conta, a gente vai encontrar um comprimento de onda que vai ser igual a 434 nm, ou seja, esse azul mais forte aqui, um azul bem característico mesmo. Então aqui, neste caso, quando o elétron realizar essa transição do nível 5 para o nível 2 de energia, vai emitir fóton com aquele comprimento de onda, ou seja, vai emitir luz azul. Agora, caso o elétron realizasse uma transição desse 6º nível aqui para o 2º nível de energia, ele também ia emitir luz. E a gente poderia também pegar estes valores, o "n = 6", substituir no lugar de "j", e o “n = 2”, no lugar de "i", realizar novamente todo esse processo, e a gente ia chegar a λ = 410 nm, que representa esta linha violeta aqui. Então, aqui neste caso, quando este elétron realizar esta transição do nível 6 para o 2º nível, vai emitir luz nesta cor violeta. Então, agora, a gente viu aqui uma forma de conseguir explicar toda aquelas linhas do espectro de hidrogênio. Então, se a gente observar aqui, a gente vai ver que estas linhas observadas, ou seja, estas cores que nós observamos no espectro do átomo de hidrogênio, representam esta transição aqui, do nível 3, do nível 4, do nível 5 e do nível 6 para o 2º nível de energia, certo? Essa série aqui de transições, que está ocorrendo com esse elétron, sempre indo aqui para o nível 2, e que representa todo esse espectro de emissão do átomo de hidrogênio, é chamado de "série de Balmer". Mas essas aqui não são as únicas transições que ocorrem no átomo de hidrogênio. Existem outras transições aqui. Por exemplo, vamos imaginar um elétron partindo do 2º nível de energia para o 1º. A gente pode representar isso aqui também nesse diagrama. Então esse elétron aqui saindo desse 2º nível de energia, certo? 2º nível... E caindo aqui para o 1º nível. Nesse caso, ele também vai emitir fóton, certo? será que a gente consegue também determinar o comprimento de onda desta luz emitida aqui nesta transição? Sim! A gente pode utilizar novamente a nossa equação de Balmer e Rydberg. Vamos fazer isso? Então, a gente vai ter aqui 1/λ, vai ser igual a "R", que a gente já sabe o valor, que é 1,097 vezes 10⁷, certo? A unidade admitida é 1/m. Isso aqui vezes 1/i², e "i", nesse caso, é esse nível menos energético, certo? Então, a gente coloca aqui 1/1² - 1/j, que é esse nível aqui, de mais energia, ou seja, 2². Isso aqui, então, vai ser igual a 1/λ, que vai ser igual a: (1,097 vezes 10⁷ 1/m) vezes... Aqui vai ser 1/1 - 1/4, e 1 - 1/4 vai ser igual a 3/4, e 3/4 é igual a 0,75. Então, a gente pode até colocar isso aqui já de uma vez, 0,75. Então 1/λ vai ser igual a 8.227.500. Isso aqui é 1/m, certo? Então, novamente, para determinar este comprimento de onda, é só fazer 1 dividido por esse número. Então, o comprimento de onda (λ) aqui neste caso vai ser igual a 1,215 vezes 10⁻⁷. Isso aqui em metros. Novamente, andando com a vírgula 2 casas, nós teremos algo igual a: 121 vezes 10⁻⁹ m, e 10⁻⁹ m é 1 nm. Então, este comprimento de onda vai ser igual a 121 nm. Portanto, a luz que será emitida aqui terá um comprimento de onda igual a 121 nm. Ou seja, mesmo nessa transição é emitido luz. Agora, quando o elétron realiza essa transição do 2º nível para o 1º nível, o fóton emitido aqui, a luz emitida terá um comprimento de onda (λ) que está abaixo do que os nossos olhos conseguem observar. No caso, na região aqui do ultravioleta. E isso já vai representar uma linha de uma série diferente. Mas você também pode utilizar a equação de Balmer e Rydberg para determinar todos os outros possíveis comprimentos de onda para as mais variadas transições aqui do elétron do átomo de hidrogênio. Mas isso foge um pouco aqui do objetivo deste vídeo, já que eu queria te mostrar apenas o espectro de emissão do átomo de hidrogênio, e que pode ser explicado utilizando a equação de Balmer e Rydberg, que como a gente viu, ela foi uma derivação do modelo do átomo de Bohr para o átomo de hidrogênio, certo? Como eu já falei com você em um vídeo anterior, apesar do modelo de Bohr não ser a realidade, ele permite com que a gente consiga perceber outras coisas, por exemplo, que a energia é quantizada.