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Meia-vida e datação por carbono

Transcrição de vídeo

no vídeo anterior vimos todos os tipos de isótopos que passam pelo decaimento radioativo e se transformam em outros átomos ou liberam diferentes tipos de partículas mas a pergunta é quanto um átomo ou um núcleo decide de cair vamos supor que eu tenha vários é e digamos que tudo isso sejam átomos eu tenho várias moléculas aqui e digamos que estamos falando sobre o tipo de decaimento onde um átomo se transforma em outro ato dessa forma o número atômico mudará seu número atômico mudará poderia ser de caimento beta que liberaria elétrons dos nêutrons e os transformaria em prótons ou talvez a emissão de pósitrons que transforma em prótons e nêutrons mas isso não é importante aqui digamos que tenhamos um grupo de átomos normalmente quando nós temos uma quantidade pequena de qualquer alimento temos quantidades grandes de átomos desse elemento e já que falamos sobre molz e você sabe uma grama de carbono 12 desculpe 12 gramas 12 gramas de carbono 12 possui um molde carbono-12 nele mall de carbono 12 e o que é um molde carbono 12 isso é 6,02 vezes 10 elevado a 23 átomos de carbono 12 e só um número gigante isso é muito além do que podemos compreender isso é apenas quanto temos em 12 gramas 12 gramas não é uma massa grande na terra bem em qualquer lugar a massa é constante isso não é uma quantidade exorbitante bom tendo dito isso vamos voltar para a pergunta sobre como sabemos se um desses elementos vai decair de alguma forma e talvez não o carbono-12 talvez estejamos falando do carbono-14 ou algo assim como sabemos que os elementos de caíram ea resposta é não sabemos todos possuem uma certa probabilidade de cair em um dado momento para um determinado tipo de elemento ou um tipo determinado de isótopos de um elemento acerta possibilidade de que um deles de cair a isso você sabe talvez esse elemento de cair há nesse momento e nada acontece por um longo tempo e de repente mais dois elementos de caen e dessa forma como tudo na química e muito também do que usamos para lhe darmos com física e mecânica quântica tudo é probabilístico digo talvez se realmente nos aprofundarmos nas configurações do núcleo talvez pudéssemos melhorar um pouco em termos de probabilidades mas não sabemos o que está acontecendo dentro do núcleo então tudo o que podemos fazer é relacionar algumas probabilidades algo está reagindo agora talvez você pergunte ok qual é a probabilidade de uma determinada molécula reagir em um segundo ou você poderia definir isso dessa forma mas estamos acostumados a lidar com as coisas nível macro a lidar com você sabe grandes quantidades de átomos então o que nós faremos é criar termos que nos ajudem a compreender isso um desses termos é o termo meia vida deixem apagar isso aqui embaixo tem uma descrição esperamos ter uma intuição do que meia vida significa eu escrevo uma reação de decaimento aqui onde você tem carbono 14 e ele decai em nitrogênio 14 e poderíamos simplesmente fazer uma revisão você tinha seis prótons e agora tem 7 às mudanças de massa continuam iguais então um dos nêutrons deve ter se transformado em um próton e foi isso que aconteceu e faz isso ao liberar um elétron que também se chama uma partícula beta poderíamos ter escrito isso como uma carga de -1 massa relativamente 0 tem alguma massa mas escrevem 0 e só um tipo de nota então isso é um decaimento beca decaimento beta isso é só uma revisão mas o modo como pensamos sobre a minha vida é as pessoas estudaram carbono e dizem olha se eu começar com 10 gramas se eu tiver um bloco de carbono de 10 gramas se espero que a meia vida do carbono-14 isso é um exótico específico do carbono lembre-se isótopos se a carbono pode ser 12 com um número de massa atômica 12 ou 14 ou quero dizer que a esop os diferentes de diferentes elementos o número atômico definir o carbono que possui seis prótons o carbono-12 possui seis prótons o carbono 14 possui seis prótons mas eles têm um número diferente de nêutrons então quando você tiver um mesmo elemento com um número diferente de nêutrons isso é um isótopo então o carbono 14 ou esse isótopo de carbono vamos porque começamos com 10 gramas se disserem que a meia vida é de cinco mil setecentos e quarenta anos isso significa que se um dia começarmos com 10 gramas de carbono 14 puro após cinco mil setecentos e quarenta anos metade disso terá se transformado em nitrogênio 14 por decaimento beta e talvez você diga o que então talvez deixe me ver vou usar o vermelho aqui então talvez você diga talvez essa metade se transforme em nitrogênio bom eu já vi isso desenhado dessa forma em algumas aulas de química ou aulas de física ea minha pergunta imediata é como que essa metade sabe que deve se transformar em nitrogênio e como essa metade sabe que deve se manter como carbono ea resposta é elas não sabem na verdade isso não deveria ser desenhado dessa forma então eu vou desenhar novamente então esse é o nosso bloco original de carbono 14 o que acontece nesses cinco mil setecentos e quarenta anos é que probabilisticamente alguns desses carbonos começam a se transformar em nitrogênio aleatoriamente em pontos aleatórios e em cinco mil setecentos e quarenta anos você determina que há uma chance de 50% que qualquer um desses átomos de carbono se transformaram em um átomo de nitrogênio após cinco mil setecentos e quarenta anos que é a minha vida do carbono há uma chance de 50% que qualquer um desses carbono se transforme em nitrogênio se você voltar após uma meia-vida metade dos átomos será nitrogênio então agora você tem após uma meia vida então vamos ignorar isso começamos com isso todos os 10 gramas de carbono 10 gramas de ser 14 isso é após uma meia vida e agora teremos cinco gramas de ser 14 então temos cinco gramas de nitrogênio 14 correto vamos pensar sobre o que acontece após outra minha vida bem disse amos que durante uma meia-vida cinco mil setecentos e quarenta anos no caso do carbono-14 todos os diferentes elementos que forem radioativos possuem uma minha vida diferente então no caso do carbono ao longo de cinco mil setecentos e quarenta anos a 50% esse olhar para qualquer átomo há 50% de chances de decaimento então se passarmos por outra minha vida se passarmos por outra minha vida daqui eu tinha cinco gramas de carbono 14 deixe me copiar e colar isso então isso é o que eu tinha no começo agora após outra meia vida você pode ignorar isso na verdade vou apagar uma parte isso aqui deixe me limpar isso um pouco após uma meia vida o que acontece bem agora esta 15 gramas de carbono 14 esses cinco gramas de carbono 14 cada um desses átomos ainda tem ao longo dos próximos independente do número então ao longo dos próximos cinco mil setecentos e quarenta anos tudo isso novamente tem 50% de chance e pela lei dos grandes números metade deles serão convertidos em nitrogênio 14 então teremos ainda mais com versões para nitrogênio 14 agora são metade desses cinco gramas então nos resta 2,5 gramas de ser 14 e quanto nitrogênio 14 bem outros dois e meio foram para o nitrogênio agora temos sete gramas e meio de nitrogênio 14 e poderíamos continuar fazendo isso e após cada minha vida cada cinco mil setecentos e quarenta anos teremos metade da quantidade inicial de carbono mas sempre teremos uma quantidade infinita esmal de carbono mas deixe me fazer uma pergunta digamos que eu tenha começado com um átomo de carbono vamos supor que eu tenha apenas esse um átomo de carbono você sabe eu tenho um núcleo com uns e 14 ele tem seis prótons ele tem oito nêutrons ele tem seis elétrons o que vai acontecer após um segundo bem eu não sei provavelmente ainda será carbono mas há alguma probabilidade que após um segundo ele já tenha se transformado em nitrogênio 14 o que vai acontecer após um bilhão de anos bem após um bilhão de anos eu direi bem você sabe provavelmente o carbono terá se transformado em nitrogênio 14 mas não tenho certeza isso talvez seja um número outra estável que simplesmente desafia as probabilidades e permanece como carbono 14 após uma meia vida se você estiver olhando para apenas um átomo após cinco mil setecentos e quarenta anos você não sabe se ele se transformou em nitrogênio ou não esse atom você sabe que tinha 50% de chance de se transformar em nitrogênio agora se você olhar para ele em meio a vários átomos muitos átomos tipo seis vezes 10 a 23 ou até maior daí você pode dizer que como temos mundo e estatisticamente dizer ok em média se cada um desses átomos tiver 50 por cento de chance se eu tiver vários deles metade se transformará em nitrogênio mas não sei qual metade mas metade deles se transformará em nitrogênio então talvez veja uma pergunta como eu começo com 16 vamos começar com 80 gramas de algo chamaremos de x e ele possui 6 vida de dois anos eu estou apenas criando esse composto na minha vida de dois anos e vamos supor que nós entramos em uma máquina do tempo e olhamos novamente para nossa amostra e vamos supor que temos apenas 10 gramas restantes de nossa amostra e queremos saber quanto tempo se passou então a 10 gramas restantes de x quanto tempo você sabe x está em depoimento o tempo todo quanto tempo então se passou bem vamos pensar no tempo inicial zero como 80 gramas depois de dois anos quanto nos restará teremos 40 gramas então te igual a 2 após mais dois anos quanto ainda teremos teremos 20 gramas então é igual a 3 desculpe é igual a quatro anos após mais dois anos restará apenas metade disso novamente e agora terei 10 gramas e é onde estou isso é igual a 6 se você sabe que tem algum composto você começa com 80 gramas você sabe que o composto tem uma meia vida de dois anos e você entra numa máquina do tempo e não construiu sua máquina do tempo muito bem você não sabe como calibrar a em relação ao tempo apenas olhe para sua mostra você disse otto tenho apenas 10 gramas restantes você sabe que uma duas três meias vidas se passaram e você poderia pensar dessa forma também um sobre dois elevado a 3 porque cada período você tem um sobre dois da mostra original esse é o número de meias vidas após três meias vidas você obterá um sobre 8 de sua amostra original e é isso que temos aqui temos um sobre oito e oitenta gramas e isso é apenas quando você estiver fazendo isso com cuidado você sabe quando você está no ponto da minha vida no próximo vídeo exploraremos uma pergunta quantas partículas ou quantos gramas você terá em exatamente dez dias ou em dois anos e meio faremos isso no próximo vídeo