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Transcrição de vídeo

aqui nós temos o fósforo 32 e um fósforo 32 é radioativo em seu processo de caimento e libera uma partícula beta e sobra como produto enxofre então como a gente pode observar esse decaimento radioativo do fósforo 32 é um decaimento beta e nesse vídeo de hoje a gente vai ver a idéia de meia vida então pra gente começar a pensar nessa idéia de meia vida vamos imaginar que inicialmente a gente tenha 4 miligramas desse fósforo 32 e aí a gente vai esperar exatamente 14,3 dias após esse tempo a gente vai observar novamente o fósforo e vai perceber que só temos apenas dois miligramas os outros dois miligramas já decaiu para esse show free essa aqui a idéia de meia vida ou seja o tempo que leva para que metade dos núcleos radioativos sofri um decaimento então vamos observar que a definição certinha da minha vida que é o tempo que leva para que metade dos núcleos radioativos sofri um decaimento e como a gente pode observar que a meia vida do fósforo 32 é igual a 14,3 dias já que é o tempo que leva para que metade desses 4 miligramas aqui sofri um decaimento para o enxofre aqui nesse caso então a gente pode dizer que esses 14,3 dias é a meia vida do fósforo 32 e como símbolo para representar minha vida a gente usa esse daqui então gente diz que 14,3 dias é a meia vida do fósforo 32 e claro esse tempo de minha vida vai variar de núcleo pra núcleo nesse caso por exemplo se a gente tivesse um caso aqui de urânio 238 a minha vida seria totalmente diferente seria cerca de 4,47 vezes 10 elevado a nove e os 100 anos ou seja é muito mais tempo que o fósforo 32 não é mais nesse vídeo que a gente vai ficar apenas com fósforo 32 pra gente começar a entender essa idéia de meia vida aqui pra gente começar a estudar a primeira coisa que a gente vai aprender é a representar graficamente a taxa de um decaimento desse forte para 32 então vamos começar representando isso desse gráfico aqui cartesiano nesse eixo y a gente vai colocar a massa de fósforo e claro que a gente vai trabalhar com isso em miligramas já que a gente está observando inicialmente 4 miligramas desse posto 32 certo e aqui no eixo horizontal a gente vai colocar o tempo e claro a gente vai colocar esse tempo também em dia e conforme estamos observando aqui nesse exemplo inicialmente claro a gente tem 4 miligramas aqui de pós por 32 então a gente pode começar aqui nesse estilo que partindo do zero depois 1 2 3 e 4 4 miligramas que a gente tenha inicialmente não temos 1 2 3 e 4 e na nossa escala de tempo a gente tem um tempo inicial certo e esse tempo inicial aqui é a massa inicial de fósforo 32 que a gente tem nesse caso também é o quatro e depois a gente pode começar a colocar nossa escala de tempo aqui por exemplo inicialmente a gente tem 14,3 dias e esse 14,3 dias aqui é o tempo para que metade desse fósforo inicial aqui sofri um decaimento e como a gente sabe metade de quatro é igual a 2 certo então a gente vem aqui coloca neste gráfico aqui essa interseção entre esses dois pontos aqui certo e aí a gente pode continuar observando mais tempo por exemplo se a gente tem agora dois miligramas de fósforo 32 quanto tempo que vai levar pra que metade desses dois sofreu decaimento 14,3 dias também e 14,3 mais 14,3 vai ser igual a 28,6 não teremos aqui 28,6 e metade de 2000 ao a 1 então vai ser o tempo que um miligrama desse posto 32 ou seja metade desses dois é que sofri um decaimento radioativo a gente pode continuar observando novamente se eu tenho agora um miligrama quanto tempo que vai levar para que metade desse um miligrama sofri o decaimento novamente 14,3 dias e 28,6 mais 14,6 é igual a 42,9 a gente vem aqui coloca 42,9 e como a gente sabe a metade de um é meio certo 0,5 então a gente vem aqui e traça esse ponto aqui novamente essa reta que novamente não temos esses pontos aqui para observar então agora que a gente já começou a observar isso aqui numa escala de tempo maior esse gráfico nos ajuda a entender o que está acontecendo aqui a gente vai ter aqui então uma curva representando esse decaimento radioativo e nesse caso se a curva mostra de crescimento exponencial então aqui agora a gente já tem o nosso gráfico de decaimento para o fósforo 32 e como eu falei esse gráfico aqui é exponencial esse gráfico também é muito interessante porque a partir dele a gente consegue observar quantas 6 vidas passaram aqui para o núcleo radioativo mas não se preocupe muito com esse gráfico que agora não que a gente vai voltar a falar a respeito dele no próximo vídeo então já entendendo um pouco a respeito da minha vida vamos observar um problema que supondo que inicialmente haja 4 miligramas de fósforo 32 quantos miligramas haverá depois de 57,2 dias pra gente começar a resolver esse problema a gente tem que saber exatamente quantos dias passaram desde o momento inicial ou seja desde que a gente tinha que 4 miligramas certo nesse caso foram 57,2 dias então a gente pode vim aqui e colocar esse 57,2 dias ea gente vai dividir com o tempo de meia vida para esse fósforo 32 e o tempo de meia vida como a gente já viu é 14,3 dias é interessante a gente fazer isso porque a gente vai saber quantas meia vida se passaram desde o momento inicial aqui e sabendo exatamente quantas meia-vida esse passado a gente consegue determinar exatamente quantos miligramas aqui vai sobrar desse foco 32 após e 57,2 jeans bem calculando isso aqui 57 2 dividido para 14,3 vai ser igual a 4 46 vidas nesse caso a gente pode vir aqui colocar 46 vidas agora que a gente já sabe quantas meia vida e se passaram desde o momento inicial a gente tem várias formas de resolver isso para determinar quantos miligramas ainda existe de cipós por 32 a primeira forma que a gente pode utilizar aqui para determinar isso é muito simples é fazendo um processo direto se inicialmente a gente tem 4 miligramas após a primeira meia vida a gente vai ter metade disso ou seja 2 miligramas outra meia vida depois a gente vai ter metade desse 2 que é igual a um miligrama outra minha vida depois a gente vai ter metade desse um que é igual a 0,5 miligramas e outra meia vida depois a gente vai ter metade desse 0,5 é igual a 0,25 miligramas então como a gente quer saber quantos miligramas haverá desse fósforo 32 após 46 vidas a gente já conseguiu observar isso aqui então a gente tem 4 miligramas após a primeira vida 2 após a segunda 1 após a terceira 0,5 e após a quarta 0,25 miligramas então essa daqui uma forma de determinar quanto que ainda resta desse forte para 32 uma outra maneira também seria fazer o seguinte a gente pega essa massa inicial que é o 4 miligramas e multiplica por um sobre dois para cada 6 vida como temos 46 vidas aqui a gente vai multiplicar uma vez por esse 1 sobre dois duas vezes três vezes e quatro vezes esses 41 sobre 2a que representam as 46 vidas aqui para esse fósforo 32 então isso aki vai ser igual a 4 miligramas existe como temos um sobre dois é que multiplicando quatro vezes a gente colocar um sobre dois elevado a 4 ou seja isso aqui vai ser igual a 4 miligramas vezes 11 sobre dois elevado a 4 é igual a 16 4 vezes um sobre 16 é igual a 1 sobre quatro que é igual a 0,25 miligramas ainda bem que chegamos ao mesmo valor não é então é que nós temos duas formas diferentes de chegar ao mesmo resultado aqui e ainda tem uma terceira forma que é observando o gráfico de decaimento como a gente viu ali em cima da gente voltando aqui no gráfico a gente percebe também a gente pode observar também que inicialmente a gente tendo 4 miligramas uma meia-vida depois a gente vai ter dois miligramas e na quarta minha vida que é um tempo igual a 57,2 dias a gente vai ter metade desse 0,5 e metade desse 0,5 é igual a 0,25 e novamente falando com você não se preocupa agora com esse gráfico de decaimento que a gente vai voltar a falar sobre ele no próximo vídeo