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Transcrição de vídeo

o bloco está inicialmente na posição x igual a zero e em contato com uma mola não comprimida de massa desprezível o bloco empurrado para trás ao longo de uma superfície de atrito desprezível da posição x igual a zero para x igual a menos de como mostrado na figura acima realizando uma compressão delta x igual à de na mola inicialmente a gente tem aqui um bloco em que esse bloco se encontra nessa posição x igual a zero e ele está preso a uma mola essa mola que inicialmente ela se encontra relaxada dessa forma que ok então esse bloco empurrado e vem até uma posição x igual a menos de empurrado dessa forma que até chega a essa posição x igual a menos de de forma que essa mola vai ser comprimida em uma distância delta x igual à de então nesse caso que quando a gente empurra essa mola que o trabalho que a nossa força está fazendo fica armazenado em forma de energia potencial então nesse ponto que a gente tem um bloco e um sistema nossa mola na verdade em que tem uma energia potencial o bloco então liberado em x igual a zero banco entra em uma parte da pista que possui atrito e com isso acaba parando na posição x igual a 3 de quem aqui nesse momento que o bloco vai se liberado e toda essa energia potencial que está aqui acumulada começa a se transformar em energia cinética até chegar a esse ponto que x igual a zero novamente nesse ponto toda energia potencial da mola já foi transformado em energia cinética que desse bloco a partir desse momento é que caso a superfície não tivesse atrito o bloco e se movimentar infinitamente com velocidade constante porém como essa superfície possui atrito essa superfície vai realizar uma força contra área ao movimento desse bloco fazendo com que ele sofreu uma desaceleração assim a velocidade dele vai diminuindo até ele parar completamente nossa posse sanchez é igual a 3 d o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e essa parte da pista é igual ao amigo como mia constante ela não varia a força de atrito aplicada sobre o bloco vai ser constante assim a dessa aceleração que esse bloco vai sofrer também vai ser constante ou seja a velocidade do bloco vai diminuir uma taxa constante ok vamos ver aqui agora letra sobre os eixos inferiores esboce os gráficos das duas quantidades seguintes como uma função da posição do bloco entre x igual a menos de x igual a 3 d você não precisa calcular os valores para o eixo vertical mas a mesma escala vertical deve ser usada para ambas as quantidades o objetivo dessa questão é esboça nesse gráfico aqui a energia cinética é k do bloco ea energia potencial o do sistema mas a bola só que a gente vai começar a observar esse bloco aqui desde a posição - de até a posição x igual a 3d e ver o que acontece com essas duas energias inicialmente a gente pode começar a pensar a respeito da energia potencial oak do sistema porque essa energia acumulada na mola que faz o bloco se movimentar a partir da posição - de até a posição 3d voltando aqui em cima a gente percebe que a gente está exercendo uma força sobre o bloco e essa força vai realizar um trabalho é esse trabalho que faz com que a energia potencial que seja acumulada ea energia potencial da mola no momento em que ela está na máxima com pressão vai ser essa daqui a energia potencial dessa mola vai ser igual a 1 sobre 2 vezes uma constante que a constante elástica da mola visys a deformação da mola a deformação que a mola vai sofrer elevada ao quadrado no caso desse problema que a gente tem que a energia potencial vai ser igual a 1 sobre 2 vezes kaká que a constante dessa moda aqui veja de formação ea a formação da mola vai ser uma compressão delta x igual à de gente vai ter aqui de elevada ao quadrado então essa energia potencial dessa mola que então a gente pode voltar aqui em baixo agora pra começar a traçar esse gráfico lembrando que esse gráfico é da energia em função da posição então vamos observar que no momento em que o bloco se encontra na posição - de ela possui máxima energia potencial e essa máxima energia potencial vai ser igual ao que vai ser igual ao que a gente viu ali essa energia potencial que a gente pode representar que puro vai ser igual a 1 sobre 2 vezes a constante da mola e visa a deformação sofrida por essa moda quer de nesse caso elevada ao quadrado então a gente vai ter mais energia potencial aqui que é igual a 1 sobre dois meses cá exige de elevada ao quadrado e essa energia potencial vai ter esse valor quando o bloco se encontrar nessa posição x igual a menos de a medida que o bloco vai se movimentando e a mola vai ficando cada vez mais relaxada essa energia potencial vai diminuindo até chegar a zero que é esse ponto com x igual a zero que a posição em que o bloco se desprende completamente da mola agora essa energia potencial gente já sabe que vai diminuindo mas ela vai diminuindo de forma de forma linear ou de forma quadrada fica como a função de energia potencial em relação à deformação é quadrado fica à medida que essa deformação da mola vai diminuindo a gente vai ter uma parábola que já que se trata de uma função com a drástica dessa forma ela vai diminuindo com o quadrado da informação de forma que quando o bloco tiver na metade desta distância que ou seja aqui a energia potencial vale um quarto da energia potencial inicial então conferindo aqui se esse é o ponto aqui de maior energia potencial esse ponto vai ser três quartos aqui 24 c aqui um quarto da energia potencial e isso quando o bloco estiver na metade desta distância que então essa energia potencial diminuindo desse jeito aqui à medida que essa energia potencial vai diminuindo à medida que a mola vai voltando para a sua situação de equilíbrio e o bloco vai se movimentando para frente essa energia potencial vai se transformando em energia cinética mas como essa energia cinética vai aumentando vai aumentando de forma linear ou de forma quadrada fica bem como a energia potencial está se transformando em energia cinética a gente vai ter também uma função com a drástica já que a energia cinética vai ser igual a zero quando o bloco se encontrar nessa posição x igual a menos de que isso porque neste momento o bloco se encontra completamente repouso aí a medida que o sistema é liberado essa energia potencial vai se transformando a energia cinética gradativamente então se essa energia potencial diminuiu de forma quadrada fica a energia cinética vai aumentando de forma quadrada tica de maneira que quando o bloco estiver na metade do caminho essa energia cinética vai ter três quartos de energia cinética final é que nesse ponto então a gente pode inclusive colocar uma curva quadrado fica desse jeito aqui ok então aqui nós temos energia potencial diminuindo ea energia cinética aumentando até chegar a esse valor um sobre dois meses cá vezes de um quadrado isso quando o bloco se encontra nessa posição x igual a zero agora o que acontece daqui em diante nem daqui em diante a mola não realiza mais nenhum trabalho sobre o bloco então bloco vai estar se movimentando sem ação da mola se não houvesse atrito nessa região se não houvesse atrito nessa região esse bloco é continuar se movimentando infinitamente com essa energia cinética então a gente traz aí uma reta horizontal aqui que ia pro infinito porém como atrito a energia cinética vai diminuindo isso porque a superfície está realizando uma força de atrito sobre o bloco e aí essa força de atrito vai realizar um trabalho só com trabalho existentes nesse caso o trabalho negativo sobre o bloco fazendo com que a energia cinética desse bloco diminua agora essa energia cinética vai diminuir de forma quadrada tica ou de forma linear como sabe o trabalho realizado pela força de atrito mais igual a força de atrito visa o deslocamento e esse deslocamento vai ser da posição x igual a zero até x igual a 3 de agora essa força é variável ou ela é constante bem como essa força se trata da força de atrito ea força de atrito depende apenas de dois fatores ela depende apenas do coeficiente de atrito e da normal como normal não muda o coeficiente de atrito também não muda a força de atrito é constante então o trabalho realizado que nesse caso vai ser apenas uma função do deslocamento que nesse caso vai ser uma função linear um outro detalhe também que a gente não pode esquecer sobre esse problema o trabalho realizado sob um corpo promove uma variação de energia cinética desse corpo então nesse caso que a gente tem que o trabalho que é uma função do deslocamento vai ser igual à variação da energia cinética e então nesse caso essa variação de energia cinética vai ser apenas uma função do deslocamento só que neste caso vai ser positivo ou negativo como a força de atrito se opõe ao movimento essa força de atrito é negativa então trabalho negativo dessa forma essa variação de energia cinética também vai ser negativa então essa energia cinética vai diminuir de forma linear então a gente pode inclusive traçar uma reta linear aqui saindo desse ponto aqui em que a energia cinética é que vai ser máxima e vai ser igual ao valor da energia potencial inicial e ela vai diminuindo até chegar a zero quando o bloco se encontra na posição 3 d que é a posição que o bloco finalmente para então aqui na posição x igual a menos de a gente tem energia potencial máximo aqui nesse ponto que é igual a 1 sobre duas vezes que avise seu quadrado aí num momento em que o sistema é liberado essa energia potencial vai diminuindo enquanto a energia cinética vai aumentando ou seja energia potencial vai se transformando em energia cinética depois quando o boxe desprendida bola essa energia cinética vai diminuindo até chegar a zero e vai diminuindo de forma linear mas tem outro detalhe que também eu não comentei a gente está desconsiderando a resistência do ar em ambas as regiões é que porque se a gente tivesse considerando a resistência do ar ainda haveria uma outra situação aqui ok agora um outro detalhe também que eu não posso deixar de falar é que essa energia não diminui à medida que a energia cinética vai diminuindo ela não desaparece ela se transforme em energia térmica graças ao atrito e isso se deve a um dos princípios básicos da termodinâmica que a energia não é criada e nem destruída ela apenas se transforma de uma forma em outra então só pra finalizar aqui vamos botar isso aqui que é essa linha representa a energia potencial e essa outra linha essas duas linhas magenta que representam a energia cinética