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Transcrição de vídeo

duas esferas idênticas são liberadas a partir de um dispositivo de altura h em um tempo te igual a zero como mostra a figura cima a esfera é abandonada a partir do repouso e cai verticalmente para baixo a esfera br lançada horizontalmente como a velocidade inicial de modo igual a vc 0 e com isso ela atinja uma distância de imediatamente antes de atingir o solo as esferas atingem o solo ao mesmo tempo tf mesmo que a esfera b tenha percorrido uma distância maior antes de parar a resistência do ar é desprezível então o que a gente tem aqui a esfera a cair indo de uma certa altura e sofrendo uma aceleração e aqui a gente tem uma esfera b também partindo da mesma altura só que ela vai ser lançado horizontalmente como a velocidade de zero e ela também vai sofrer uma aceleração para baixo nesse caso ok então vamos esperar que a letra o que está pedindo na letra os pontos abaixo representam as esferas aib desenho um diagrama de forças mostrando e rotulando as forças não as componentes exercidas sobre cada esfera em um tempo tf sobre dois toque quando essas esferas ainda que o tempo é igual a zero e quando essas esferas atingem o solo a gente tem um tempo tf então se a gente quer saber as forças que estão atuando sobre as duas esferas em um tempo tf sub-21 a gente quer saber as forças que estão atuando sobre as esferas antes de atingir o solo ok então vamos aqui vim pra essas duas esferas é que esses dois pontos que representam as duas esferas como essas esferas estão em um campo gravitacional e essas duas esferas já saíram do ponto de lançamento a única força que está atuando sobre cada uma delas é a força da gravidade e como essas duas esferas são idênticas estão em um mesmo campo gravitacional a força da gravidade possui a mesma intensidade para as duas esferas então aqui atuando sobre espera a gente tem uma força então a gente tem aqui a força da gravidade de tikal para baixo e sobre espera b também uma força vertical para baixo então a gente tem aqui a força da gravidade também conhecida como força peso então aqui nós temos uma força da gravidade simplesmente fg e aqui também nós temos uma força da gravidade fg uma outra forma também que a gente poderia colocar que dessa força da gravidade é dizer que elas o cada uma delas é igual à massa nesse caso a massa da esperar vezes a aceleração da gravidade ea mesma coisa que a massa da espera b vezes a aceleração da gravidade mas como as duas massas são iguais a gente pode simplesmente colocar energia que inmg que então já identificamos essas coisas representamos os vetores dessas forças e indicamos aqui colocamos o rótulo de cada uma dessas forças então vamos agora ver a letra b a bp pede pra gente esboça e rotular um gráfico da componente horizontal da velocidade tanto da esfera aquando da esfera beir como uma função em relação ao tempo faça isso utilizando os eixos abaixo então aqui a gente tem a componente horizontal da velocidade e aqui o tempo a primeira coisa que a gente vai fazer aqui e analisar componente horizontal para a velocidade da esfera e isso é muito fácil porque se a gente voltar aqui em cima a gente percebe que essa esperar não está se movimentando horizontalmente ela apenas se movimenta verticalmente sofrendo uma aceleração para baixo então a velocidade horizontal dessa esfera é zero em todo o momento então a gente vem aqui e pode simplesmente colocar essa velocidade em relação ao tempo sendo 0 então a gente tem aqui a velocidade da esfera a sendo 10 a todo momento então a gente tem aqui a componente horizontal da velocidade para a esfera a sendo 10 a todo momento então em todo o instante de tempo que a gente observar que a componente horizontal da velocidade para esperar será igual a zero agora vamos observar componente horizontal a velocidade para a esfera e à esfera b por outro lado é lançado horizontalmente para a direita então apesar dela sofreu uma aceleração para baixo ela vai ser lançada horizontalmente para a direita no entanto como a única força ea gente viu isso aqui anteriormente que está atuando sobre essa esfera é a força da gravidade na direção horizontal essa espera não vai sofrer nenhuma aceleração e nem uma desaceleração já que a gente está desconsiderando a resistência do ar então a gente pode montar esse gráfico aqui da seguinte forma a gente vem aqui em algum ponto coloca que a velocidade da esfera b que vai ser zero e essa velocidade não vai mudar porque a esfera b não vai sofrer uma aceleração e nem uma desaceleração tão se à componente horizontal é ver 0 a todo momento até atingir o solo então a gente pode botar aqui que é constante é uma reta constante aqui uma reta constante até esse ponto que ponto é isso aqui é quando te for igual à efe então essa componente horizontal da velocidade vai ser constante enquanto a esfera estiver no ar mas quando essa espera atingir o solo ela vai parar então essa componente horizontal vai para zero é claro que a gente tem um intervalo de tempo muito pequeno aqui que ocorre essa desaceleração mas a gente pode dizer que imediatamente no momento em que atinge o solo essa esfera vai parar então a componente horizontal nesse tempo tf vai para a 0 a gente pode inclusive até colocar isso aqui a partir desse ponto a componente horizontal é igual a zero então a gente pode dizer que essa parte que representa a componente horizontal da velocidade da esfera de e essa outra parte que representa componente horizontal na esfera vamos ver agora a letra se explica de forma clara e objetiva porque as esferas chegam ao solo ao mesmo tempo mesmo percorrendo distâncias diferentes as devidas referências às respostas das letras a e b ok conforme a gente viu aqui no momento inicial as duas esferas estão em repouso a esfera então vai ser abandonada ea esfera bem vai ser lançada horizontalmente no entanto as únicas forças que estão atuando sobre cada uma das esferas é a força da gravidade isso vai fazer com que essas esferas sobre apenas uma aceleração vertical e para baixo como a resistência do ar é desprezível as duas esferas vão sofrer a mesma aceleração então as componentes verticais da velocidade vão aumentar na mesma proporção devido ao fato dessas duas esferas percorrerem a mesma distância vertical até atingir o solo elas vão levar o mesmo tempo para atingir o solo então vamos escrever isso daqui em te igual a zero as duas esferas estão em repouso seja elas são abandonadas nesse momento então nesse momento aqui a velocidade tanto da esfera a quanto da esfera b é igual a zero como a única força que atua sobre cada esfera é a força da gravidade conforme vimos na letra a à as esferas vão sofrer uma aceleração vertical em t maior quiser ou seja a partir do momento que elas forem abandonadas elas vão sofrer uma aceleração vertical então imediatamente depois a componente vertical das velocidades das velocidades de cada uma das esferas vão aumentar na mesma proporção pois as acelerações nas esferas são idênticas ou seja elas são iguais em pontos como as distâncias verticais percorridas pelas esferas são iguais elas levam o mesmo tempo o mesmo tempo para chegar ao solo então como eu falei que pelo fato da força gravitacional ser a mesma para as duas esferas elas vão sofrer a mesma aceleração e como elas saem da mesma altura elas vão levar o mesmo tempo para atingir o solo pois a aceleração é a mesma e com isso a velocidade aumenta na mesma proporção mas você vai até me perguntar o que acontece se eu aumentar a componente horizontal da velocidade da esfera b isso não vai afetar o tempo essa esfera vai levar para chegar no chão a única coisa que vai mudar é o fato que essa espera vai alcançar uma distância horizontal maior já que ela vai ter o mesmo tempo mas partindo com uma velocidade maior ou seja vai percorrer uma distância maior porque tem uma velocidade horizontal maior então podemos escrever até isso aqui a diferença na qual oponente horizontal da velocidade não interfere na componente vertical portanto não interfere no tempo de queda apenas na distância horizontal alcançada então alterando a componente horizontal isso não mude nada no tempo de queda isso só ia mudar se você adicionar se uma componente vertical ou seja ao invés de você abandonar esfera você jogar essa esfera para baixo ou para cima e isso sim afetaria no tempo de queda