Questão 5: pergunta discursiva do exame de Física Avançada 1 de 2015

RKA3JV - Dois blocos são ligados por uma corda de massa desprezível que passa por cima de polias com massa e atrito desprezíveis, como mostra a figura acima. A massa m₂, do bloco 2, é maior do que a massa m₁ do bloco 1. E os blocos são liberados a partir do repouso. Então, a primeira informação que a gente tem aqui nesta questão é que primeiro, as roldanas aqui possuem massa desprezível e também com o atrito desprezível. Então, a única função dessas roldanas vai ser mudar a direção da força aplicada sobre elas, ok? A gente também sabe que a massa do bloco 2 é maior do que a massa do bloco 1. Então, isso já leva a gente a crer que se essas duas massas estão em um mesmo campo gravitacional, e a massa desse bloco 2 é maior do que a massa desse bloco 1, vai ter uma força peso aqui sobre o bloco 2 que é maior do que a força peso sobre o bloco 1. Logo, como o peso sobre o bloco 2 é maior do que o peso sobre o bloco 1, esse bloco 2 vai sofrer uma aceleração para baixo, enquanto que esse bloco 1 vai sofrer uma aceleração para cima. Beleza, vamos ver aqui a letra "a". O que está pedindo aqui na letra "a". Os pontos abaixo representam os dois blocos, estes pontos aqui. Desenhe os diagramas de forças, ou seja, não as componentes, que estão atuando sobre cada um dos blocos. Desenhe os comprimentos relativos de todos os vetores para representar as magnitudes, ou seja, as intensidades relativas de todas as forças. Este primeiro ponto aqui representa o bloco 1. E este segundo ponto aqui representa o bloco 2. Então, antes de desenhar as forças aqui nesses pontos, vamos dar uma olhada aqui em cima e ver as forças que estão atuando sobre esses dois blocos, ok? Aqui, a gente já pode observar que existe uma força peso atuando sobre os dois blocos, certo? Aqui, por exemplo, a gente vai ter a força peso atuando sobre este bloco 1, que vai ser igual a m₁ vezes a aceleração da gravidade, ou seja, "g", certo? E aqui, sobre o bloco 2 a gente vai ter também uma força peso, em que essa força peso vai ser igual a m₂ vezes "g", que é a aceleração da gravidade. Como os dois blocos estão no mesmo campo gravitacional, a força peso atuando sobre o bloco 2 vai ser maior do que a força peso atuando sobre o bloco 1. Já que a massa do bloco 2 é maior do que a massa do bloco 1, ok? Porém, essas duas forças não são as únicas forças atuando sobre os blocos. A gente ainda tem essa corda aqui que está realizando uma tensão sobre cada um dos blocos. Então, por exemplo, a gente vai ter aqui uma tensão atuando sobre esse bloco 1. E como esse bloco 1 está sofrendo uma aceleração para cima, a gente logo percebe que essa tensão aqui, que está apontada para cima, tem que ser maior do que essa força peso aqui. Certo? Então, a gente tem aqui a tensão atuando sobre esse bloco aqui. E, novamente, como a aceleração desse bloco está para cima, essa tensão tem que ser maior do que a força peso atuando sobre esse bloco 1. Agora, se a gente for levar em consideração a tensão que está atuando sobre o bloco 2, essa tensão tem que ser menor do que essa força peso atuando sobre esse bloco, já que a aceleração desse bloco está para baixo. Então, a gente pode logo traçar essa tensão aqui. Outro detalhe importante também, como a massa dessas roldanas é desprezível e ela também não oferece nenhum atrito para a corda, essa tensão aqui tem que ser igual à essa tensão aqui. Na verdade, essa tensão é a mesma em toda essa extensão da corda. E um detalhe também legal é que, se a gente for pensar a um nível microscópico, se a gente for pensar em nível molecular, todas essas moléculas aqui estão realizando uma força sobre a outra molécula. Mas, se a gente for pensar em nível macro, a gente pode simplesmente simplificar isso como uma tensão. Então, essa tensão aqui está mudando de direção e vindo até essa outra parte aqui, sobre esse bloco 2. E a magnitude, ou seja, a intensidade dessas tensões é igual. Então, conseguimos representar as forças que estão atuando sobre os dois blocos, só que eu fiz isso sobre eles. Então, vamos colocar aqui em baixo, nessa parte aqui que o problema pediu. E, também, tentar representar as magnitudes relativas dessas forças, certo? Então, a primeira força que a gente vai colocar aqui é a força atuando sobre o bloco 1. E como a gente já tem cada uma dessas linhas aqui, eu vou dizer que cada uma delas possui uma intensidade relativa, ok? Então, sobre esse bloco 1, a gente tem uma força peso, que eu vou usar apenas uma linha aqui. Isso aqui vai ser igual à massa 1 vezes a aceleração da gravidade. A gente também tem, sobre esse bloco, a tensão, que tem que ser maior do que essa força peso. Então, eu vou usar duas linhas aqui e essa tensão aqui é apenas transmitida sobre toda a corda para o bloco 2. Então, ela tem que ter a mesma intensidade que a tensão atuando sobre esse bloco 2. Então, a gente pode desenhar aqui também com duas linhas. E, novamente, conforme a gente viu aqui, o peso atuando sobre o bloco 2 tem que ser maior do que a tensão, já que esse bloco está sofrendo uma aceleração para baixo. Então, já que essa tensão tem duas linhas, eu vou colocar a força peso atuando sobre esse bloco com três linhas. Esse peso é igual à massa 2, ou seja, a massa do bloco 2 vezes a aceleração da gravidade. E, novamente, isso faz muito sentido. Porque com esse peso aqui sendo maior do que essa tensão, a gente vai ter como resultado esse bloco 2 acelerando para baixo. E essa tensão aqui sendo maior do que o peso atuando sobre o bloco 1, vai fazer com que esse bloco sofra uma aceleração para cima. Claro que a gente fez isso a partir de nossa intuição. Porém, a gente percebe aqui, claramente, que o peso atuando sobre o bloco 2 é maior do que o peso atuando sobre o bloco 1. E isso vai fazer com que o bloco 2 sofra uma aceleração para baixo e o bloco 1 sofra uma aceleração para cima.