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Transformação de Lorentz para mudança em coordenadas

Transcrição de vídeo

nós temos passado vários vídeos nos familiarizando com as transformações de lorenz o que eu quero fazer agora ao invés de pensar no que x linha e cetelem em ação em termos de che ct eu quero pensar sobre o que del toro che sozinha e deltas e telinha serão em termos de delta x e delta ct e nós veremos que isso só irá envolver algumas manipulações algébricas bastante simples então vamos pensar sobre isso delta x linha é igual à x linha final - x linha inicial bem x nem à final deixa eu pegar outra cura que o xv em afinal será ganha uma vezes x final - beta ct final tudo o que eu fiz foi usar esta fórmula aqui em cima se eu quiser descobrir o meu x em afinal eu só vou pensar no meu x final e no meu ct final é isso ea partir disso eu vou subtrair o x nem inicial então vamos mudar de cor para trabalhar com o sisem inicial bom o xv inicial será igual ao fator de lorentz vezes os x inicial - beta ct inicial então agora vamos ver nós podemos faturar o gama então vamos continuar aqui vamos faturar o gama e nós teremos gama vezes vou mudar de cor o xis final e se nós distribuirmos esse sinal daqui - com mais da - belos x inicial continuando a fórmula vamos mudar de cor de novo - beta ct final e distribuindo esse sinal novamente - com menos dá mais mais beta ct inicial fechando parentes e o que podemos fazer aqui com este pedaço é só delta x então vamos continuar nosso desenvolvimento igual a gama vezes delta x e agora nós vamos faturar o beta negativo não vou trocar de cor de novo - beta vezes ct final - ct inicial fecha parênteses e fechamos o segundo parênteses e quanto é ct final - ct inicial bom isso vai ser igual a delta ct então nós temos isso tudo daqui vai ser igual à gama que o nosso fator de flores vezes delta x - beta delta ct e fecha parênteses esse delta ct como você não está mudando poderia ser visto também como escrito como se delta t as duas formas estão corretas noc que isto tem quase a mesma forma x linha é igual à gama vezes x - beta ct e delta x linha que é o que nós vínhamos desenvolvendo aqui igual a gama vezes delta x - beta delta ct e eu não vou fazer isso nesse vídeo mas você pode ter o mesmo raciocínio ao jeb qo para o delta ct linha e eu incentivo você fazer isso por conta própria quer ver vamos fazer o começo delta ct linha é igual e já que você não está mudando você pode ver também como c delta telinha pois esses dois aqui são equivalentes que será igual aí talvez você imaginou isso já é igual à gama vezes delta ct - beta delta x fechando parênteses e logo depois deste vídeo que tal fazer esse daqui também delta x linha é igual à x em a final - x linha inicial e aí fazer o que eu acabei de fazer aqui apenas um pouco de manipulação algébrica você pode desenvolver esse mesmo raciocínio para chegar ao resultado que eu escrevi abaixo e veja nosso delta ct linha será igual à cet linha final - e ter linha inicial e aí você pode substituir por isso daqui com um pouquinho de manipulação algébrica e chegar a isso logo aqui e razão pela qual eu estou fazendo isto é que agora podemos pensar em termos de variação das coordenadas o que também vai nos permitir pensar sobre quais seriam as velocidades nos diferentes pontos de referência e isso vai ser muito legal continue praticando