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Ângulo do eixo x no espaço tempo de Minkowski

Transcrição de vídeo

nós temos visto algumas coisas interessantes dos últimos vídeos esquecemos digamos assim dos nossos pressupostos de tony anos de que a passagem do tempo é a mesma em todo o quadro inicial de referência que o tempo é absoluto e um segundo no meu quadro de referência é o mesmo do que um segundo no seu quadro de referência nós até mesmo deixamos pra lá a idéia de que o espaço é absoluto de que um metro em uma certa direção do meu quadro de referência vai ser o mesmo do que o método no seu quadro de referência em sinais estamos nos movendo velocidades relativas respeitando um ao outro e isso nos permitiu conciliar com o que é atualmente observado no universo e esta é a ideia que a velocidade da luz é absoluta é constante de que independentemente de qual referencial inicial nós estamos independentemente da velocidade da fonte da luz nós sempre vamos medir a viagem da luz como três vezes 10 na 8ª metros por segundo 3 vezes 10 na 8ª metros por segundo e quando nós deixamos de lado nossas suposições sobre tempo absoluto espaço absoluto e o que nos fez assumir a velocidade da luz como absoluto isso nos dá um gráfico interessante porque toma nosso eixo x linha na parte superior à que o x linha na parte superior do eixo x e o coloca em um ângulo relativo ao eixo x agora uma questão que você pode observar é que este ângulo entre o eixo xx linha se parece com um ângulo entre o eixo t&t linha ou como nós fizemos nos últimos vídeos transformamos nossas unidades de tempo ao longo do eixo ct e de segundo os parâmetros e se você ainda tem alguma dúvida sobre isso não deixe de assistir ao último vídeo mas parece que esse ângulo daqui e este é o daqui são os mesmos e o que eu pretendo com este vídeo é me sentir bem com o fato de que eles realmente são os mesmos e uma das coisas convenientes de um dos vídeos anteriores quando passamos por essa experiência de pensamento foi a partir do quadro de referência de uma amiga e ela admitindo de que um foto de luz saltando para fora de uma nave espacial viaja três vezes 10 na 8ª metros na frente dela então ele faria viajaria que eu vamos olhar para esse gráfico da esquerda três vezes 10 na 8 na frente dela e depois volta para ela ainda que no gráfico azul nós assumimos que como marcamos o eixo x li em metros e o eixo telinha em segundo que a distância entre a origem e três vezes 10 na 8ª metros é a mesma do que a distância entre a origem eo segundo e agora isso ganha ainda mais sentido porque nós chamamos isso de três vezes 10 oitava metros e isso aqui embaixo de três vezes 10 na 8ª metros então a velocidade quando nós descrevemos o caminho eo foto de luz em qualquer um desses gráficos de espaço tempo será sempre o ângulo positivo de 45 graus ou negativo de 45 graus dependendo da direção que a luz está viajando na verdade é isso que nós usamos para estabelecer o que o eixo x linha será ele não irá apenas se assentar na parte superior do eixo x mas sim ele será um ângulo só que o nosso interesse não é exatamente nesse ângulo então se nós chamarmos esse ângulo daqui de cima de alfa e nós continuarmos essa linha daquele 45 graus e nós temos que relembrar qualquer caminho de um fóton será um ângulo de 45 graus então vamos fazer essa linha aqui para baixo e vamos trazê la novamente para cima até chegamos aqui no eixo c então dessa forma nós sabemos que esse angu daqui é de 45 graus e esse angu daquele baixo é de 45 graus e nós sabemos que temos um triângulo aqui vamos tentar destacá lo aqui na cor roxa vamos tentar destacar um pouco esses lados do triângulo completando aqui é mais aqui em cima podemos ver que é um triângulo isósceles e como é que eu sei que é um triângulo isósceles bom essa marca que em cima do eixo ct linha é três vezes 10 na 8ª metros e essa outra marca que no eixo x linha é também três vezes 10 na 8ª metros e assim esse lado é igual a esse lado daqui e nós sabemos que os ângulos da base que o triângulo isósceles são congruentes eles têm a mesma medida então esse ângulo daqui vai ser congruente com esse angu daqui bom se esses dois ângulos são congruentes então esse outro ângulo daqui de fora também vai ser congruente com esse ângulo vamos escolher uma cor diferente pra esse aguda que que também é com vai ser congruente aquele outro ângulo porque eles são complementares àqueles dois ângulos da base somando 90 graus e então note se nós olharmos para este triângulo aqui de cima vamos pintar de verde e para esse triângulo aqui de baixo também vamos penta lo de verde nós vamos observar que ambos tenham um ângulo de 45 graus todos os dois triângulos também tem um ângulo congruente então o terceiro ângulo também precisa ser congruente porque esses três ângulos sempre precisam somar 180graus se você tem dois anos de dois triângulos diferentes sendo iguais então o terceiro ângulo precisa ser o mesmo e se esse a alfa vamos aqui fazer da mesma cor se esse angu daqui é alfa esse ângulo aqui de baixo também vai ser alfa isso é realmente interessante é um tipo bonito de simetria e se sobressai o fato de que a velocidade da luz sempre deve ser medida como aproximadamente três vezes 10 na 8ª metros por segundo em qualquer quadro inicial de referência note se nós voltarmos para o meu quadro de referência o foto que eu imito da minha lanterna será parecido com isto então aqui é o meu padre meu ponto inicial e à luz do fim foto da minha lanterna terá será parecida com isso o seu trajecto será no espaço tempo de minkowski semelhante a esse do meu ponto de vista e note do ponto de vista da minha amiga aquela que está viajando numa nave espacial vamos pegar um ponto no espaço tempo aqui aqui em cima bem sua coordenada x linha será mais ou menos essa daqui ea sua coordenadas e telinha será mais ou menos aqui então isso faz sentido em um em um do que eu imagino poderíamos chamar de metro luz aquela espaçonave haja um metro então ainda está viajando na velocidade da luz do ponto de vista dela apesar disso ela está se movendo pela medalha metade da velocidade da luz em relação a mim e você poderia pensar sobre o que aconteceria se ela estivesse se movendo ainda mais rápido bem seu eixo ct linha seria ainda mais do que nunca um ângulo mais severo e ele poderia aparecer com alguma coisa como essa daqui ficaria mais severo e esse daqui o x linha ele ficaria simétrico em torno do que mostra o trajeto da luz bom vamos chamar esse daqui de c&t duas linhas e esse daqui dishes duas linhas então isso é alguém digamos que está se movendo até mesmo mais rápido e relativamente assim como você pode imaginar você chega perto do segundo quadro de referência assim como o segundo quadro de referência chega cada vez mais perto da velocidade da luz do meu quadro de referência e seus eixos e coordenadas vão se aproximando mais e mais em torno desse ângulo de 45 graus agora outra coisa que eu quero pensar sobre e eu não vou desenhar nesse vídeo porque eu vou dar a vocês tempo suficiente para digerir é que tenha uma simetria que se minha amiga está se movendo com a metade da velocidade da luz numa origem positiva de acordo comigo então do ponto de vista dela eu estou movendo com a metade da velocidade da luz nada na direção x linha negativa então você deveria pensar sobre o que aconteceria se nós estivéssemos olhando neste outro gráfico como o meu quadro de referência e aparecer seu o projetar-se da parte superior da qe mas por enquanto ficamos por aqui até breve