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Medindo tempo em metros no espaço tempo de Minkowski

Transcrição de vídeo

RKA1C Estou prestes a fazer uma coisa que a maioria de vocês provavelmente vai achar confusa. Na verdade, na primeira vez em que vi alguém fazer isso, também achei confuso, mas vamos começar revisando alguns pontos. Vimos até agora que, enquanto pensamos sobre nosso eixo espacial e temos realmente nos concentrado em uma dimensão do espaço, estamos focando na dimensão x ou na dimensão x', dependendo sobre qual estrutura de referência estamos conversando. E nós medimos isso em metros. Aqui, metros. Enquanto pensamos sobre tempo, nós dizemos inicialmente que tempo é fundamentalmente alguma coisa diferente de espaço. Então, nós temos um conjunto de unidades diferentes, uma delas chamada segundo, que podemos ver aqui. Na verdade, tudo isso é de muito antes do século 20, de quando nós conseguimos a relatividade especial. Isto volta para muito antes disso, para quando nós sabíamos apenas que tempo é alguma coisa diferente. Nós medimos o tempo em unidades chamadas segundos, minutos, horas, dias... Enquanto isso, a distância, que é diferente do tempo, nós medimos em metros, pés, milhas ou quilômetros, por exemplo. Mas, assim que começamos a entrar nesse mundo de relatividade especial, podemos perceber que espaço e tempo não são tão absolutos e que, na verdade, nós podemos pensar atualmente em todos os eventos como acontecendo nesse continuum chamado espaço-tempo. "Espaço-tempo": espaço, hífen, tempo. São duas palavras que unidas adquirem um sentido único, nos mostrando que apenas as direções podem ser diferentes, mas que podemos unificar grandezas de propriedades distintas nesse continuum do espaço-tempo. E, se tudo é a mesma coisa, por que utilizamos unidades diferentes para espaço e tempo? Por que nós utilizamos segundos para tempo e metros para espaço? Pelo menos nos exemplos que vimos até aqui... Para consertar isso, em vez de chamá-los de eixo de t' ou eixo de t, em vez de marcá-los em termos de segundos, o que podemos fazer também... Esta é a parte que muitos vão achar confusa: nós vamos chamar esse eixo de ct', aqui ct e aqui ct'. E o que vamos fazer agora? Nós sabemos que a velocidade da luz é um valor absoluto ou constante de, aproximadamente, 3 vezes 10⁸ metros por segundo. A velocidade da luz sempre vai ser representada pela letra c porque ela vem de uma palavra latina, "celeritas", que quer dizer velocidade, rapidez. E o valor exato da velocidade da luz é de 299.792.458 metros por segundo, mas vamos assumir esse valor aproximado de 3 vezes 10⁸ metros por segundo, que é o mais utilizado para fins de cálculo e também para simplificar todos os vídeos nos quais estamos falando desse assunto. Então, se pegarmos c vezes tempo, no lugar de segundos, nós multiplicamos por 3 vezes 10⁸ metros por segundo: os segundos são simplificados, o que nos deixa... Se quiséssemos medir o tempo em termos de metros, teríamos 3 vezes 10⁸ metros porque o segundo aqui foi simplificado. Isso aqui embaixo é negativo, então, teríamos -3 vezes 10⁸ metros. Da mesma forma, este aqui que nós denominamos de 1 segundo, poderia ser chamado de 3 vezes 10⁸ metros. E esse -1 segundo aqui de baixo também de -3 vezes 10⁸ metros. Agora, isso vai ser contraintuitivo para você porque você sempre viu tempo como fundamentalmente diferente do que metros, mas nós precisamos pensar em termos de espaço-tempo. De fato, na nossa experiência normal de seres humanos, não experimentamos o mundo em termos de espaço-tempo. Tempo é algo que sempre sentimos estar indo adiante, e espaço é algo que nós sentimos como tendo maior ação, como podendo nos movimentar em dimensões diferentes mais facilmente, enquanto que, para o tempo, é como se estivéssemos despencando naquela dimensão. Mas, agora que nós estamos pensando em tempo-espaço, isso torna as nossas unidades as mesmas! Se ajuda, você poderia ver isto como 3 vezes 10⁸ metros-luz. Então, você poderia pensar nisso como o tempo que levaria para a luz ir 3 vezes 10⁸ metros. Da mesma forma, se quisermos tudo em termos do que tradicionalmente compreendemos como a nossa dimensão de tempo, poderíamos manter esse como 1 segundo em vez de chamá-lo de 3 vezes 10⁸ metros, e também poderíamos chamá-lo de 1 segundo-luz, o que seria a distância que a luz viaja, em o que medimos ou consideramos como sendo 1 segundo. Mas o benefício disso é que agora nós estamos consistentes, estamos medindo direções diferentes no espaço-tempo, que é uma espécie de continuum, sem separação de tempo e espaço. Estamos medindo todos eles com as mesmas unidades e o que nós encontraremos é muito, muito prático. Sei que vai demorar um pouco de tempo para você conseguir raciocinar dessa forma, e talvez eu faça alguns outros vídeos para deixá-lo confortável com esse tipo de ideia, mas será útil para nós, especialmente quando começarmos a ter a métrica em nosso... Como podemos chamar? ...nosso espaço-tempo de Minkowski porque vamos operar nas diferentes dimensões, como se elas tivessem as mesmas unidades. Então, encorajo você a se sentar e refletir um pouco sobre isso. Você verá que logo, logo compreenderá tudo sobre espaço-tempo. Até breve!