Começando a montar um diagrama espaco tempo Newtoniano

RKA1C Vamos dizer que esta sou eu flutuando pelo espaço a uma velocidade constante relativa a qualquer outro ponto de referência inicial. Eu sou um ponto de referência inercial em relação a mim mesma. Na verdade, vou definir o meu ponto de referência a partir de mim. Vou dizer que estou na origem do meu ponto de referência. Então, em todos os momentos, eu me considero parada, estacionária, estou no ponto x igual a 0. Nós vamos focar somente na dimensão x, para simplificar nossa discussão. Eu tenho oxigênio, comida e tudo mais, então vocês não precisam se preocupar comigo! Agora, o que desenhei aqui são alguns eixos para que eu possa traçar o caminho das coisas ao passo que o tempo progride do meu ponto de referência. Uma das coisas que muitos de vocês podem ter notado, é que eu tracei o tempo em segundos, aqui no eixo vertical, e a nossa posição em metros, no eixo horizontal. Isso pode ser um pouco contraintuitivo para muitos de vocês, especialmente para aqueles com experiência matemática. Na verdade, é um pouco desconfortável para mim. Nós geralmente preferimos colocar o tempo no eixo horizontal e a posição no eixo vertical. Então, isso aqui é um pouco contraintuitivo, mas, sabe, a nossa escolha é um pouco arbitrária... Nas aulas de matemática, gostamos de pensar na variável independente no nosso eixo horizontal e pensamos no tempo de alguma maneira como posição de condução, por isso a nossa tendência de colocar o tempo aqui e a posição ali, mas você pode alterá-los. E, à medida que nos aprofundamos em física, nós vemos que talvez não devemos necessariamente sempre pensar em tempo como uma posição de condução. Ou talvez "posição", de alguma forma, seja condução do tempo, mas nós vamos chegar a isso. Primeiro, vamos ficar mais confortáveis com isto: qual seria a minha posição ao longo do tempo neste gráfico aqui? Você pode notar estes números: um segundo, dois segundos, três segundos... Em metros, nós temos 3 vezes 10⁸, 6 vezes 10⁸, 9 vezes 10⁸. Então, esses são números verdadeiramente grandiosos. Você pode adivinhar de onde eles estão vindo: eles vêm da noção de que a velocidade da luz é de aproximadamente... Então c é aproximadamente 3 vezes 10⁸ metros por segundo, mas nós vamos falar sobre isso em um segundo. Inicialmente, vamos pensar na minha posição sobre o tempo no meu ponto de referência aqui. Em t igual a zero, minha posição neste ponto de referência é zero, eu me considero parada. Depois de um segundo, minha posição ainda é zero. Depois de dois segundos, minha posição ainda é x igual a zero. Depois de três segundos, minha posição ainda é x igual a zero. Então, acho que você quase pode considerar a minha trajetória nesse gráfico, ao menos na direção x, ela irá se parecer mais ou menos com isto. Esse seria o meu trajeto, nos meus pequenos eixos de tempo-espaço ou nesse pequeno gráfico que eu tenho. Mas vamos pensar em algo mais interessante! Vamos pensar que eu tenho uma lanterna. Esta sou eu com a minha lanterna amarela. Exatamente no tempo igual a zero, eu ligo a minha lanterna. Vamos pensar sobre aquele primeiro fóton de luz que é emitido da minha lanterna e traçar o seu caminho no meu pequeno gráfico aqui. No tempo igual a zero, é exatamente onde estou aqui. Então, no tempo igual a zero, a posição do fóton de luz é igual a zero metro. Mas, depois de um segundo, onde está o meu fóton de luz? O fóton está se movendo na direção x positiva. O fóton está saindo da lanterna e se movendo na direção positiva... Então, o fóton de luz está se movendo na direção x positiva com uma velocidade de c metros por segundo. E, depois de um segundo, o fóton de luz terá se movido 3 vezes 10⁸ metros. Depois de dois segundos, terá se movido 6 vezes 10⁸ metros. Eu intencionalmente fiz uma escala nos eixos para que agora, se eu quiser desenhar a posição do fóton de luz em relação ao tempo, será um ângulo de 45 graus E isso é apenas uma amostra de como eu escolhi os meus eixos. Vamos ver se eu consigo desenhar isso. A posição daquele fóton ao longo do tempo vai ficar semelhante a isso. Depois de um segundo, 3 vezes 10⁸ metros. Depois de dois segundos, 6 vezes 10⁸. Depois de três segundos, 9 vezes 10⁸ metros. Tudo bem, isso é razoavelmente interessante até aqui. Nós estamos ficando confortáveis com o meu pequeno gráfico, talvez alguns de nós estejam ficando um pouco mais confortáveis com o tempo no eixo vertical e a posição no eixo horizontal! Mas agora vamos introduzir um outro personagem que poderia definir o seu próprio quadro de referência. Então, vamos dizer que aqui, bem no tempo igual a zero, uma espaçonave passa por mim. Nessa espaçonave, está a minha amiga! A espaçonave está viajando com uma velocidade superincrível na direção x positiva. Então, se este vetor está representando a velocidade da luz, nós vamos estabelecer que a espaçonave está se movendo na metade da velocidade da luz, o que ainda é incrivelmente rápido! Então, a velocidade, a magnitude da velocidade é de 0,5c. Minha amiga está parada dentro da espaçonave dela, e a espaçonave está se movendo nessa velocidade constante de 0,5c na direção x positiva. Ela também está em um ponto de referência inercial porque está em uma velocidade constante em relação a mim, que é um ponto de referência inercial. Então, vamos traçar a posição dela no meu pequeno gráfico. No tempo igual a zero, ela está exatamente onde estou, ela está na origem do meu ponto de referência, a posição x dela é zero. Agora, depois de um segundo, ela está se movendo na metade da velocidade da luz. Então, depois de um segundo, ela teria se movido 1,5 vezes 10⁸ metros, ela estaria aqui. Depois de dois segundos, ela terá ido tão longe quanto a luz pode ir em um segundo porque ela está viajando na metade da velocidade da luz, então, ela teria ido até aqui. Vamos marcar o ponto dela aqui. Depois de três segundos, ela terá se movido 4,5 vezes 10⁸ metros. Bem aqui. Três segundos vai dar aqui. E você pode ver onde isso está indo! Então, vou traçar o trajeto da espaçonave da minha amiga... Vamos ver. Ficaria mais ou menos assim, esse é o trajeto da espaçonave da minha amiga. Eu gostaria que você pensasse nisso! Pense um pouco nisso, sobre como essas linhas são diferentes e o que elas representam. E, mais uma vez, se familiarize com o t no eixo vertical. No próximo vídeo, nós vamos usar isso aqui que eu acabei de desenhar para desenhar o ponto de referência dela, para desenhar um sistema de coordenadas ou, acho que poderia dizer, um gráfico espaço-tempo para o ponto de referência dela a partir desse aqui. E, ao menos no contexto deste e dos próximos vídeos, nós vamos admitir um mundo newtoniano. Nós não vamos chegar a Einstein em relatividade especial, nós somente vamos assumir que... Bom, vamos falar disso no próximo vídeo. Até lá!