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Conteúdo principal
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Visualizando múltiplos diagramas espaço tempo Newtonianos

Transcrição de vídeo

no vídeo anterior construímos um diagrama espaço tempo para o meu sistema de referência eu estou flutuando no espaço e assumindo que eu seja um referencial inercial o que significa que eu estou me envolvendo com uma velocidade constante em relação ao todos os outros sistemas de referência inerciais e nós estabelecemos uma situação na qual eu emiti um fóton quando te igual a zero então o segundo depois esse fóton deveria ter se deslocado três vezes 10 oitava metros após dois segundos ele deveria ter se deslocado seis vezes 10 oitava metros e então nós adicionamos um pouco de sabor especial para este cenário exatamente no tempo 0 uma amiga passa por mim na sua nave espacial e ela está viajando a metade da velocidade da luz no sentido positivo da direção do eixo x e nós representamos o caminho dela quanto tempo a zero a nave espacial está bem aqui na origem após o segundo ela deveria ter viajado então 1,5 vezes 10 a oitava metros dois segundos após ela deveria ter viajado três vezes 10 a oitava metros então essa linha azul no gráfico representa no vídeo anterior o caminho dela agora quero fazer isto mais interessante ainda vamos assumir que nós temos um trem completo de naves espaciais todas viajando no sentido positivo do eixo x com a mesma velocidade da espaçonave da minha amiga então esta espaçonave aqui onde tempo é zero ela está exatamente onde eu estou mas vamos dizer que exatamente 3 10 oitava metros à frente dela existe ultra espaçonave viajando exatamente com metade da velocidade da luz ou seja a mesma velocidade da minha amiga ou seja ambas se deslocam com a mesma velocidade relativa a mim mas se você pensar nisso do ponto de vista da minha amiga elas estão em repouso uma em relação à outra porque a distância entre elas aqui no eixo x vai ser sempre a mesma então essa pessoa quando o tempo a 0 vai estar na posição três vezes 10 a oitava metros no eixo x sentido positivo em relação a mim agora eu espero dois segundos ela vai estar na posição seis vezes 10 elevado a oitava metros em relação a mim porque ela está indo a metade da velocidade da luz então eu posso representar o caminho dela vou fazer aqui numa cor de outro tom e o que eu estou fazendo aqui são linhas de grade que servem para o referencial alternativo da minha amiga eu estou sobrepondo o referencial dela sobre o meu aqui e para ser claro não estou assumindo a relatividade restrita estou assumindo o mundo newtoniano mecânica clássica simplesmente para que você se familiarize com estas idéias e para que possamos ver quando esse mundo newtoniano vai quebrar vamos supor que aqui tem mais uma nave espacial e quando o tempo é zero ela está na posição seis vezes 10 a oitava metros no eixo x sentido positivo e onde é que ela vai estar depois de dois segundos bem um segundo após ela vai estar 1,5 vezes 10 oitava metros adiante então dois segundos após ela vai estar três vezes 10 a oitava metros adiante da posição que ela estava inicialmente e três segundos após ela vai ter avançado ainda 1,5 vezes 10 oitava metros em relação a essa última posição então representando o caminho dela vamos ter algo como isto aqui eu estou fazendo isso na realidade para mostrar a você como objectos estacionários no sistema de referência da minha amiga se apresentam para mim essas linhas aqui devem ser paralelas vamos agora trabalhar com um sistema de referência da minha amiga vou fazer aqui não só o eixo x mas coincidindo com ele o eixo x linha e este aqui vai ser o eixo ter linha estamos falando do sistema de referência da minha amiga estou usando a notação linha para identificar o referencial da minha amiga e veja que se eu chamasse de s o meu sistema de referência então o sistema de referência da minha amiga vai ser essa linha então vou desenhar agora aqui linhas horizontais para mostrar o que acontece segundo a segundo temos aqui um segundo dois segundos três segundos e assim por diante bom vamos ter certeza de que estamos confortáveis ao ler o que está acontecendo aqui vamos tomar aqui um ponto neste nosso diagrama este ponto aqui este ponto no meu sistema de referência têm aqui vamos achar abby cissa basta seguir verticalmente até o eixo x e eu tenho 4,5 vezes 10 a oitava metros no meu sistema de referência ea ordenada o tempo é um segundo então estas são as coordenadas deste ponto no meu sistema de referência no meu referencial e quais seriam as coordenadas deste ponto no sistema referencial da minha amiga no referencial dela o tempo continua sendo um segundo estamos aqui obtendo isso paralelamente ao eixo x mas a abih cissa agora vai ser três vezes 10 a oitava metros e eu realmente surgir o que você sente pense sobre isso até mesmo pegar uma régua lápis papel e desenhar isso você mesmo para se sentir bem com relação a isto agora porque isto faz sentido você poderia visualizar este ponto como ponto onde a segunda nave espacial estava após um segundo e sob o ponto de vista da minha amiga ou seja no sistema de referência s linha no tempo igual a zero aquela pessoa aquela nave estava na posição três vezes 10 elevado a oitava metros à frente dela e depois disso segundo essa nave continua na posição três vezes 10 elevado a oitava metros à frente dela dois segundos depois ela continua três vezes 10 a oitava metros à frente dela ou seja sob o ponto de vista da minha amiga o melhor no sistema de refém essa é a segunda nave está estacionária em relação a ela então a maneira de visualizar qualquer ponto neste diagrama no meu sistema referencial basta traçar linhas horizontais a partir dos tempos e eu consigo enxergar o que eu preciso e no sistema de referência dela nós simplesmente deslocamos deformamos as coordenadas aqui aqui ainda temos um segundo dois segundos três segundos no telinha mas no meu sistema tivesse aqui uma grade de quadrados quando eu vou desenhar o que eu preciso para as minhas coordenadas eu transformo ao passar para o sistema da minha amiga em um conjunto de paralelogramo sus que são os que nós vemos justamente aqui então para cada ponto aqui e lembre-se estamos tratando de um espaço newtoniano espaço e tempo para ler o gráfico nós vamos horizontalmente para o tempo em qualquer caso mas para mim a partir do tempo nós vamos direto verticalmente para baixo porque o meu eixo do tempo é vertical e veja onde intercepta o eixo x para descobrir a posição de que tratamos mas o sistema de referência dela nós nos movemos paralelamente ao eixo telinha do sistema dela para obter as coordenadas x linha então aqui temos as coordenadas x linha telinha e ac x e t então está claro em qualquer ponto dado aqui temos que o t é igual à telinha como também podemos dizer que o telinha é simplesmente igual até mas qual é a relação entre x linha x vamos pensar sobre isso o segundo então quando x a 4,5 vezes 10 a oitava metros x linha três vezes 10 a oitava metros então parece que o x linha vai ser igual à x menos alguma coisa que seria 1,5 vezes 10 a oitava metros mas a diferença vai crescer conforme o tempo passa metros por segundo vezes quanto tempo passou e podemos verificar isso em um segundo a diferença de 1,5 vezes 10 a oitava metros após dois segundos vamos tomar este ponto justamente aqui no meu sistema de referência àquela pessoa está na posição seis vezes 10 a oitava metros mas no sistema de referência da minha amiga ela ainda está no três vezes 10 a oitava metros então multiplicamos dois segundos por 1,5 vezes 10 a oitava metros então temos três vezes 10 a oitava metros então pegamos seis vezes 10 a oitava metros que deveria ser este x ac e subtraímos 1,5 vezes 10 8º x 2 e conseguimos as coordenadas no sistema s linha isto pode parecer um pouco confuso mas a chave para o sucesso é você desenhar isto tudo sozinho e tentar localizar pontos aqui e pensar como eles são diferentes nas suas coordenadas nos diferentes sistemas de referência ou coordenadas diferentes no tempo e espaço em diferentes referenciais até o próximo vídeo