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O que é a primeira lei da termodinâmica?

Saiba o que é a primeira lei da termodinâmica e como usá-la.

O que é a primeira lei da termodinâmica?

Muitas usinas e motores operam transformando energia térmica em trabalho. A razão é que um gás aquecido pode realizar trabalho em turbinas mecânicas ou pistões, fazendo com que eles se movam. A primeira lei da termodinâmica aplica o princípio de conservação de energia a sistemas nos quais transferência de calor e realização de trabalho são os métodos de transferir energia para dentro e para fora do sistema. A primeira lei da termodinâmica diz que a variação na energia interna de um sistema delta, U é igual à transferência de calor resultante para dentro do sistema Q, mais o trabalho resultante realizado no sistema W. Na forma de equação, a primeira lei da termodinâmica é,
delta, U, equals, Q, plus, W
Aqui, delta, U é a variação da energia interna U do sistema. Q é o calor resultante transferido para o sistema — ou seja, Q é a soma de todas as transferências de calor para dentro e para fora do sistema. W é o trabalho resultante realizado no sistema.
Então, o calor positivo Q adiciona energia ao sistema e o trabalho positivo W adiciona energia ao sistema. É por isso que a primeira lei tem essa forma, delta, U, equals, Q, plus, W. Ela simplesmente diz que você pode somar à energia interna aquecendo um sistema, ou realizando trabalho nele.

O que significa cada um desses termos (delta, U, comma, Q, comma, W)?

Nada exemplifica a primeira lei da termodinâmica tão bem quando um gás (como ar ou hélio) preso em um recipiente com um pistão móvel encaixado firmemente (como mostrado abaixo). Vamos considerar que o pistão possa se mover para cima e para baixo, comprimindo o gás ou permitindo que ele se expanda (mas o gás não pode sair do recipiente).
Os moléculas de gás presas no recipiente são o "sistema". Essas moléculas de gás têm energia cinética.
A energia interna U de nosso sistema pode ser pensada como a soma de todas as energias cinéticas das moléculas de gás tomadas individualmente. Então, se a temperatura T do gás aumenta, as moléculas aumentam sua velocidade e a energia interna U do gás aumenta (o que significa que delta, U é positivo). Da mesma forma, se a temperatura T do gás diminui, as moléculas diminuem sua velocidade, e a energia interna U do gás diminui (o que significa que delta, U é negativo).
É realmente importante lembrar que a energia interna U e a temperatura T vão aumentar quando a velocidade das moléculas de gás aumentar, já que elas são, na verdade, duas maneiras de medir a mesma coisa: quanta energia há em um sistema. Como a temperatura e a energia interna são proporcionais T, \propto, U, se a energia interna for dobrada, a temperatura é dobrada. Da mesma forma, se a temperatura não variar, a energia interna não varia.
Um modo pelo qual podemos aumentar a energia interna U (e, portanto, a temperatura) do gás é transferindo calor Q para o gás. Podemos fazer isso colocando o recipiente sobre um bico de Bunsen ou submergindo-o em água fervendo. A alta temperatura do ambiente então conduz calor termicamente por meio das paredes do recipiente e no gás, fazendo com que suas moléculas se movam mais rápido. Se o calor entrar no gás, Q será um número positivo. Por outro lado, podemos diminuir a energia interna do gás transferindo calor para fora dele. Poderíamos fazer isso colocando o recipiente em um banho de gelo. Se o calor deixar o gás, Q será um número negativo. Essa convenção de sinais para o calor Q é representada na imagem abaixo.
Como o pistão pode se mover, ele pode realizar trabalho no gás, movendo-se para baixo e comprimindo o gás. A colisão do pistão que se move para baixo com as moléculas de gás faz com que as moléculas se movam mais rápido, aumentando a energia interna total. Se o gás é comprimido, o trabalho realizado no gás W, start subscript, start text, n, o, space, g, a, with, \', on top, s, end text, end subscript é um número positivo. Por outro lado, se o gás se expande e empurra o pistão para cima, um trabalho é realizado pelo gás. A colisão das moléculas de gás com o pistão que recua faz com que as moléculas se movam mais devagar, diminuindo a energia interna do gás. Se o gás se expande, o trabalho realizado no gás W, start subscript, start text, n, o, space, g, a, with, \', on top, s, end text, end subscript é um número negativo. Essa convenção de sinais para o trabalho W é representada na imagem abaixo.
Abaixo temos uma tabela que resume as convenções de sinais para todas as três grandezas left parenthesis, delta, U, comma, Q, comma, W, right parenthesis discutidas acima.
delta, U (variação na energia interna)Q (calor)W (trabalho realizado no gás)
é plus se a temperatura T aumentaé plus se entrar calor no gásé plus se o gás for comprimido
é minus se a temperatura T diminuié minus se o calor deixar o gásé minus se o gás se expandir
é 0 se a temperatura T for constanteé 0 se não houver troca de caloré 0 se o volume for constante

O calor Q é a mesma coisa que a temperatura T, question mark

Absolutamente não. Esse é um dos erros de conceito mais comuns quando lidamos com a primeira lei da termodinâmica. O calor Q representa a energia térmica que entra em um gás (por exemplo, condução térmica por meio das paredes do recipiente). A temperatura T, por outro lado, é um número proporcional à energia interna total do gás. Então, Q é a energia que um gás ganha por meio da condução térmica, mas T é proporcional à quantidade total de energia que um gás tem em um dado momento. O calor que entra em um gás pode ser zero left parenthesis, Q, equals, 0, right parenthesis se o recipiente for termicamente isolado, contudo, isso não significa que a temperatura do gás é zero (já que o gás provavelmente tinha alguma energia interna no início).
Para que isso fique claro, considere o fato de que a temperatura T de um gás pode aumentar mesmo se o calor Q deixar o gás. Isso parece contraintuitivo, mas como o trabalho e o calor podem variar a energia interna de um gás, ambos podem afetar a temperatura de um gás. Por exemplo, se você colocar um pistão em uma pia de água gelada, o calor vai conduzir a energia para fora do gás. Contudo, se comprimirmos o pistão para que o trabalho realizado no gás seja maior que a energia térmica que deixa o gás, a energia interna total do gás vai aumentar.

Como são os exemplos resolvidos envolvendo a primeira lei da termodinâmica?

Exemplo 1: Pistão de nitrogênio

Um recipiente tem uma amostra de gás nitrogênio e um pistão móvel firmemente encaixado que não permite que o gás escape. Durante um processo termodinâmico, 200, start text, space, j, o, u, l, e, s, end text de calor entram no gás, e o gás realiza 300, start text, space, j, o, u, l, e, s, end text de trabalho no processo.
Qual foi a variação na energia interna do gás durante o processo descrito acima?
Solução:
Vamos começar com a primeira lei da termodinâmica.
delta, U, equals, Q, plus, W, start text, left parenthesis, c, o, m, e, c, e, space, c, o, m, space, a, space, p, r, i, m, e, i, r, a, space, l, e, i, space, d, a, space, t, e, r, m, o, d, i, n, a, with, \^, on top, m, i, c, a, right parenthesis, end text
delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, J, end text, right parenthesis, plus, W, start text, left parenthesis, i, n, s, i, r, a, space, end text, Q, equals, plus, 200, start text, space, J, right parenthesis, end text
delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, J, end text, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 300, start text, space, J, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, i, n, s, i, r, a, space, end text, W, equals, minus, 300, start text, space, J, right parenthesis, end text
delta, U, equals, minus, 100, start text, space, J, end text, start text, left parenthesis, c, a, l, c, u, l, e, space, e, space, c, o, m, e, m, o, r, e, right parenthesis, end text
Observação: como a energia interna do gás diminui, a temperatura também deve diminuir.

Exemplo 2: Aquecimento de hélio

Quatro recipientes idênticos contêm quantidades iguais de gás hélio, de modo que todos têm a mesma temperatura inicial. Os recipientes de gás também têm um pistão móvel firmemente encaixado que não permite que o gás escape. Cada amostra de gás passa por um processo diferente, como descrito abaixo:
Amostra 1: 500, start text, space, J, end text de calor deixam o gás e o gás realiza 300, start text, space, J, end text de trabalho
Amostra 2: 500, start text, space, J, end text de calor entram no gás e o gás realiza 300, start text, space, J, end text de trabalho
Amostra 3: 500, start text, space, J, end text de calor deixam o gás e 300, start text, space, J, end text de trabalho é realizado no gás
Amostra 4: 500, start text, space, J, end text de calor entram no gás e 300, start text, space, J, end text de trabalho é realizado no gás
Qual das seguintes opções classifica corretamente as temperaturas finais das amostras de gás depois de passarem pelos processos descritos acima?
A. T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript
B. T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript
C. T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript
D. T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript
Solução:
Seja qual for o gás com o maior aumento na energia interna delta, U, ele também vai ter o maior aumento na temperatura delta, T (porque a temperatura e a energia interna são proporcionais). Para determinar como a energia interna varia, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para cada processo.
Processo 1:
ΔU=Q+WΔU=(500 J)+(300 J)ΔU=800 J\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ J})+(-300\text{ J}) \\ \Delta U&=-800\text{ J} \end{aligned}
Processo 2:
ΔU=Q+WΔU=(+500 J)+(300 J)ΔU=+200 J\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ J})+(-300\text{ J}) \\ \Delta U&=+200\text{ J} \end{aligned}
Processo 3:
ΔU=Q+WΔU=(500 J)+(300 J)ΔU=200 J\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ J})+(300\text{ J}) \\ \Delta U&=-200\text{ J} \end{aligned}
Processo 4:
ΔU=Q+WΔU=(+500 J)+(+300 J)ΔU=+800 J\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ J})+(+300\text{ J}) \\ \Delta U&=+800\text{ J} \end{aligned}
As temperaturas finais do gás terão a mesma classificação que as variações na energia (isto é, a amostra 4 tem o maior aumento na energia interna, portanto a amostra 4 terá a maior temperatura).
delta, U, start subscript, 4, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 2, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 3, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 1, end subscript e T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript
Então, a resposta correta é a C.

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  • Avatar blobby green style do usuário Otavio Augusto
    acho que há um erro ai, quando o trabalho é positivo o embulo é empurrado pq o gas se expande..
    (3 votos)
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    • Avatar leaf blue style do usuário Luiz Portella
      Onde exatamente? Na expansão o trabalho é positivo, o gás perde energia, pois ele mesmo é quem realiza o trabalho, então ficamos com um valor negativo na fórmula para o trabalho: ΔU = Q - T, com T = 20 J =>>> ΔU = Q - 20, por exemplo.
      Na compressão o trabalho é negativo, então ficamos com um valor positivo na fórmula, "menos do número vezes o menos um da fórmula" dá positivo. Com T = -20 J =>>> ΔU = Q - (-20) = Q + 20. Aqui o gás ganha energia devido ao trabalho.
      Ok? (obs.: não vi o vídeo para conferir o que disse...)
      (4 votos)
  • Avatar leafers seed style do usuário olivia
    existe vídeo de matemática ensino superior?
    (3 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Marcus  Vinicius
    Como se realiza o cálculo da temperatura?
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Luiz Carlos Leitão Melo
    Oi você poderia ir em dicas e agradecimentos?
    Eu postei um desafio as leis da física lá
    (1 voto)
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  • Avatar male robot hal style do usuário Fabricio Gegenheimer
    Como calcular temperatura?
    (1 voto)
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