If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:12:17

Eficiência de Carnot 3: demonstração de que é a mais eficiente

Transcrição de vídeo

digamos que eu tenha dois reservatórios digamos que aqui eu tenho um reservatório de alta temperatura está entre h para quente e tem o meu motor isso será um motor de carne pois aprendemos que não há um motor melhor pelo menos do ponto de vista de eficácia precisamos ter cuidado ao dizer melhor com temos um motor de carne e opera em diferenciais de calor então ele absorve calor da nossa fonte de calor ele absorve calor chamaríamos de que um e exerce um pouco de trabalho o que é bom então farei de verde ele exerce certo trabalho em seguida a energia excedente o calor excedente que dois vai para o nosso reservatório de itens in natura baixo faria isso aqui te de baixa temperatura agora mencionei diversas vezes no vídeo anterior que esse é o motor mais eficaz que pode ser criado entre dois reservatórios th e de si agora você pode dizer não não não com isso um amigo que inventou o motor que é mais eficaz que esse motor entre os mesmos dois reservatórios e você continua desenhando o mesmo tipo de diagrama para o motor do seu amigo e diz olha vou deixar claro esse é o mesmo reservatório esses mesmos e reservatórios com os quais estamos lidando na verdade seria melhor ou ampliar essa linha pois teria que desenhar diversos motores aqui portanto o mesmo reservatório com o qual estamos lidando certo todo esse espaço é o reservatório de alta temperatura ph bh e todo esse espaço e reservatório de baixa temperatura preciso de espaço para os vários motores com os quais teremos que lidar então seu amigo tem um motor chamaremos de super motor e o argumento do seu amigo e provarei porque o argumento seu amigo não pode ser verdadeiro caso você acredite na segunda lei da termodinâmica o argumento do seu amigo é olha eu consigo absorver q1 eu possa absorver o mesmo calor dessa mesma fonte de calor aqui mas posso produzir mais trabalho que o seu motor de canoa que poderia produzir um mais x não quero falar muito de álgebra ele produz talvez um mais x de trabalho onde x é um número positivo anthony diz olha x é maior do que zero independente do número que lhe fornecer em seguida o restante de energia que sobra é o que é que um - isso então temos que 1 - tal vezes um mais x e para ser mais claro que dois aqui pode ser reinscrito como que é um - tal correto veja isso você me apresenta isso e eu digo não não isso não pode ser verdadeiro se fosse poderíamos resolver literalmente todos os problemas energéticos do mundo e vou lhe dizer porque poderíamos resolver todos os problemas energéticos do mundo e teremos uma máquina de movimento perpétuo e seríamos capazes de enfrentar qualquer tipo de desafios tivéssemos isso esse é o meu motor de canoa porém eu poderia criar um motor de carne ou invertidos certo vou criar um motor de carne invertido portanto autor de carne invertido seria assim e fala a mesma coisa mas no sentido contrário então ao invés de produzir que 1 - tal e colocá-lo etc o motor de carne invertido poderia absorver que 1 - ao nossa fonte de baixa temperatura poderia absorver ou até melhor vamos aumentar um pouco as proporções digamos que absorva que 1 - talvez um mais x acabei de fazer um motor de carne invertido um pouco maior se absorver tudo isso para que isso seja feito no sentido contrário teria que absorver teria que ampliar esse motor de carne ou inverter tudo ao invés de produzir trabalho precisaria de trabalho para continuar na outra direção e ampliei em mais x dessa forma precisaria aqui da quantidade de trabalho vezes um mais x depois colocarei que um mais ampliei o motor então adicionar e que 1 vezes um mais x na minha fonte de alta temperatura e novamente isso não desafia as leis da termodinâmica estou absorvendo o trabalho há trabalho que precisa ser feito para que isso seja concretizado mas de repente você chega e diz olha isso é um negócio bastante interessante você tem esse motor que funciona dessa forma meu amigo tem um super motor vamos unir os dois vamos pegar o trabalho que ele produz bem aqui ele produz talvez um mais x e que coincidentemente é a quantidade de trabalho que você precisa para operar o seu motor então você transfere isso para cá então qual o efeito líquido desses dois motores foi outro vão ampliar um pouco mais na verdade esse talvez seja o melhor modo de fazer isso deixe-me garantia que nós entendemos que esses são os mesmos dissipadores de calor ou fontes de calor que estávamos usando o tempo todo essa é minha fonte de calor a minha fonte de baixa temperatura está embaixo adicionar e dois motores juntos portanto se eu tiver 11 você sabe chamarei de vou selecionar outra cor essas cores estão ficando meio chata as repetidas é que ele usará a ferramenta retângulo bom aqui está tudo bem combinei esses dois motores basicamente coloquei uma caixa grande em volta dos motores ambos operam entre essas duas fontes de calor esses dois reservatórios então chamo isso de sabe o seu super motor mais o meu motor de carne invertido o que está acontecendo agora qual é o calor líquido sendo absorvido ou extraído aqui então temos que um temos de viver temos que 1 - tal um mais x mas nessa direção temos que um portanto nessa direção poderíamos reescrever isso quero garantir que você entenda o cálculo como isso poderia ser reescrito como q1 vezes que mais x vezes ou menos talvez um mais x certo agora você pode comparar esses termos esse é igual a esse termo esse tema morte esse certo esse termo é obviamente maior pois multiplicamos por um número maior do que um é maior que esse termo então se combinarmos esses dois movimento ascendente ou a quantidade de calor que estou absorvendo do carro invertido será maior que a quantidade de calor que está sendo inserida pelo super motor de seu amigo e agora podemos calcular a quantidade podemos calcular essa quantidade - essa quantidade e o resultado é um movimento líquido o ascendente portanto o movimento líquido ascendente do reservatório de baixa temperatura qual é esse valor - esse valor então temos que 1 - tá um mais x se for negativo subtrair emos então é um negativo eo positivo esse cancelo esse - cancela com esse primeiro termo poderia ser reescrito como que um mais que o 1 x certo podemos reescrever dessa forma e isso cancela isso eo movimento líquido ascendente ao combinarmos os dois motores é igual à que um d x correto mas enquanto a transferência de trabalho bem o que é produzido aqui é exatamente a quantidade de trabalho que preciso dessa forma nenhum trabalho externo precisa ser feito no sistema ele simplesmente funciona aqui o trabalho é produzido e aqui o trabalho é utilizado agora o que há no calor transferido para o nosso reservatório de temperatura alta qual a quantidade de calor bem é a diferença entre esses dois e esse é claramente um número maior que esse portanto o movimento ascendente domina com o resultado disso - isso isso pode ser reescrito como que um mais que um che certo distribuiu que não vamos subtrair esse valor menos que 1 o que sobra é que um x portanto um movimento líquido ao combinarmos os dois motores é que um x e o que está acontecendo aqui eu não tenho energia externa ou o trabalho precisará ser gasto nesse sistema está absorvendo o calor de um corpo frio e está se movendo para um corpo quente e isso é feito indefinidamente posso fazer isso quando eu quiser posso construir um maior e essa transferência será feita em uma escala ainda maior então se pensar nisso eu poderia aquecer a minha casa com gelo simplesmente ao resfriá lo ainda mais e poderia criar vapor com um objecto arbitrariamente frios e isso é contra a segunda lei da termodinâmica a entropia líquida nesse mundo deixará de existir afinal o que está acontecendo aqui isso é simplesmente uma transferência direta de que um x de um corpo frio para um corpo quente então qual é a alteração líquida da entropia que a alteração da entropia do universo bem o corpo quente está ganhando calor então que um x sobre a temperatura do corpo quente e depois o corpo frio está perdendo a mesma quantidade então é menos que 1 x sobre o corpo frio esse é o número maior que esse certo pois o denominador é menor e isso é um corpo frio sua temperatura em kelvin será um número menor então isso será menor do que zero que a segunda lei da termodinâmica nos diz que não pode acontecer a entropia não pode diminuir no universo isso tudo é um sistema independente e entrou pista diminuindo e podemos diminuir a entropia arbitrariamente simplesmente ampliamos os x o bastante por isso o motor e canon é o mais eficiente motor possível porque se alguém argumentar que possui um motor mais eficiente você poderia unir a um ciclo de carbono invertido e depois criar esse motor invertido perpétua acho que poderia chamar de máquinas de refrigeração perpétua que instantaneamente cria ante entropia de algum lugar qualquer e seria essa fonte de energia perpétua que cria energia do nada e isso é algo que não pode ser feito no nosso mundo principalmente se acreditar na segunda lei da termodinâmica portanto um motor mais eficiente é o motor de canoa onde sua eficiência é descrita como um - a temperatura do corpo frio dividida pelo corpo quente então se eu tiver dois reservatórios de temperatura digamos que o dia alta temperatura esteja 500 que alvin de baixa temperatura esteja 300 que alvin e tem um motor que absorve calor daqui e que transfere para cá e realiza certo trabalho o motor mais eficiente se eu quiser remover todo o atrito no motor a maior eficácia que o poderia obter seria um menos 300 kelvin sobre 500 kelvin que é igual a 1 - 3 sobre cinco que é 2 sobre 5 cujo resultado é igual a 0,4 que é igual a 40 por cento portanto se alguém disser que fez um motor que opera entre um reservatório que está a 500 que alvin e 300 kelvin e decerto ó eu alcancei 41 por cento de eficácia pode ter certeza que essa pessoa está mentindo eu espero que você tem achado esse interessante nos encontraremos no próximo vídeo até lá