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Transcrição de vídeo

mostrei duas definições da entropia da variável de estado s para entropia a definição termodinâmica diz que a alteração na entrou pilhado e é igual ao calor adicionado ao sistema dividida pela temperatura na qual o calor é adicionado obviamente se a temperatura estiver mudando enquanto adicionamos calor o que normalmente é o que acontece teremos que fazer um pequeno cálculo e poderá ver isso com a definição matemática ou estatística ou combinatória de entropia e isso essencialmente diz que a entropia é igual uma constante vezes o logaritmo dependendo do número de estados que o sistema puder suportar e esse é o caso onde todos os estados são igualmente prováveis porque é uma suposição bastante consistente se tiver centenas de moléculas que poderiam ter milhares de centenas de estados você pode supor que todas sejam quase igualmente prováveis há uma definição um pouco mais envolvidas se as moléculas tivessem probabilidades diferentes mas nos preocuparemos com isso agora considerando que vimos essas duas definições agora é o momento certo para apresentar a segunda lei da termodinâmica e é isso é uma lei bastante simples mas isso explica uma grande parte do fenômeno essa lei nos diz que a alteração da entropia para o universo quando qualquer processo está em andamento é sempre maior ou igual a zero isso nos diz que quando qualquer coisa acontece no universo o efeito líquido é que há mais entropia no universo em si isso parece muito profundo e na verdade é que vamos ver se podemos aplicar isso e ver porque isso explica ou porque faz sentido referente a alguns exemplos digamos que eu tenha dois reservatórios que estão em contato um com o outro então eu tenho t1 esse será o nosso reservatório de alta temperatura e depois eu 32 esse será o nosso reservatório de baixa temperatura bem sabemos por experiência o que acontece se eu colocar um copo de água quente e esse copo está encostado em outro copo de água fria ou um cubo gelado o que acontece bem as temperaturas nesse caso se igualam se a substância foi a mesma acabaremos mais ou menos no meio se estivessem na mesma fase essencialmente temos uma transferência de calor da substância mais quente para a substância mais fria temos calor que que é transferido da substância mais quente para a substância mais fria não vemos na realidade cotidiana calor sendo transferido de uma substância mais fria para uma substância mais quente se eu colocar um cubo de gelo indicamos em chá quente você não verá o cubo de gelo ficar mais frio e o chá quente ficar mais quente você verá os dois atingirem uma mesma temperatura essencialmente o t está transferindo o calor para o cubo de gelo nessa situação há dois reservatórios portanto estou supondo que as temperaturas se manterão constantes esse seria o caso somente se as temperaturas fossem infinitas e sabemos que isso não existe no mundo real no mundo real a temperatura ter um transferiu o calor então diminuiria ea temperatura t2 aumentaria vamos ver se a segunda lei da termodinâmica diz que isso deverá acontecer o que está acontecendo aqui então qual é a alteração líquida na entrou pia para ter um a segunda lei da termodinâmica diz que a alteração da entropia para o universo é maior que zero mas nesse caso é igual a entropia de ter um mais alteração da entropia de eu não deveria ao invés de chamar de t1 eu chamaria de um para o sistema um que é esse sistema de alta temperatura aqui mas a alteração da entropia do sistema dois então terá alteração da entropia do sistema 1 o sistema perde que 11 a uma alta temperatura isso é igual ao calor fornecido o sistema é que é sobre uma alta temperatura de 1 e depois o calor é adicionado o sistema t2 então mais que sobre t2 essa alteração da entropia para o sistema 2 certo esse cara perde calor e está na temperatura tem um que está uma temperatura superior e esse cara ganha calor está na temperatura 2 é uma temperatura mais baixa e isso será maior que zero vamos pensar um pouco sobre isso se eu dividir deixe me re escrever isso posso rearranja los para que possamos escrever isso com que sobre t2 - esse aqui estou apenas mudando de lugar - que sobre de um agora qual o número é maior de um ou de dois em t1 é maior certo e esse é maior se eu tiver um número maior que esse quando usamos a palavra maior você precisa comparar a algo de um é maior que isso temos o mesmo número no numerador em ambos os casos certo se eu pegar digamos um sobre digamos um sobre 2 - 1 sob três e isso será maior do que zero esse é um número maior que esse número possui um denominador maior você dividirá por um número maior e esse é um ótimo jeito de pensar sobre isso você dividir a esse que por um número aqui para obter algo e depois subtrair a esse que / um número maior essa fração é um número absoluto menor e isso será maior que zero isso nos diz que a segunda lei da termodinâmica verifica essa observação que vemos no mundo real o calor será transferido do corpo quente para o corpo frio e aí talvez você diga ah eu tenho um caso que ele mostrará que você está errado você poderia dizer olha se eu colocar um ar condicionado em um cômodo digamos que esse seja o cômodo e essa é a parte externa vejo que o ar condicionado faz o cômodo já está frio e o exterior já está quente mas o que o ar condicionado faz é tornar o frio ainda mais frio eo quente ainda mais quente retira um pouco de que e segue nessa direção certo o ar condicionado retira o calor do corpo do frio eo transfere para o ar quente e você dirá isso desafia segunda lei da termodinâmica você acabou de refutá-la você merece um prêmio nobel mas eu diria que você está se esquecendo de um pequeno detalhe esse ar condicionado aqui dentro possui um tipo de compressor um tipo de motor que está ativamente fazendo isso está realizando o trabalho para fazer isso acontecer e esse motor bem aqui rosário vermelho também está retirando mais calor vamos chamar isso de que do motor portanto se eu quiser descobrir a entropia total criada para o universo seria a entropia do como do frio mas a alteração da entropia do lado de fora shammari do exterior talvez esse seja o cômodo certo talvez você diga ok essa alteração da entropia para o cômodo está transferindo o calor vemos que o cômodo está quase em uma temperatura constante para que elimine segundo para o qual estamos olhando está transferindo que a uma temperatura tem um em seguida isso é um sinal de menos depois o exterior ganha calor há certa temperatura t2 imediatamente você diria esse número aqui é um número menor do que esse certo pois o denominador é maior se olhar para isso isso seria uma intromissão negativa e você diria a isso desafia a segunda lei da termodinâmica não o que você precisa aplicar aqui é outra noção precisa aplicar a noção de que o exterior também está retirando o calor do motor sobre a temperatura externa e esse termo posso garantir que não vou fornecer os números agora farei toda essa expressão positiva esse termo tornará toda a entropia líquida do universo positiva agora vamos pensar um pouco sobre o que entrou pia o que não é entropia em termos de palavras quando você tiver uma aula de introdução à química o professor geralmente diz a entropia é igual à desordem o que não está errado é desordem mas você precisa ser bastante cauteloso com quem queremos dizer com desordem porque o próximo exemplo que geralmente apresentado é que dirão olhe um cômodo limpo digamos que o seu quarto esteja limpo e depois fique sujo e eles dirão olha o universo se tornou mais desorganizado o cômodo sujo está mais bagunçado que o cômodo limpo e esse não é um caso de aumento de entropia então esse exemplo não é muito bom por quê porque limpos e sujos são apenas estados do cômodo lembre-se entropia é uma variável de estado macro é algo que você usa para descrever um sistema quando você não está de bom humor para ficar sentado e olhando o quê exatamente cada partícula está fazendo e essa é uma variável macro que na realidade mostra quanto tempo levaria para mostrar o que cada partícula está fazendo na realidade mostra você quanto os estados existem ou quanta informação eu teria que fornecer para dizer o estado exato quando você tem como limpo e um cômodo sujo esses são dois estados diferentes de um cômodo se o cômodo tiver a mesma temperatura e possuir o mesmo número de moléculas e tudo mais elas possuem a mesma entropia de limpo para sujo não se trata mais de entropia por exemplo eu poderia ter um cômodo frio e sujo digamos que eu entrei nesse cômodo e você sabe eu trabalho muito tempo para limpá-lo dessa forma eu acrescento muito calor ao sistema e minhas moléculas de suor caem e assim há mais coisas no cômodo para mim está quente portanto um cômodo quente limpo com suor ele tem mais coisas que podem ser configurados de maneiras diferentes e pode estar quente cada molécula no comando pode adquirir mais estado certo pela energia cinética média está alta elas podem explorar os espaços de quantas energia cinética pode ter a mais energia potencial que cada molécula pode suportar na verdade isso é um aumento na entropia de como do frio e sujo para um cômodo limpa e quente e isso se encaixa com que sabemos digo quando eu entro no cômodo e começou a limpá lo eu estou adicionando calor ao cômodo universo está se tornando mais acho que podemos dizer que a entropia está aumentando então onde o termo desordem se aplica vamos imaginar uma situação onde eu tenho uma bola eu tenho uma bola e ela cai no chão e depois ela colide com o chão e deve haver uma pergunta que você se pergunta o tempo todo desde a primeira lei da termodinâmica a bola cair no chão certo foi jogado para cima havia uma certa energia potencial no topo depois se transformou em energia cinética e bate no chão e depois para então a sua pergunta óbvia o que aconteceu com toda aquela energia certo a lei da conservação de energia para onde tudo isso foi a bola tinha toda aquela energia cinética logo antes de atingir o chão e depois parou certo parece que a energia desapareceu mas ela não desapareceu então conforme a bola caía ela tinha muito você sabe tudo tinha um pouco de calor mas digamos que o chão foi razoavelmente organizado as moléculas do chão vibraram com energia cinética e potencial depois as moléculas da bola também vibrar um pouco mas a maior parte do movimento foi no sentido descendente certo o movimento da maioria das moléculas da bola estava no sentido descendente quando a bola colidiu no chão o que acontece deixe me mostrar a interface da bola as moléculas da bola na frente se parecerão com isso e há muitas moléculas é um sólido talvez ser algum tipo de estrutura e depois ela colide com o chão e depois ela colidiu com o chão portanto o chão é outro sólido assim tudo bem estamos olhando para um micro estado o que vai acontecer essas moléculas se chocaram contra essas moléculas e elas transferiram a sua o que estava baixo de energia cinética e uma energia cinética no sentido descendente muito desorganizada elas transferiram isso para essas partículas do chão e ela se chocaram com as partículas do chão dessa forma quando essa molécula se choca contra essa ela começa a se mover nessa direção esta molécula começar a oscilar nesta direção e pra frente pra trás dessa forma aquela molécula talvez colhida contra essa molécula e vai nessa direção e vai colidir com aquela molécula e seguir nessa direção e depois por causa dessa molécula ter colidido aqui é essa molécula com lídia que e por causa dessa molécula corrida aqui essa molécula colhido em mim aqui o que você tem é o que era um movimento relativamente organizado especialmente do ponto de vista da bola quando ela começa a colidir contra essas moléculas do chão ela começa a transformar a energia cinética o movimento indo para todas as direções essa molécula fará essa outra molécula ir para esse lado e essa molécula e ir para o outro lado quando o movimento não estiver mais organizado se eu tiver muitas moléculas deixe me fazer isso de outra cor se eu tiver muitas moléculas e todas elas estiverem se movendo na mesma direção então o meu estado micro se parecerá com o meu estado macro tudo se move nessa direção se eu tiver várias moléculas e todas estiverem se movendo em direções aleatórias a minha bola ficaria parada eu poderia ter a mesma quantidade de energia cinética a nível molecular mas todas elas não irão colidir umas com as outras nesse caso descrevemos a energia cinética como energia interna ou nós descrevemos como temperatura onde a temperatura é a energia cinética médio nesse caso quando falamos sobre o mundo está se tornando mais desorganizado você talvez pense na ordem nas suas velocidades ou energias das moléculas antes delas estarem razoavelmente organizadas as moléculas elas poderiam ter vibrado um pouco mas estavam principalmente indo para baixo da bola mas ao colidirem com o chão de repente elas começam a vibrar em direções aleatórias um pouco mais e fazem um chão vibrar em todas as direções mas aleatórias isso faz com que no micro estado tudo se torne muito mais desorganizado agora há uma questão interessante aqui talvez você pense olha essa bola caiu e bateu no chão porque a bola simplesmente não não há nenhuma possibilidade de se eu tiver um chão que essas moléculas não se rearranjar de um jeito correto para simplesmente atingir as moléculas da bola do jeito correto há certa probabilidade apenas do movimento aleatório que em algum momento todas as moléculas do chão atinjam as moléculas da bola do jeito correto para fazer a bola e ir para cima ea resposta é sim na realidade há uma chance infinitesimalmente pequena de que isso aconteça você poderia ter uma bola parada no chão e isso é interessante poderia ter uma bola que estivesse parada no chão e enquanto estivesse olhando provavelmente você teria que esperar algumas centenas de anos para que isso aconteça o que acontecer ela poderia aleatoriamente popular é uma chance bastante pequena e aleatória que essas moléculas aleatoriamente vi bem do modo certo para depois ficarem organizadas por um segundo e depois a bola pularia mas a probabilidade de isso acontecer é relativo a qualquer outra coisa é essencialmente zero portanto quando as pessoas falam sobre ordem desordem a desordem está aumentando porque agora as moléculas estão indo em direções mais aleatórias e elas podem adquirir estados mais potenciais e vimos isso aqui você sabe de alguma forma a entropia parece algo mágico mas de alguma forma ela parece ser relativamente de senso comum no vídeo acho que era um último vídeo eu tinha um caso onde eu tinha várias moléculas e depois eu tinha esse espaço extra aqui e depois removida divisão e vimos que essas moléculas vão nós sabemos há sempre alguns módulos que estão colidindo contra esta divisória porque nós provavelmente tínhamos certa pressão associada a ela e assim que removemos esta divisória a molécula que teria colidido contra essa parte continua seu trajeto não há nada que impeça que nessa direção há muita coisa ela poderia colidir com outras moléculas e ela poderia colidir contra essas divisórias mas nessa direção as chances de colidir contra tudo principalmente essas moléculas na frente é essencialmente 0 portanto precisará expandir para preencher o recipiente isso é do senso comum o interessante é que a segunda lei da termodinâmica como vimos no vídeo anterior também diz que isso acontecerá às moléculas se expandiram para preencher o recipiente e todas as chances disso acontecer são muito baixas que todas elas voltem e fico em um estado organizado mas há alguma chance apenas de movimentos aleatórios assim que elas preencherem que todas elas voltem para cá mas é uma probabilidade muito muito pequena e mais eu quero deixar isso muito claro é se é um macro estado nunca falamos sobre entropia numa molécula individual se soubermos o que uma molécula individual está fazendo nós não estaríamos preocupados com a entropia não deveríamos estar preocupados com o sistema todo então mesmo se estivéssemos olhando para o sistema se não estivéssemos olhando diretamente para as moléculas não sabemos que isso realmente aconteceu tudo o que podemos fazer é olhar as propriedades estatísticas das moléculas quantas moléculas elas são em que temperaturas estão toda a macro dinâmica delas a pressão e diga sabe o que uma caixa que contém essas moléculas possui mais estado que uma caixa menor que a caixa que nós tínhamos a divisória aqui mesmo se por acaso todas as moléculas fossem recolhidas aqui nós não saberíamos que isso aconteceu porque não estamos olhando para os micro estados e isso é algo bastante importante para considerar quando alguém diz que um cômodo sujo possui uma entropia maior que um cômodo limpo estão olhando para os micro estados e a entropia é essencialmente uma variável de estado macro você poderia ficar em um cômodo com uma determinada quantidade de entropia a entropia está associada ao cômodo e é apenas útil quando você realmente não sabe exatamente o que está acontecendo no cômodo você tem uma ideia geral de quanta coisa a no cômodo qual é a temperatura do cômodo qual é a pressão do cômodo apenas as propriedades macro gerais e depois a entropia essencialmente nos dirá quanto os micro estados possíveis o makro sistema pode ter ou quanta informação ea uma noção de entropia da informação quanto informação eu teria que fornecer a você para lhe dizer exatamente em que micro estado um sistema se encontra naquele momento enfim espero que você tem achado essa discussão um pouco útil e que isso esclareça alguns conceitos errados sobre entropia ele deu um pouco mais de intuição sobre o que a entropia realmente é nos vemos no próximo vídeo