Mais sobre entropia

RKA8JV Bom, vou fazer mais um vídeo sobre entropia. Talvez eu ainda faça mais outros no futuro, mas me parece adequado nesse momento fazer mais um, porque realmente eu quero deixar bem claro a ideia da entropia como sendo uma macro variável de estado. Anotem isso, a letra "s", que representa a entropia, é uma macro variável de estado, por isso, vou escrever "macro" em vermelho e em maiúsculas. Quero enfatizar isso, aliás, eu já falei um pouco sobre o assunto no meu vídeo anterior, mas, acredito que eu mesmo não fui tão preciso quanto deveria. A razão para eu dizer que é macro é porque há uma tentação muito grande de apontar para alguns microestados e dizer: "esse estado tem maior ou menor entropia do que aquele". Vamos ver o exemplo clássico, eu até já fiz isso. Então, vocês têm aqui, espera aí, vou traçar linhas mais grossas. Pronto. Então, vocês têm aqui uma caixa com uma divisória, e nós já vimos isso inúmeras vezes. Deixe-me desenhar a divisória da mesma forma como eu fiz a outra. Ok, então, a princípio nós temos um sistema em que todas as moléculas estão aqui representadas. Esse é então, o nosso estado inicial, e depois, esse é o nosso estado final. Bom, já estudamos isso o bastante, vamos destruir esta divisória aqui, e de fato, estamos calculando a entropia. Bom, agora vou copiar essa parte aqui assim e depois vou colá-la e colocar uma embaixo da outra. Agora, eu tenho essas duas coisas e aqui nessa de baixo, eu vou derrubar esta divisória. Vou apagá-la e aí dissemos que, uma vez que o sistema volte a atingir o equilíbrio, aliás, lembrem-se, para um sistema atingir o equilíbrio, essas macro variáveis de estado, como pressão, volume e temperatura, e como a entropia, serão apenas definidas se o sistema estiver em equilíbrio. Uma vez que o sistema entra novamente em equilíbrio, vocês sabem que o número de partículas não muda, portanto, eu vou apagar algumas delas, na verdade, só vou mudar algumas de lugar. Vejamos se consigo selecionar algumas. Vamos selecionar essas partículas e aí poderei movê-las. Aqui está, teremos uma forma mais equilibrada, essa não é a melhor forma de fazer isso, vou refazer aquele desenho. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 partículas. Vamos apagar o que eu tenho aqui. Agora, vou fazer isso com uma distribuição mais uniforme. Então, quando eu remover essa divisória eu terei 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Agora, a razão para eu estar fazendo tudo isso, é porque dá vontade de dizer que, esse estado, e o que eu acabei de desenhar para vocês quando eu removi esta barreira, desenhei as 8 partículas, eu desenhei um microestado. Isso é um microestado. Se alguém estiver desenhando moléculas assim, é que estão desenhando um microestado. Estão desenhando um microestado. Mas, eu quero ser bem claro, o microestado desse cara aqui não terá mais entropia do que o microestado desse aqui. Na verdade, os microestados não têm entropia, a entropia nem sequer faz sentido, o que podemos dizer que é um sistema, ou, o que podemos dizer, e dessa vez eu vou desenhar a caixa sem as partículas, é que se eu tiver um recipiente desse tamanho, que tem um determinado volume, então, seu volume é igual a V₁. Sua temperatura é igual a T₁, e tem 8 partículas em seu interior, e isso tem alguma entropia associada a ele. O que podemos dizer é que se dobrarmos o tamanho disso, se dobrarmos o tamanho desse recipiente, que foi o que fizemos quando tiramos aquela divisória, agora, o nosso volume é igual a 2 vezes V₁. Se dissermos que isso é o dobro, a nossa temperatura ainda é igual a T₁, mas continuamos a ter 8 moléculas. Tudo que podemos dizer, é porque a entropia do sistema é maior, então, agora a entropia é maior. E quero que isso fique bem claro, porque vocês nunca viram isso desenhado dessa forma. As pessoas sempre querem desenhar apenas as moléculas em si, mas isso confunde toda a questão. Quando desenhamos as moléculas em si, estamos demonstrando um determinado estado. Por exemplo, se quiséssemos realmente medir o microestado, esse estado poderia ser, ou melhor, ele é uma probabilidade infinitesimal. Mas todas as moléculas, todas as 8 moléculas podem estar bem ali. O mais provável é que isso se disperse, mas há alguma possibilidade de que isso assim ocorra. Então, não podemos atribuir a entropia a um determinado estado. O que podemos fazer é atribuí-la a um sistema específico. Portanto, até mesmo eu, eu mesmo falei a vocês sobre uma sala limpa e suja, e tudo isso, a limpeza versus a sujeira, a sala limpa, a sala suja, mas o ponto importante que eu estava defendendo, era que a entropia de uma sala não depende de sua limpeza, nem de sua sujeira. Na verdade, você poderia dizer que cada um desses é um estado de uma sala. Mas, ainda mais importante, não se trata realmente de estados da sala, porque quando uma sala está limpa, ou uma sala está estática, em nível macro, elas são estáticas. Às vezes as pessoas olham para um baralho e dizem: ''ah, se eu tivesse todas as minhas cartas empilhadas dessa forma, ou se eu tivesse todas as minhas cartas que estão todas desarrumadas como essa, sabe como é, e as desarrumasse, diria que isso tem maior entropia". Eu vou deixar isso mais claro, vocês talvez possam entender sozinhos, mas eu acho que não é o caso. Ambos os sistemas são macroestados. Por exemplo, o que eu quero dizer é que não se trata de que as cartas estejam vibrando mais do que essas cartas aqui, não quer dizer que essas cartas possam assumir mais configurações que as outras. Então, quando vocês falam sobre entropia, vocês estão tentando tomar uma variável macro, que está sendo descrita em nível micro, e as próprias cartas não estão em nível micro, porque não estão vibrando continuamente devido a uma energia cinética ou o que quer que seja, são as moléculas das cartas que são o nível micro. E se essas cartas, se vocês tiverem o mesmo maço de cartas que vocês têm aqui e se elas estiverem à mesma temperatura, as moléculas dessa carta podem assumir tantos estados quanto as moléculas que há nas cartas, portanto, terão a mesma entropia. Entropia é uma variável macro de estado, uma função macro de estado, que descreve uma série de estados que um sistema pode absorver. Aqui então, eu entenderia as cartas como um sistema, e o que nos interessa não é o número de configuração que as próprias cartas assumem, ou o fato de que elas não vibram constantemente e não mudam de uma coisa para outra. Mas o que interessa está no nível atômico, no nível molecular, que desde que estejamos acima do zero absoluto, que acontece quase sempre, os objetos estarão vibrando continuamente, portanto, mudando continuamente o seu estado. Como é impossível medir o estado, usamos a entropia, dizemos quantos estados podemos ter, quero dizer, todas essas coisas, entropia, se nós chamarmos energia interna, se analisarmos a energia, se analisarmos a pressão, o volume, a temperatura, todos eles, se pudermos pensar em algo, todos são atalhos para medir o que cada molécula está fazendo. A entropia, de certo modo, nós a usamos como um atalho. Temperatura nos diz a energia cinética média, isso nos dá a energia interna. Isto aqui nos diz quão frequentemente as moléculas saltam contra uma certa área, e isso, nos diz a média onde se encontram as moléculas mais afastadas. A entropia pode ser vista quase que como uma variável de estado que nos diz quantos estados, quantos microestados podemos assumir. Quero apenas deixar isso muito claro, porque é um tema geralmente muito confuso e as pessoas se sentem fortemente tentadas a apontar para um estado em particular, e dizer que aquele estado tem uma entropia maior do que a do outro, e de alguma maneira esse estado é mais entrópico do que aquele outro, e não é o caso. Esse sistema é mais entrópico do que este outro, do que esta metade, pois tem mais volume, eles têm a mesma temperatura com mais volume. Suas partículas podem assumir mais configurações possíveis ao longo do tempo. Bom, de qualquer forma eu espero que vocês tenham encontrado alguma utilidade nisso tudo, eu apenas quis deixar tudo muito claro, porque com frequência isso fica muito confuso. Isso é uma variável macro de estado para um sistema, em que o sistema é composto de moléculas, coisas que se chocam randomicamente, a cada milionésimo de segundo, e que mudam de estado. Portanto, não podemos, é muito difícil até mesmo se quer medir um único desses microestados, não conseguimos apontar para um microestado e afirmar que esse microestado tem uma entropia maior do que o outro. Bem, é isso aí pessoal, vejo vocês no próximo vídeo. Até lá!