Leia este artigo para aprender a determinar a taxa na qual calor se conduz através de um material.

O que é condução térmica?

Andar no piso do banheiro no inverno é ruim porque ele parece muito mais frio que o tapete. Isso é interessante, porque o tapete e o piso estão normalmente à mesma temperatura (a temperatura do interior da casa). As sensações diferentes que experimentamos são explicadas pelo fato de que materiais diferentes transferem calor a taxas diferentes. Pisos e pedras conduzem calor mais rapidamente que tapetes e tecidos, então, pisos e pedras parecem mais frios no verão, porque tiram calor dos seus pés mais rápido do que o tapete.
As pessoas normalmente pensam na sensação de frio como "friagem entrando no corpo", mas sentir frio é melhor definido como "energia térmica deixando o corpo".
Em geral, bons condutores de eletricidade (metais como cobre, alumínio, ouro e prata) também são bons condutores de calor, enquanto isolantes de eletricidade (madeira, plástico e borracha) são maus condutores de calor. A figura abaixo mostra moléculas em dois corpos com temperaturas diferentes. A energia cinética (média) de uma molécula no corpo quente é maior que no corpo frio. Se duas moléculas colidem, ocorre uma transferência de energia da molécula quente para a fria. O efeito cumulativo de todas as colisões resulta em um fluxo resultante de calor do corpo quente para o corpo frio. Chamamos essa transferência de calor entre dois objetos em contato de condução térmica.

Imagem: As moléculas em dois corpos com temperaturas diferentes têm médias de energia cinética diferentes. As colisões que ocorrem na superfície de contato tendem a transferir energia de regiões com temperaturas elevadas para regiões com temperaturas baixas. (Crédito da imagem: Openstax College Physics)

Qual é a equação para a taxa de condução térmica?

Há quatro fatores (kk, AA, ΔT\Delta T e dd) que afetam a taxa com a qual o calor é conduzido através de um material. Esses quatro fatores estão incluídos na equação abaixo, que foi deduzida e confirmada por experimentos.
Qt=kAΔTd\Large \dfrac{Q}{t}=\dfrac{kA\Delta T}{d}
A letra QQ representa a quantidade de calor transferida em um tempo tt, kk é a constante de condutividade térmica para o material, AA é a área transversal do material que transfere calor, ΔT\Delta T é a diferença de temperatura entre um lado e outro do material, e dd é a espessura do material. Esses fatores podem ser visualizados no diagrama abaixo.
Imagem: A condução de calor ocorre em qualquer material, representado aqui por uma barra retangular, seja o vidro de uma janela ou a camada de gordura de uma morsa. (Crédito da imagem: Openstax College Physics)

O que cada termo representa na equação da condução térmica?

Há muito o que digerir na equação da condução térmica Qt=kAΔTd\dfrac{Q}{t}=\dfrac{kA\Delta T}{d}. Vamos ver abaixo o que cada fator significa individualmente.
Qt\dfrac{Q}{t}: O fator do lado esquerdo da equação (Qt)(\dfrac{Q}{t}) representa o número de joules\text{joules} de energia térmica transferida pelo material por segundo\text{segundo}. Isso significa que a grandeza Qt\dfrac{Q}{t} tem unidades de joulessegundo=watts\dfrac{\text{joules}}{\text{segundo}}=\text{watts}.
kk: O fator kk é chamado constante de condutividade térmica. A constante de condutividade térmica kk é maior para materiais bons em transferir calor (como metais e pedras), e kk é pequeno para materiais que não são bons em transferir calor (como o ar e a madeira).
Para um dado material, kk é uma constante. Mas cada material tem seu próprio valor constante kk diferente. Para exemplos de constantes de condução térmica, veja a tabela abaixo.
Materialk em unidades de JsmoC\dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}}
prata420
cobre390
ouro318
vidro0,84
água0,6
0,04
ar0,023
isopor0,010
(Openstax College Physics)
ΔT\Delta T: O fluxo de calor é proporcional à diferença de temperatura ΔT=TquenteTfria\Delta T=T_{quente}-T_{fria} entre uma extremidade e outra do material condutor. Portanto, você vai ter uma queimadura mais severa com água fervendo do que com a água quente da torneira. Por outro lado, se as temperaturas forem as mesmas, a transferência de calor resultante cai a zero e o equilíbrio é alcançado.
AA: Devido ao fato de que o número de colisões aumenta com o aumento da área, a condução do calor depende da área transversal AA. Se você tocar em uma parede fria com a palma de sua mão, sua mão resfria mais rápido do que se você tocasse com a ponta do seu dedo.
dd: Um terceiro fator no mecanismo de condução é a espessura dd do material pelo qual o calor é transferido. A figura acima mostra uma placa de material com diferentes temperaturas em cada lado. Considere que T2T_2 seja maior que T1T_1, de modo que o calor é transferido da esquerda para a direita. A transferência de calor do lado esquerdo para o lado direito é realizada por uma série de colisões moleculares. Quanto mais espesso for o material, mais tempo leva para transferir a mesma quantidade de calor. Esse modelo explica por que roupas grossas são mais quentes que roupas finas no inverno, e porque mamíferos árticos se protegem com uma espessa camada de gordura.

Por que metais ficam mais frios no inverno e mais quentes no verão?

Materiais com uma constante de condutividade térmica kk alta (como metais e pedras) conduzem bem o calor nos dois sentidos; para dentro ou para fora do material. Então, se sua pele entrar em contato com um metal que esteja a uma temperatura menor do que a dela, o metal pode transferir energia térmica rapidamente de sua mão, fazendo com que ele pareça particularmente frio. Da mesma forma, se a temperatura do metal for maior do que a da sua pele, ele vai transferir calor para sua mão rapidamente, fazendo com ele pareça particularmente quente.
É por isso que o concreto parece especialmente frio quando pisamos descalços nele no inverno (o concreto tira calor dos nossos pés rapidamente), e especialmente quente no verão (ele transfere calor para nossos pés rapidamente).

Como são os exemplos resolvidos envolvendo condução térmica?

Exemplo 1: Reforma de janela

Uma pessoa quer substituir a janela de sua casa, mas ela não quer que suas contas de aquecimento e refrigeração mudem de valor. A janela original na parede da casa tem área AA, espessura dd e é feita de um vidro que tem uma constante de condução térmica kk.
Qual das seguintes alterações poderia ser feita na janela para que a taxa de condução térmica fosse a mesma da janela original? (Selecione uma)
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

A fórmula da taxa de condução térmica é Qt=kAΔTd\dfrac{Q}{t}=\dfrac{kA\Delta T}{d}. Para descobrir quais alterações na janela manteriam sua taxa de condução térmica inalterada, precisamos descobrir quais alterações deixam o lado direito da fórmula inalterado.
Se dobrarmos a área, dobrarmos a espessura e quadruplicarmos a constante k, a taxa de condução térmica será Qt=(4k)(2A)ΔT(2d)=4kAΔTd\dfrac{Q}{t}=\dfrac{(4k)(2A)\Delta T}{(2d)}=4\dfrac{kA\Delta T}{d}, que é o quádruplo da taxa de condução térmica anterior.
Se dobrarmos a área, cortarmos a espessura e a constante k pela metade, a taxa de condução térmica será Qt=(k/2)(2A)ΔT(d/2)=2kAΔTd\dfrac{Q}{t}=\dfrac{(k/2)(2A)\Delta T}{(d/2)}=2\dfrac{kA\Delta T}{d}, que é o dobro da taxa de condução térmica anterior.
Se cortarmos a área pela metade, a espessura pela metade e dobrarmos a constante k, a taxa de condução térmica será Qt=(2k)(A/2)ΔT(d/2)=2kAΔTd\dfrac{Q}{t}=\dfrac{(2k)(A/2)\Delta T}{(d/2)}=2\dfrac{kA\Delta T}{d}, que é o dobro da taxa de condução térmica anterior.
Se quadruplicarmos a área, dobrarmos a espessura e cortarmos a constante k pela metade, a taxa de condução térmica será Qt=(k/2)(4A)ΔT(2d)=kAΔTd\dfrac{Q}{t}=\dfrac{(k/2)(4A)\Delta T}{(2d)}=\dfrac{kA\Delta T}{d}, o que faria com que a taxa de condução térmica continuasse a mesma.

Exemplo 2: Perda de calor pela janela

Uma janela de vidro único da sua casa tem 0,65 m0,65\text{ m} de largura, 1,25 m1,25\text{ m} de altura e espessura de 2 cm2\text{ cm}. O vidro tem uma constante de condução térmica de 0,84JsmoC0,84 \dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}}. Considere que a temperatura de fora do vidro é constante e de 5o C5^o\text{ C}, e que a temperatura de dentro do vidro é constante e de 20o C20^o\text{ C}.
Quantos joules\text{joules} de calor são transferidos para fora da janela em uma hora?
Solução:
Qt=kAΔTd(comece com a frmula da taxa de conduço trmica)oˊa˜eˊ\dfrac{Q}{t}=\dfrac{kA\Delta T}{d} \quad {\text{(comece com a fórmula da taxa de condução térmica)}}
Q=tkAΔTd(multiplique os dois lados por  para isolar )tQQ=\dfrac{tkA\Delta T }{d} \quad {\text{(multiplique os dois lados por $t$ para isolar $Q$)}}
Q=(3600 s)kAΔTd(o intervalo de tempo  de , o que equivale a )eˊ1 hora3600 segundosQ=\dfrac{(3600\text{ s})kA\Delta T }{d} \quad {\text{(o intervalo de tempo é de $1 \text{ hora}$, o que equivale a $3600 \text{ segundos}$)}}
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)AΔTd(insira o valor de  para o vidro)kQ=\dfrac{(3600\text{ s})(0,84 \dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}})A\Delta T }{d} \quad {\text{(insira o valor de $k$ para o vidro)}}
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)(0,8125 m2)ΔTd(a rea  )aˊeˊaltura×largura=0,65 m×1,25 m=0,8125 m2Q=\dfrac{(3600\text{ s})(0,84 \dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}})(0,8125 \text{ m}^2)\Delta T }{d} \quad {\text{(a área é $\text{altura} \times \text{largura}=0,65\text{ m}\times1,25\text{ m}=0,8125\text{ m}^2$)}}
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)(0,8125 m2)(15oC)d()ΔT=TquenteTfrio=20oC5oC=15oCQ=\dfrac{(3600\text{ s})(0,84 \dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}})(0,8125 \text{ m}^2)(15^o\text{C}) }{d} \quad {\text{($\Delta T=T_{quente}-T_{frio}=20^o\text{C}-5^o\text{C}=15^o\text{C}$)}}
Q=(3600 s)(0,84JsmoC)(0,8125 m2)(15oC)0,02 m(a espessura  deve ser em metros, )d2 cm=0,02 mQ=\dfrac{(3600\text{ s})(0,84 \dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}})(0,8125 \text{ m}^2)(15^o\text{C})}{0,02\text { m}} \quad {\text{(a espessura $d$ deve ser em metros, $2\text{ cm}=0,02\text{ m}$)}}
Q=1,84×106 J(calcule e comemore)Q= 1,84 \times 10^6 \text{ J}\quad {\text{(calcule e comemore)}}\quad
1,84×106 J1,84 \times 10^6 \text{ J} de energia térmica é o suficiente para derreter cerca de 0,8 kg0,8 \text{ kg} de gelo. Isso seria um cubo de gelo com lados de tamanho de aproximadamente 10 cm10\text{ cm}.
Como muito calor pode ser transferido por meio de janelas, as pessoas desenvolveram janelas com vidro duplo com uma camada de ar entre eles. Como o ar conduz menos calor que o vidro, essa camada extra de ar reduz a taxa de transferência de calor através da janela.
Este artigo é uma adaptação do artigo a seguir:
  1. "Conduction" da Openstax College Physics. Baixe o artigo original gratuitamente em http://cnx.org/contents/031da8d3-b525-429c-80cf-6c8ed997733a@9.4:105/Conduction
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