Termodinâmica parte 1: teoria molecular dos gases

RKA6GM Depois de todo o trabalho que temos feito com fluidos, você provavelmente tem uma ideia muito boa do que é pressão. Agora vamos pensar um pouco sobre o que ela realmente significa, mas, especialmente, quando pensamos nela em termos de gás ou volume. Lembre-se, qual era a diferença entre um gás e um líquido? Ambos são fluidos, ambos tomam a forma dos seus recipientes. Mas o gás é compressível, enquanto o líquido é incompressível. Vamos começar focando em gases. Vamos dizer que eu tenho um recipiente e tenho um monte de gás dentro dele. Do que um gás é feito? Ele é feito de um grupo inteiro de moléculas do próprio gás. Eu vou desenhar cada uma das moléculas com um pontinho, vai ter um grupo de moléculas nele, existem muito, muito, muito mais do que eu desenhei, mas isso é indicativo, e todas vão em direções aleatórias. Essa estará indo realmente rápido nessa direção, e essa estará indo um pouco mais devagar nessa outra direção. Todas elas têm seus próprios vetores pequenos de velocidade e constantemente estão batendo umas contra as outras e batendo nos lados do recipiente, ricocheteando aqui e ali e mudando de velocidade. Em geral, especificamente nesse nível de física, assumimos que este é um gás ideal e que em todas as colisões que ocorrer não há perda de energia, ou, essencialmente, que todas elas são colisões elásticas entre as diferentes moléculas. Não há perda de quantidade de movimento, vamos manter isso em mente, e tudo que você verá no colégio e no vestibular irá abordar gases ideais. Vamos pensar sobre o que pressão significa nesse contexto. Muito do que pensamos sobre pressão é algo pressionando uma área. Se pensarmos sobre a pressão aqui, vamos pegar uma área qualquer, vamos pegar esse lado, vamos pegar essa superfície de seu recipiente, onde a pressão será gerada nessa superfície. Ela vai ser gerada pelos milhões e bilhões e trilhões de pequenas colisões toda vez, deixe-me desenhar uma vista lateral. Se essa é a vista lateral do recipiente, esse mesmo lado... a cada segundo sempre existem essas pequenas moléculas de gás movendo para lá e para cá. Se pegarmos um período qualquer de tempo, elas estão sempre ricocheteando do lado, nós estamos olhando para o tempo ao longo de uma superpequena fração de tempo. E durante esse período de tempo, essa aqui pode terminar aqui, essa talvez bateu contra ela, e logo depois que ricocheteou veio aqui, essa muda a quantidade de movimento e assim vai. Essa já poderia ir nessa direção, e essa pode ricochetear. Mas o que está acontecendo é em qualquer momento, uma vez que existem tantas moléculas, sempre vai existir algumas moléculas que estão batendo no lado da parede. Quando elas se chocam, tem a mudança de quantidade de movimento. Toda força é a variação na quantidade de movimento sobre tempo. O que estou dizendo é que em qualquer intervalo de tempo, ao longo de qualquer período ou qualquer variação no tempo, vai existir um monte de partículas que estarão mudando sua quantidade de movimento no lado dessa parede. Isso vai gerar força, e, assim, se pensarmos sobre quantas em média, porque é difícil rastrear cada partícula individualmente, e quando fizemos cinemática e coisas assim, a gente rastreava o objeto individual em jogo, mas quando estamos lidando com gases e as coisas a um nível macro, você não consegue rastrear nenhum individualmente, a menos que você tenha algum tipo de supercomputador incrível, podemos dizer, em média, que esse tanto de partícula está mudando a quantidade de movimento nessa parede por esse tanto de tempo. Portanto, a força exercida sobre essa parede ou essa superfície vai ser "x". Se soubermos qual é essa força e se soubermos a área da parede, podemos descobrir a pressão, porque a pressão é igual à força dividida pela área. Isso nos ajuda com o quê? Eu queria lhe dar essa intuição primeiro, e, agora, vou lhe dar a única fórmula que você realmente precisa conhecer em termodinâmica. E depois, quando entrarmos nos próximos poucos vídeos, eu vou provar como ela funciona. Eu espero dar a você mais intuição. Agora você entende, espero, o que significa pressão no contexto de gás em um recipiente. Com isso fora do caminho, deixe-me dar a você agora uma fórmula. Espero que, até o final deste vídeo, você tenha a intuição do porquê essa fórmula funciona. Em geral, se eu tiver um gás ideal em um recipiente, a pressão exercida sobre o gás, no lado do recipiente, ou mesmo em qualquer outro ponto dentro do gás, porque ele vai ficar completamente homogêneo em algum ponto, e vamos falar sobre entropia em vídeos futuros. Mas a pressão no recipiente e sobre a sua superfície vezes o volume do recipiente é igual a alguma constante. Vamos ver em vídeos futuros que essa constante é, na verdade, proporcional à energia cinética média das moléculas saltando de lá para cá e de cá para lá, isso deve fazer sentido para você. Se as moléculas estivessem se movendo para cá e para lá muito mais rápido, então você teria mais energia cinética. Então, elas estariam mudando de quantidade de movimento nos lados da superfície muito mais, portanto, você teria mais pressão. Vamos ver se conseguimos obter um pouco mais de intuição sobre por que a pressão vezes o volume é uma constante. Vamos dizer que eu tenha um recipiente, e ele tem um monte de moléculas de gás nele, assim, como eu mostrei naquela última parte, antes de apagar, essas estão colidindo com a lateral em uma determinada taxa. Cada uma das moléculas pode ter uma energia cinética diferente, está sempre mudando, porque elas estão sempre transferindo quantidade de movimento entre si, mas, em média, todas elas têm uma dada energia cinética. Elas continuam se chocando em uma determinada taxa contra a parede, e isso determina a pressão. O que aconteceria se eu conseguisse espremer a caixa? Se eu conseguisse diminuir o volume da caixa? Eu só pego essa mesma caixa com o mesmo número de moléculas nela e, agora, eu espremo. Então, eu faço o volume da caixa ficar menor. O que vai acontecer? Eu tenho o mesmo número de moléculas ali, com a mesma energia cinética em média, elas estão se movendo com a mesma velocidade. Então, o que vai acontecer agora? Elas estarão batendo nos lados com mais frequência. Ao mesmo tempo que, aqui, essa partícula fez tum, tum, agora, ela poderia fazer tum, tum, tum, tum, tum. Elas estarão batendo nos lados com mais frequência, assim, você vai ter mais variações na quantidade de movimento, e, portanto, na verdade, você vai fazer cada partícula exercer mais força em cada superfície, porque estará batendo nelas com mais frequência em um determinado período de tempo. As superfícies em si são menores, você tem mais força em uma superfície menor, então sua pressão vai ser mais alta. Espero que isso lhe dê uma intuição de que se eu tivesse alguma quantidade de pressão nessa situação, se eu espremer o volume, a pressão vai aumentar. Agora, outra intuição, se eu tiver um balão, o que enche o balão? É a pressão interna do hélio ou o próprio ar que você sopra no balão. Quanto mais você tenta esse primeiro balão, se você espremê-lo em todas essas direções, fica cada vez mais difícil de se fazer, e isso porque a pressão interna do balão aumenta à medida que você diminui o volume. Se o volume diminui, a pressão sobe, e isso faz sentido. Isso segue isso quando eles se multiplicam, você tem que ter uma constante. Vamos pegar o exemplo novamente, o que acontece se você tornar o volume maior? Vamos dizer que eu tenha... É enorme assim, eu deveria ter feito isso mais proporcional, mas acho que você pegou a ideia. Você tem o mesmo número de partículas. E se eu tivesse uma partícula aqui, em algum período de tempo, ela teria feito tum, tum, que poderia ter batido nas paredes duas vezes. Agora, nessa situação, com paredes maiores, ela poderá fazer tum e, nesse mesmo tempo, talvez ela chegasse aqui e sequer vai atingir a outra parede. As partículas, em média, vão colidir com a parede com menos frequência, e as paredes vão ter uma área maior também. Então, nesse caso, quando o volume sobe, a pressão média ou a pressão no recipiente desce. Bom, espero que isso lhe dê um pouco de intuição, e assim você nunca vai esquecer que pressão vezes o volume é constante. Então, podemos usar isso para fazer alguns problemas bastante comuns que farei no próximo vídeo. Estou prestes a ficar sem tempo, vejo você em breve! Até lá! Tchau!