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Termodinâmica parte 3: a escala de Kelvin e um exemplo da lei dos gases ideais

Transcrição de vídeo

RKA7GM Acabamos, espero, de obter intuição do porquê minha pressão inicial vezes meu volume inicial dividido pela minha temperatura inicial vai ser igual a...? Se eu mudar o volume, a pressão, a temperatura ou alguma combinação de todos eles, vai ser igual a minha nova pressão vezes o meu novo volume dividido pela minha nova temperatura. E mais uma vez, apenas se lembre de tudo isso, pressão vezes o volume é proporcional à quantidade de energia cinética no sistema. A temperatura é proporcional à quantidade de energia cinética por molécula. Se não mudarmos o número de moléculas, a quantidade, uma vez que, pela conservação de energia... a quantidade de energia cinética não vai mudar a menos que façamos algum trabalho, ou obtenhamos alguma energia potencial. Essas quantidades e essa relação não mudam. Assista ao último vídeo e, espero, você obterá alguma intuição. E se ainda estiver confuso, farei outro vídeo para vocês, pessoal. Antes de eu aplicar essa equação, isso vai te levar bem longe em termodinâmica, apenas sabendo isso, e, ainda mais, eu só tenho a intuição do que significa, eu quero esclarecer uma coisa sobre temperatura. Existem muitas maneiras diferentes de se medir temperatura. Sabemos que em Fahrenheit (F), qual é o congelamento da água? É 32 °F o congelamento. Mas isso também é zero graus Celsius (C). Na verdade, é como a escala Celsius foi determinada. Eles disseram onde a água congela e onde a água ferve. 100 °C é o ponto de ebulição. E foi assim que eles definiram. Você poderia estar mais frio que o congelamento da água e você teria que ir negativo nessa situação. Fahrenheit não tenho certeza, preciso procurar isso no "Wikipedia", ou isso talvez seja uma coisa para você fazer e me dizer o que deu. Eu acho que a ebulição da água em Fahrenheit é 212 °F. Então, é um pouco arbitrário. Eu acho que Fahrenheit pode ser alguma coisa relacionada à temperatura do corpo humano. Mas estou só deduzindo. Você pode ter escalas diferentes nessa situação, e todas elas eram um tanto arbitrárias quando foram projetadas. Elas serviam apenas para ter algum tipo de relação na escala. Você poderia dizer que quando as coisas estão fervendo, definitivamente, estão mais quentes porque têm a temperatura mais alta do que quando estão congelando. Você não pode dividir 100 por zero. Mas se alguma coisa tem 1 grau é, necessariamente, o caso de que alguma coisa que tem 100 °C seja 100 vezes mais quente, ou tenha 100 vezes a energia cinética, na verdade, o que veremos é que não, não é realmente o caso. Você não tem 100 vezes a energia cinética. Portanto, isso é uma escala um pouco arbitrária. O intervalo real é arbitrário. Você pode escolher 1 grau como sendo o centro da distância entre zero e 100. Mas onde começa, pelo menos na escala Celsius, é um pouco arbitrário. Eles escolheram um congelamento da água. Mais tarde, as pessoas descobriram que existe um ponto absoluto no qual vai começar. E esse ponto absoluto no qual vai começar é a temperatura na qual a molécula ou um átomo, absolutamente, não tem energia cinética. Porque dissemos que a temperatura é igual à energia cinética média do sistema. Ou a energia cinética total do sistema dividida pelo número de moléculas. Ou, poderíamos também dizer, a energia cinética média por molécula. A única maneira de realmente dizer que a temperatura é zero, e isso é proporcional porque as escalas de temperatura ainda são um pouco arbitrárias, mas a única maneira de se chegar a uma temperatura zero deve ser quando energia cinética de cada molécula é zero, ou a energia cinética média. Então, elas não estão se movendo, elas não estão vibrando, não estão sequer piscando. Essas moléculas estão totalmente paradas. O ponto no qual isso ocorre é chamado zero absoluto. Isso realmente ocorre, zero absoluto, que também é chamado de zero Kelvin. E é a mesma coisa que -273 °C. Em nenhum lugar no universo, pelo menos até onde eu saiba, é mais frio que -273 °C. Nessa temperatura nada se move, nem mesmo na escala atômica. Estou dizendo que os elétrons desabam do núcleo, e tudo está completamente parado a zero K. É um limite teórico absoluto, talvez até façamos um grupo de vídeo sobre como chegar próximo disso. Mas em ambientes de laboratório ou, talvez, no espaço sideral, você chega realmente próximo disso. Tenho certeza de que em nenhum lugar no universo temos zero K absoluto, ou, pelo menos, qualquer lugar onde realmente temos partículas. Posso estar errado, mas isso está um pouco fora do escopo do que estamos falando. A verdadeira maneira de medir a temperatura é em Kelvin. Quando você está medindo em Kelvin, se eu disser que eu tenho alguma coisa que tem 1 K versus alguma coisa que tem 5 K, uma vez que resolvemos a parte de baixo em um ponto que realmente não tem energia cinética, eu posso afirmar, nesse caso, que isso tem 5 vezes a energia cinética de alguma coisa que está em 5 K versus 1 K. Bom, essa explicação inteira sobre Kelvin foi apenas para deixar claro o ponto que sempre que usamos essa fórmula ou, realmente, qualquer fórmula em termodinâmica que envolva temperatura, devemos converter para Kelvin. A menos que estejamos fazendo a mudança de temperatura. Então, você poderia, provavelmente, mantê-la em Celsius, mas quando você está fazendo proporcionalidade ou está usando para multiplicar ou dividir pela temperatura, você tem que usar Kelvin. Espero que eu tenha esclarecido um pouco do porquê disso ser. Vamos fazer um exemplo. Você ficaria surpreso de como isso te leva tão longe. Realmente, o truque principal é só lembrar de converter as coisas para Kelvin. Essa é a razão número 1 do porquê as pessoas erram perguntas de exames de termodinâmica. É porque não convertem para Kelvin. Esse problema é muito característico da maioria do que você terá. Este é da Física AP de Barron na página 226. Ele me diz que um gás confinado tem uma temperatura de 27 graus. Portanto, sua temperatura inicial é de 27 °C. Ele tem uma pressão de 1000 pascals (Pa) ou newtons (N) por m². E o volume é de 30 m³. Eu acho que em um dos primeiros vídeos eu disse N/m³, mas é N/m². Eu só quero ter certeza de que não confundi as pessoas anteriormente. Então, esse é o volume inicial. Ele diz que o volume diminui. Assim, vamos para esse novo estado onde o meu novo volume vai ser 20 m³. A nova temperatura aumentou. Portanto, a nova temperatura agora é de 50 °C. Eles querem saber qual é a nova pressão. Antes de substituirmos na equação e resolvermos a nova pressão, lembre-se, se isso lhe foi dado em Celsius, converta para Kelvin. Se isso lhe foi dado em Fahrenheit, o que raramente fazem, então, converta para Celsius, em seguida, converta para Kelvin. Já sabemos que zero K é igual a -273 °C. Ou outra maneira que você poderia dizer isso é que "x" K é igual a, essencialmente, qualquer temperatura que obtenha em Celsius, é só adicionar 273 a ele. Isso faz sentido. Pense dessa forma. Se você está em zero °C, você já está 273 graus acima do zero K. Pense nisso e espero que isso faça sentido. Talvez você queira desenhar uma linha de número só para ter certeza. Qualquer grau Celsius que você tiver, apenas acrescente 273 a ele e você vai ter graus Kelvin. Adicione 273 a 27 °C e isso é 300 K. 50 °C é? Adicione 273 a ele, então 50 + 273 é 323. Agora podemos substituir dentro dessa fórmula. P₁, 1000 Pa, vezes V₁, vezes 30, dividido pela primeira temperatura, lembre-se de fazer isso em Kelvin, 300, é igual a P₂, não sabemos o que isso é... P₂ vezes V₂, vezes 20, dividido pela nossa temperatura, 323. Podemos simplificar isso, poderíamos tirar dois zeros daqui, tirar dois zeros daqui, e depois você poderia tirar um 3 daqui, e então tirar um 3 daqui e ficamos com 100. Isso é igual a 100, que era 30.000 dividido por 300, de modo que é 100 no lado esquerdo. Portanto, temos que 100 é igual a P vezes 20 sobre 323. Estou ficando sem tempo. Se eu fosse resolver isso, 323 vezes 100 dividido por 20 é igual a... por isso, a minha nova pressão é de 1615 Pa. Acabei de resolver essa equação, e a parte mais difícil foi converter para Kelvin. Bom, vejo você no próximo vídeo. Até lá!