Termodinâmica parte 4: mols e a lei dos gases ideais

RKA7GM Bom, antes de continuar, eu quero apresentá-lo ao que poderia ser um conceito desconhecido, embora, se você já fez algum curso de Química, você talvez saiba um pouco disso. É chamado de mol. O mol é, simplesmente, um número, que nem dúzia. Dúzia significa 12 unidades de alguma coisa. Uma dúzia de bananas são 12 bananas. Mas poderia ser uma dúzia de maçãs, de carros, de canetas. O mol é a mesma coisa, é apenas um número. É como dizer que um mol de alguma coisa significa um certo número de algo. Assim como uma dúzia, uma dúzia de ovos são 12 ovos. Da mesma maneira, um mol seria 6,022, você poderia procurá-lo, eu acho que é 6,022 vezes 10²³. Mas nós costumamos apenas usar mol, então será: 6,022 vezes 10²³ de alguma coisa. Por isso, é um número muito grande de alguma coisa. Normalmente, não lidamos com mol de ovos. Eu acho que não existiu um mol de ovos já produzido na história do universo. 10²³ é um número muito muito muito grande. E onde isso é útil? Um mol é útil para a contagem de átomos. Então, quanto é um mol de átomos ou moléculas? Quantas moléculas são esse tanto? É 6 seguido por 23 zeros de moléculas. Um número muito grande. O que é interessante sobre o mol é que quando eu tenho um mol de alguma coisa, vamos dizer, sua massa em gramas, um mol de carbono, sua massa em gramas vai ser igual a...? Portanto, se eu tiver esse tanto de moléculas de carbono, sua massa em gramas é "x" gramas. Ela terá uma massa de "x" gramas, em que "x" é o número de massa atômica de um átomo de carbono. Embora, se eu estivesse falando de um mol de uma molécula, eu descobriria a massa atômica da molécula inteira. O que é o número de massa atômica? Deixe-me ver se eu consigo fazer uma pesquisa na web sobre tabela periódica. Estou lhe mostrando o que faço aqui, e não é sofisticado. Deixe-me ir ao Google, e vamos procurar "tabela periódica". E vamos ver se conseguimos encontrar uma boa. Essa aqui me parece boa. Se formos ao carbono, que está bem aqui, vemos que seu número atômico é 6. E esse é o número de prótons que ele tem. O número de massa atômica é a massa do átomo inteiro. E só para você saber, estamos aprofundando em um pouco de Química aqui, mas a maior parte da massa de um átomo são os prótons e os nêutrons. Os nêutrons e os prótons pesam aproximadamente a mesma coisa. Então, os elétrons são muito menores. Se você fatorar a massa dos prótons e nêutrons, você praticamente tem a massa da partícula. Só um pouco mais de Química aqui. É que, embora, em média, a maior parte da maioria dos átomos tem, aproximadamente, o mesmo número de prótons e nêutrons, outros não vão ter. Alguns, você poderia ter um átomo de carbono que tem 7 nêutrons, outro com 5, outro com 6, e todos esses são, na verdade, chamados isótopos. Eu não vou entrar muito nisso tudo. Eles são, simplesmente, o mesmo átomo com diferentes números de nêutrons. Em geral, a massa atômica é igual à massa dos prótons e dos nêutrons. E eles tendem a ser iguais. Portanto, se o número atômico é 6, a massa atômica tende a ser 12. Então, por que isso é útil? Podemos dizer, se temos nióbio, digamos que eu tenha um mol de nióbio. Se olharmos para a tabela periódica aqui, ele tem um número de massa de 41, e sua massa atômica média, se fôssemos tirar a média de todos os isótopos com base no peso de como eles existem na natureza, é 92,9. Então, aproximadamente, 93. Na verdade, é um pouco mais que o dobro de seu número atômico. Mas vamos dizer 93. Se tivéssemos um mol de nióbio, se tivéssemos 6,022 vezes 10²³ de nióbio, teríamos uma massa de 92 gramas. E isso é muito fácil. Veja qualquer elemento, vamos dizer o cromo. Vemos que seu número de massa atômica é, aproximadamente, 52. E vemos isso ali. Se eu tiver um mol dele, se eu tiver cerca de 6 vezes 10²³ dele, esse tanto terá uma massa de 52 gramas. É assim que pensamos em mol. Se eu te disser que tenho 1 mol de alguma coisa, eu também estou dizendo quantos gramas dessa molécula eu tenho, e também estou dizendo qual é a massa desse mol que essa quantidade será, supondo que você tenha uma tabela periódica na sua frente. Dito isso, pondo isso fora do caminho, vamos dar andamento a um pouco mais da nossa termodinâmica. Dissemos, vários vídeos atrás, que pressão vezes o volume é igual a alguma forma proporcional, vamos chamar isso de "K". Este é um número qualquer, não é nenhuma constante especial, é a energia cinética total de um sistema. Também dissemos que isso é aproximadamente proporcional, e essa é outra constante, vezes o número de moléculas que temos vezes a temperatura, porque vimos temperatura como energia cinética por molécula. Em geral, poderíamos dizer que isso é proporcional a isso, que é proporcional a isso. Que pressão vezes volume é proporcional. usaremos "R", porque você vai ver de onde isso está vindo em um segundo. É proporcional, é igual a alguma constante vezes o número de moléculas "n". Aqui, eu apenas pego os números absolutos. Se eu tivesse 5 moléculas, eu colocaria 5 aqui. Mas, agora, este "n" estou colocando em mols. Se este "n" é 1, isso significa que eu tenho 6,022 vezes 10²³ moléculas. 1 mol é igual a 6,022 vezes 10²³. Eu só estou dizendo que essa é a outra maneira de escrever o número de moléculas. Isso é vezes a temperatura. Então, se reorganizarmos, isso é "PV" igual a "nRT". Temos uma relação que, se eu souber a pressão, o volume e o número de moléculas, eu posso descobrir a temperatura. Ou se eu sei o número de moléculas, a temperatura e a pressão, eu posso descobrir o volume, supondo que eu sei o que é "R". Bom, estou prestes a lhe dizer o que é isso. "R" é chamado de constante universal dos gases. E seu "R" é 8,31 joules por mol kelvin (J/mol·K). Esse lhe diz o que você precisa nessa fórmula. Isso deve acabar sendo joules. Então, se você tem pressão em pascals e volume em metros cúbicos, você vai acabar com joules aqui. Esse deve ser em mols. Este é o 8,31 J/mol·K. E isso, como sempre dissemos, deve ser em Kelvin. Honestamente, se você memorizar apenas duas coisas em toda a termodinâmica, provavelmente, vai conseguir fazer 95% dos problemas. Mas você realmente deve ter a intuição de como elas funcionam. Basta lembrar que "PV" sobre "T" é igual a uma constante. Ou que, se você mudar, eles se relacionam entre si no fato de que todos eles são iguais a uma constante. Então P₁ vezes V₁ dividido por T₁ é igual a P₂ vezes V₂ dividido por T₂. Você também só precisa memorizar "PV" igual a "nRT", em que "R" é igual a 8,31 J/mol·K. Eu sei que você pode não ter muita intuição dessa fórmula ainda porque eu não a utilizei, mas vou fazer isso no próximo vídeo. Essas são, literalmente, as duas coisas mais importantes que você deve saber em termodinâmica, e eu espero que você tenha um pouco de intuição neste momento do que elas significam. Vejo você em breve!