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Transcrição de vídeo

digamos que nós temos aqui uma massa m e essa massa m trafega se movimenta com uma certa velocidade linear ver você já estudou que a quantidade de movimento linear indicado pela letra que é igual à massa multiplicada pela velocidade uma forma de pensar sobre a quantidade de movimento é que ela pode indicar o quão difícil é parar aquele móvel que se movimenta com uma certa velocidade ver e simplesmente quanto maior a quantidade de movimento desse objeto mais difícil fazê lo parar se nós quisermos alterar a quantidade de movimento desse objeto nós precisamos aplicar uma certa força por um intervalo de tempo e é o que define o impulso à força que eu vou aplicar multiplicada pelo tempo em que ela foi aplicada vai provocar uma variação da quantidade de movimento do móvel que é o que indicamos por delta que este produto de força por tempo é o que chamamos de impulso naturalmente se não houver em um pulso ou seja se a força resultante sobre o objeto for zero o impulso foi zero então a quantidade de movimento não vai variar a quantidade de movimento vai ser constante e essa idéia da conservação da quantidade de movimento é muito útil em diversos aspectos da física especialmente em situações como por exemplo envolvendo bolas de bilhar nós estamos falando aqui de situações que envolvem movimentos de translação vamos avançar um pouco e analisar movimentos que envolvem a rotação vamos considerar agora uma massa e me aqui e essa massa m está presa por um rio por um barbante algo assim há um certo ponto isso aqui seria uma vista de cima pista superior essa massa m presa a um certo ponto por um fio que não se estica se alguém aplicar um torque a essa massa m ela vai começar a descrever o movimento em torno deste centro que vai ser um movimento circular vamos assumir nesta situação que não temos atrito entre a massa m à superfície na qual ela se movimenta e agora você pode pensar análogo a esta idéia existe é uma forma de pensarem sobre como parar quanto quão difícil é parar um objeto que está se movendo de maneira circular em torno de um certo ponto o que vai nos auxiliar a fazer esse tipo de análise é o que chamamos de quantidade de movimento angular o momento angular então aqui quando estávamos somente com a translação nós chamamos de quantidade de movimento e também chamado de momentos 1 ao entrar no mundo em que existe esse movimento circular em torno de um ponto dado nós vamos tratar do momento angular também chamamos momento angular e também podemos chamar de quantidade de movimento regular vale a pena relembrar que a quantidade de movimento na verdade é uma grandeza vetorial é um vetor aqui que é o resultado da massa multiplicando o vetor velocidade eu havia escrito considerando apenas as magnitudes mas numa situação mais geral nós temos aqui é vetores aqui no momento angular também temos vetores envolvidos mas neste momento vou somente manter o foco em suas magnitudes para que analise possa ser um pouco mais simplificada assim como outras grandezas se relacionam no movimento linear com o movimento circular multiplicando-se pelo raio para a quantidade de movimento angular acontece o mesmo quer dizer por exemplo quando você pensa na força do movimento linear no movimento circular o análogo é o torque que a força vezes a distância do objeto até o centro da trajetória circular o movimento angular é definido indicado pela letra l e definido por massa vezes a velocidade vezes a distância que o objeto está do centro da rua do movimento circular vamos chamar essa distância que dr porque no movimento circular é um raio então m vezes vê verri é o que define a quantidade de movimento regular o momento angular vamos apenas ter um pouquinho mais de cuidado aqui quando eu falo de velocidade eu vou indicar aqui por este sinal que a velocidade perpendicular à direção do raio é a velocidade tangencial do objeto naquele dado momento vamos supor aqui que temos um torque resultante igual a zero isso vai implicar no fato de que nós não teremos variação do momento angular porque se o torque resultante é zero a velocidade não se alternam a aceleração então aqui nós temos tudo constante vamos verificar então com um corte igual a zero thor resultante igual a zero não há variação na quantidade de movimento angular então aqui nós temos uma constante sabendo que a massa também é constante vamos pensar o que aconteceria se o raio diminuísse por exemplo se aqui no desenho a corda se rolasse um pouquinho diminuir a distância entre o centro ea massa já que o é constante já que o emmy é constante para que isso se mantenha constante então a velocidade tem gensse ao teria que aumentar para que lm se mantivessem constantes ou seja menor o raio maior velocidade tangencial para ir um pouco além podemos pensar isso em termos da velocidade angular indicada pela letra grega ômega vou escrever lá aqui ao lado a velocidade angular ômega é definida pela divisão entre a velocidade tangencial e ohio isolando aqui a velocidade tangencial teremos que a velocidade tangencial seria igual a ômega que a velocidade angular vezes o raio do movimento voltando aqui nós teríamos que o momento angular ele é igual à massa vezes agora ao invés de escrever a velocidade tangencial eu vou no lugar dela escrever o ômega r vezes o homem gum fez vezes o raio da circunferência que descreve o movimento e vezes esse outro é que já estava aqui dr ou seja a quantidade de movimento angular é m vezes ômega vezes o raio ao quadrado vamos facilitar aqui escrita agora lembrando que estamos considerando que o torque resultante é zero portanto a quantidade de movimento angular é constante se o raio diminuir o que é que vai acontecer com ômega já que ele é constante ela é constante então se o r diminuir o ômega precisa aumentar para garantir que estes l&m fiquem constantes em outras palavras girando com raio menor a velocidade angular vai ser maior de maneira análoga se nós aumentarmos o raio o que vai acontecer com ômega a velocidade angular vai diminuir ao diminuir o raio você vai girar mais rápido aumentar o raio você vai gerar mais devagar você provavelmente já viu essa idéia nos jogos olímpicos veja só a patinadora quando ela começa a girar com os braços abertos o raio é maior e ela gira mais devagar sem realizar nenhum 'porque ao fechar os braços ela começa a girar muito mais rapidamente você já deve ter visto isso na verdade a patinadora muito mais complexa do que um simples ponto de massa um conjunto de muitos pontos de massa mas quando ela abre os braços o raio médio de todos do conjunto formado por todos esses pontos de massa fica maior e portanto ômega a velocidade angular fica menor do mesmo jeito que quando ela fecha os braços o raio médio de todo esse conjunto é menor e portanto a velocidade angular fica maior então quando a patinadora está com os braços abertos ao fechar e sem aplicar nenhum novo toque a velocidade angular dela sobe bastante elogia bem rápido e ao abrir os braços sem aplicar nenhuma torque a velocidade angular dela diminui vejo você no próximo vídeo até lá