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Transcrição de vídeo

em todos os problemas de torque que eu já fiz até o momento na lista de reprodução de física somente descobrimos um módulo do toque francamente porque isso é o que normalmente importa mas o torque é realmente um vetor em sua direção pode ser encontrada e é porque torque é definido como um produto vetorial entre a distância radial do seu eixo de rotação ea força rotacional sendo aplicada então ambos são vetores vamos dar uma olhada como eu lhe ensinei vetores na primeira vez e em seguida eu vou lhe mostrar como que isso é realmente a mesma coisa que estamos fazendo aqui com um produto vetorial exceto agora com um produto vetorial além do módulo para o toque estamos também obtendo a direção mas então também veremos que é apenas a definição da direção de torque eu não sei o quão intuitivo isso realmente é mas o que ensinei para você antes sobre toque bem vamos dizer que eu tenho um braço e vamos dizer que esse poderia ser o ponteiro de um relógio ou ele está preso na parede ali então ele geraria ao redor desse objeto digamos que ele esteja a uma certa distância r do ponto de apoio vamos dizer que a distância é 10 esta é a mesma coisa que r e o módulo de r é igual a 10 há uma certa distância 10 do ponto de apoio eu aplico certa força f&f eu farei em amarelo eu aplico certa força efe então deixe-me desenhar insurrecto eu aplico certa força efe então em um determinado ângulo essa minha força efe também é um vetor ela tem um módulo direção e sentido vamos dizer que isso é 10 metros e vamos dizer que o aplica uma força de 7 mil tons deixe me fazer isso mais interessante vamos dizer que o aplica uma força de raiz quadrada de 3 mil tons eu só digo isso aí porque eu acho que os números todos vão funcionar vamos dizer que o ângulo entre a minha força o braço da alavanca o brasil está girando vamos ficar com rádio anos dessa vez vamos dizer que epe sobre três mas se você precisar visualizar isso isso é 60 graus e sobre três radian anos é igual atleta só com base no que já sabemos sobre momento de uma força o torque qual é o torque ao redor desse ponto de apoio ou quanto de torque está sendo aplicado por essa força e quando aprendemos sobre torque o sobre momento percebemos que realmente a única parte difícil sobre esses problemas é que você não apenas multiplica força rotacional inteira vezes a distância do eixo de rotação você tem que multiplicar o componente dessa força que realmente está realizando a rotação ou a componente da força que está perpendicular à esse braço rotativo ou perpendicular à esse braço de momento então como descobrimos isso bem os componentes dessa força que está perpendicular esse braço eu consigo desenhá lo visualmente aqui vamos ver seria parecido com alguma coisa assim poderia desenhá lo ali eu também poderia desenhá lo aqui certo esse seria o componente ou esse seria o componente que está perpendicular à esse braço rotativo e o componente é paralelo seria esse mas não nos importamos com isso isso não está contribuindo com a rotação a única coisa que está contribuindo com rotação é este componente da força e qual é o módulo desse vetor bem aqui o componente do vetor efe que está perpendicular à esse braço o componente do vetor efe que está perpendicular à esse braço bem se este ângulo deixe me desenhar um pequeno triângulo aqui embaixo se esta é a raiz quadrada de 3 e este ep sobre três rádio anos ou 60 graus esse é um ângulo reto e ele epe sobre 3 qual é este comprimento bem aqui é um triângulo de 30 60 e 90 e sabemos que existe comprimento que quero dizer existem algumas maneiras de você pensar sobre isso agora que sabemos trigonometria sabemos que esta é apenas a raiz quadrada de três vezes oceano de pi sobre três ou oceano de 60 graus e portanto é igual a raiz quadrada de 3 c no deep sobre três ou sendo de 60 graus é a raiz quadrada de 3 sobre dois a raiz quadrada de três vezes a raiz quadrada de 3 é apenas três portanto é igual a 3 sobre dois então um módulo desse vetor de força que é perpendicular o componente que está perpendicular ao braço é 3 sobre dois mil tons e agora podemos descobrir o módulo do toque é 3 sobre dois mil tons vezes dez metros sabemos que o módulo do toque bom eu estou sendo um pouco mais cuidadoso com minha notação nesse momento para lembrá-lo que toque realmente um vetor você quase que pode visualizá lo como eles usam esse termo o seu do vetor enfim não vou entrar nisso então qual é o módulo do vetor do toque é 3 sobre dois mil tons vezes a distância eu apenas desenha esse vetor aqui para lhe mostrar a componente eu poderia simplesmente trocar o vetor aqui porque aqui que realmente a força está sendo aplicado você poderia desenhar esse mesmo vetor aqui porque você pode mudar vetores para cá e pra lá assim esse também é 3 sobre dois mil tons então é 3 sobre dois mil tons vezes a distância de onde você está do seu braço de ponto de apoio portanto vezes dez metros isso é igual à que 15 mil ton metros então o módulo do toque é 15 mil ton metros mas tudo que fizemos até agora espero que isso pareça um tanto familiar isso é o que aprendemos quando aprendemos momento de uma força e torque mas tudo que fizemos agora foi descobrir o módulo do toque mas se quiséssemos saber a direção on e é aí que o produto vetorial entra então qual é a definição do produto vetorial produto vetorial r vetorial efe que é igual ao produto dr vezes o módulo df vezes oceano do ângulo menor entre eles vezes determinado vetor que está perpendicular a ambos e aí que realmente vai ajudar porque todas essas bem aqui são quantidades cavalares certo a direção é completamente especificada por esse vetor unitário um vetor unitário é simplesmente um vetor de módulo 1 está apontando para a mesma direção olhe esse produto vetorial essa parte dele a parte que nos dá a intensidade calculamos isso já simplesmente usando o que sabíamos antes sobre toques o módulo de nosso vetor força vezes esse ano do tetra isso nos deu a componente do vetor de força que está perpendicular o braço e apenas multiplicamos isso pelo módulo de r e obtemos o módulo do vetor toque que foi 15 podemos deixar de fora os nilton metros por ó 15 portanto sua direção é este vetor que especificamos por n podemos chamá-lo de vetor normal e o que sabemos sobre esse vetor ele é perpendicular ambos r este r certo e ele está também perpendicular à efe que a única maneira de poder visualizar isso em nosso universo tridimensional um vetor que está perpendicular à este e este é se ele pular para dentro ou para fora dessa página certo porque esses dois vetores estão no plano que está definido pelo nosso vídeo então se eu sou um vetor que está perpendicular à sua tela onde quer que você esteja assistindo isso vai estar perpendicular à esses dois vetores e como descobrimos se esse vetor pula para fora ou para dentro da página bom nós usamos a regra da mão direita certo a regra da mão direita pegamos r é o nosso dedo indicador efe é nosso dedo médio e à direção que o nosso polegar apontar nos diz a direção do produto vetorial então vamos desenhar lá deixe me ver se eu consigo fazer um bom trabalho aqui então se esse é o meu dedo indicador e você poderia imaginar a sua mão em cima dessa tela então esse é meu dedo indicador representando r essa é minha mão direita lembre-se somente funciona com sua mão direita se você fizer com sua mão esquerda vai ser o oposto em seguida meu dedo médio vai na direção de f 1 então o resto dos meus dedos vão e o incentivo você desenhar isso se eu fosse desenhar isso desde desenhar as minhas unhas para vocês saberem o que isso é essa é a unha do meu dedo indicador e essa é a unha do dedo médio então nessa situação onde o meu polegar vai estar no polegar vai estar pulando para fora eu gostaria de poder essa é a unha do meu polegar essa é a palma da minha mão e esse é outro lado da minha eu poderia continuar desenhando mais espera se que isso faça algum sentido e esse é o meu dedo indicador e esse é o meu dedo médio meu polegar está apontando para fora da página então isso nos diz que o toque na verdade está apontando para fora da página então a direção desse vetor unitário n vai estar para fora da página e poderemos mostrar isso com um círculo com um ponto eu estou quase no meu limite de tempo bom e aí você tem o produto vetorial quando ele aplicado ao toque vejo você no próximo vídeo