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Encontrando o torque para forças  angulares

Transcrição de vídeo

eu não sei quanto a você mas problemas envolvendo o toque me causava uma certa ansiedade e isso provavelmente era porque eu não entendia o que era o significado do torque e como fazia para encontrá lo então o que eu quero fazer neste vídeo é justamente mostrar a você como encontrar o torque há alguns truques e algumas idéias conceituais que eu quero mostrar aqui em detalhes então não devemos ficar ansiosas quando estamos resolvendo problemas envolvendo o toque nem mesmo em problemas como este em que a força aplicada não é perpendicular o objeto no ponto de aplicação então vamos lá vamos ver como encontrar o torque devido a esta força de 10 mil ton aplicada a este objeto segundo ângulo de 30 graus a primeira coisa que devemos localizar a resolver um problema envolvendo o torque é o eixo o ponto de apoio sobre o qual o objeto vai girar vamos supor neste problema que o objeto está rotacionando em torno do seu próprio centro então o centro do objeto vai ser o eixo o ponto de apoio sobre qual o objeto gira e não importa qual objeto isso pode ser uma prancha com prego no seu centro ou pode também ser à vista de um pássaro sobre uma dessas portas de vidro giratórias que costumamos ver em bonitos restaurantes ou hotéis enfim vamos entender que o eixo da votação está no centro do objeto e isso é extremamente importante porque para girar um objeto em torno do seu eixo precisamos aplicar a força em algum ponto distante do eixo por exemplo se isso for uma porta giratória e eu aplicar a força sobre seu eixo nada vai acontecer não vamos ter rotação mas quanto mais distante do eixo você aplica à força maior torque você vai conseguir essa força sendo aplicada aqui distante do eixo vai te dar um toque bem maior do que se ela for aplicada que proximamente ao ju e essa é a razão pela qual a maçaneta da porta está perto da extremidade e não da dobradiça mas vamos lá vamos calcular o torque oferecido por esta força aqui sabemos que o torque é f vezes de web de zero vamos usar r aqui que é mais genérico mas é fundamental aqui discutir o que sr representa o r representa o vetor do eixo até o ponto onde a força está sendo aplicada neste caso é representa o vetor cuja cauda está no centro no eixo de rotação e cuja extremidade está no ponto onde a força está sendo aplicada observe que o rn não é necessariamente o raio da circunferência descrita pela extremidade do objeto gira também é e não é o comprimento inteiro do objeto que vai girar ele sempre vai do eixo da votação até o ponto onde a força está sendo aplicada e vamos fixar qr é de fato um vetor é um vetor posição vamos neste exemplo supor que a magnitude de r 6 de dois metros ou seja força está sendo aplicada dois metros distante do eixo agora podemos usar a fórmula do toque calculado mas calma na fórmula aqui do torque efe não representa a intensidade da força que está sendo aplicada ao objeto necessariamente ela representa a componente perpendicular ao vetor r da força que está sendo aplicada a um objeto naquele ponto ou seja só a componente perpendicular ao r é que vai exercer torque nesse objeto a componente paralela ao objeto evidentemente não vai realizar nenhum toque no diagrama de forças aqui temos a força paralela a urfa força perpendicular ao r no ponto onde ela está sendo aplicada e você visualiza que evidentemente somente a componente perpendicular é que vai realizar torque sobre o objeto e faz sentido porque o torque vem de uma força que causa uma rotação no objeto que modifica a sua votação então agora precisamos achar a magnitude desta componente perpendicular da força de 10 mil ton e aí sim poderemos calcular o toque neste triângulo retângulo aqui temos 30 graus porque o ângulo alterno interno ao outro de 30 graus que temos ali estamos nos baseando na geometria elementar e para calcular a componente perpendicular observe que ela está no triângulo retângulo oposta ao ângulo de 30 graus portanto ela vai ter módulos de 10 mil ton que é o valor da hipotenusa vezes o zenu de 30 graus e 10 newtons vezes oceano de 30 resulta em zinco nilton finalmente podemos dizer que o torque exercido por esta força de 10 mil ton com uma inclinação de 30 graus em relação ao victor r é o módulo da sua componente perpendicular que é de 5 nilton vezes a distância do eixo até o ponto onde a força está sendo aplicada que é de 2 metros chegamos então aqui o torque é de 10.000 tomé true então aqui temos vários cuidados para tomar quando estamos calculando torque realizado por uma força primeiro observar que o r representa a distância do eixo até o ponto onde a força está sendo aplicada no objeto segundo observar que a componente perpendicular da força aplicada que vai efetivamente realizar o torque observa aqui que podemos obter uma fórmula que nos dá mais rapidamente o torque nestas situações apenas analisando o fato de que como vamos sempre usar a força perpendicular ao vetor r ea força perpendicular ao vetor r é calculada pela magnitude da força efe aplicada sob qualquer ângulo em relação ao r vezes oceano desse ângulo entre o r ea força aplicada então a força perpendicular à igual à força vezes oceano do ângulo entre o f e r colocando na fórmula explicitamente e organizando vamos chegar à fórmula que a maioria dos livros propõe que o torque é igual à efe vezes é revezo cena de teta peta neste caso seria o ângulo de 30 graus mas algumas vezes isso não é tão óbvio como nós descobrimos o ângulo entre s e r primeiro temos que identificar a direção df ea direção de r ea maneira mais segura de identificar o ângulo formado entre eles é mover o vetor que representa efe de maneira a que a sua cauda conhecida com a cauda do vetor r ea partir daí verificar qual é o ângulo formado entre os setores fr na nossa situação basta olhar novamente para ângulos ao termos internos e verificar que esse ângulo formada de 30 graus podemos agora então usar esta fórmula para resolver situações em que é necessário calcular o torque exercido por uma força vamos fazer isso em um outro exemplo aqui está nossa fórmula torque igual fvr vezes e de teta e vamos supor que aqui temos uma força sendo aplicada neste ponto desse objeto formando um ângulo de 60 graus vamos considerar que foram dadas também estas distâncias aqui e queremos descobrir justamente quanto tort esta força de 20 mil ton e está exercendo vamos a nossa fórmula f é a intensidade da força efe não é necessário achar suas componentes agora então vamos usar aqui 20 mil ton vezes r atenção r a distância do eixo até o ponto onde a força está aplicada no objeto nesta figura temos três medidas diferentes e temos que decidir corretamente qual utilizar usando a idéia de que r é a distância entre o egito eo ponto onde a força está sendo aplicada vamos utilizar esse valor de 1 metro fique muito atento porque temos várias informações e temos que selecionar a informação correta então temos aqui 20 mil ton vezes um metro vezes oceano do ângulo formado entre f e r vamos pensar sobre esse ângulo para ter certeza do ângulo formado entre esses dois vetores eu vou movimentar sempre o vetor da força fazendo que a sua cauda conduzida com a cauda do vetor r e um ângulo real formado entre esses dois vetores é este aqui para saber a medida desse ângulo posso fechar o triângulo retângulo aqui temos aqui 60° 90 graus então em cima vamos ter três trinta graus aqui temos 90 graus então esse ângulo formado entre os dois setores de 120 graus na nossa forma então vamos ter 20 mil talvez um metro vezes oceano do ângulo de 120 graus e forçando mais uma vez observe que o ângulo formado entre r é f é um ângulo de 120 graus 90 graus mais 30 graus aqui você pode estar um pouco incomodado com todos de procedimento para descobrir o ângulo formado entre os atores mas este é o procedimento correto e seguro para saber o ângulo formado entre os setores entretanto na prática você pode simplesmente observar aqui extremidade com extremidade e verificar que entre os setores vamos ter o mesmo ângulo de 120 graus aqui no desenho temos 60 graus portanto o ângulo suplementar que encontramos destacado em amarelo tem que ser de 120 graus é o que falta para 180 em outras palavras você não precisa deslocar esse vetor para colocar cauda com calda verificar o ângulo formado entre os setores se os vetores estão de tal forma ea extremidade deles estão se encontrando você pode encontrar o mesmo ângulo formado entre eles tranquilamente agora você pode pensar mais uma coisa em vez de 120 graus eu tivesse usado simplesmente o 60° que o ângulo que foi nos dado no começo do problema acontece que você ainda chegaria na mesma resposta e na resposta correta matematicamente falando oceano de 61 sendo de 120 graus têm o mesmo valor portanto vão dar o mesmo resultado para o toque e não se trata de uma mera coincidência o ângulo de 120 graus aqui é suplementar o ângulo de 60 graus e oceano de ângulos suplementares tem o mesmo valor então resumindo se eu colocar 60 graus aqui no lugar dos 120 graus eu teria o mesmo resultado e agora é só fazer as contas e ter a resposta recapitulando tudo então quando queremos obter o torque de uma força devemos tomar a componente perpendicular dessa força em relação ao vetor r multiplicada pela magnitude do vetor r que é a distância do eixo de rotação o ponto onde a força está sendo aplicada como alternativa você tem esta outra fórmula em que heath representa a magnitude da força não da componente perpendicular r é a magnitude do vetor r de novo à distância do eixo até o ponto onde a força está aplicada ipea esta representa o ângulo formado entre f e r e esse ângulo você pode obter quando eles estão colocados seta com seta ou cauda com calda ou ainda já que os e no de ângulos suplementares tem o mesmo valor simplesmente usando o ângulo formado entre o vetor efe o vetor r até o próximo vídeo