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Ângulo ideal para um projétil parte 1: componentes da velocidade vetorial inicial

Transcrição de vídeo

bom vamos dizer que vamos lançar algum objeto no ar em algum ângulo vamos dizer que sua velocidade seja ver e que o ângulo no qual lançamos o ângulo acima do horizonte seja teta o que eu quero fazer nesse vídeo é descobrir que distância esse objeto vai percorrer como uma função do ângulo e como uma função da velocidade mas vamos assumir que nos foi dada a velocidade que isso é um pouco de constante então se esse é o show aqui queremos descobrir que distância essa coisa vai percorrer você pode imaginar que ele vai percorrer essa trajetória parabólica e caíra em algum ponto aqui então se esse está à distância 0 poderíamos chamar essa distância aqui de distância de agora sempre que você fizer algum problema como esse onde você está disparando alguma coisa em algum ângulo o primeiro passo é de compor esse vetor lembre-se o vetor é algo que tem um módulo tamanho e direção o módulo é ver talvez metros por segundo ou quilômetros por hora ea direção é teta se você tem v e teta você está me dando um vetor o que você quer fazer é você quer dividir esse vetor em seus componentes verticais e horizontais primeiro então lidar com ele separadamente um para ajudar a descobrir quanto tempo você está no ar e então o segundo para descobrir qual a distância que você realmente percorre mais uma vez o módulo do vetor é v então você poderia imaginar que o cumprimento dessa flecha é ver esse ângulo quieta e para dividi lo em seus componentes horizontais e verticais nós simplesmente definimos um triângulo e apenas usamos nossas razões trigonométricas básicas então esse é o chão ali eu posso descer uma vertical da ponta da flecha para definir um triângulo retângulo e o cumprimento da wot módulo do componente vertical de nossa velocidade vai ser esse comprimento aqui esse vai ser você poderia imaginar o comprimento vai ser a nossa velocidade vertical então essa é a nossa velocidade vertical talvez eu vá chamar isso de velocidade vertical então esse aqui é o cumprimento dessa parte do triângulo deixe me fazer isso em uma cor diferente o cumprimento dessa parte do triângulo vai ser a nossa velocidade horizontal ou a componente dessa velocidade na direção horizontal eu uso essa palavra velocidade quando específico uma velocidade em uma direção velocidade é apenas uma magnitude da velocidade então um módulo desse lado vai ser de velocidade horizontal e para descobrir isso você literalmente usa nossas razões trigonométricas básicas portanto temos um triângulo retângulo sendo é o cateto oposto sobre poder usa e cosseno é cateto adjacente sobre poder usa e à tangente é oceanos sobre o oceano cateto oposto sobre capital já sente estamos assumindo que sabemos o tetra e sabemos o v queremos descobrir quais são os componentes verticais e horizontais então qual vai ser o componente vertical bem o componente vertical está oposto a esse teto mas sabemos que há hipotenusa é é assim então poderíamos usar oceano porque lida com o capeta o posto ea hipotenusa ea função sendo nos diz que os oceanos detecta na verdade deixe me fazer isso em verde já que estamos fazendo todas as coisas verticais em verde sendo detecta vai ser igual o cateto oposto o que é o módulo da nossa velocidade vertical assim o lado oposto é esse lado aqui sobre a nossa hipotenusa ea nossa hipotenusa é a velocidade ver e por isso se quisermos resolver nossa velocidade vertical o componente vertical da nossa velocidade multiplicamos ambos os lados dessa equação por v então você tem vencendo de teta igual ao ouvir este ano de teta e agora para o componente horizontal fazemos a mesma coisa mas nós não estamos usando mais oceano agora o cateto adjacente ao ângulo cosseno trata do lado já sente ea hipotenusa portanto poderíamos dizer que o cosseno de data é igual o lado adjacente ao ângulo que a velocidade horizontal sobre poder usa aí poder usa é esse cumprimento aqui mas vê portanto se queremos resolver a velocidade horizontal ou a componente horizontal ao módulo da componente horizontal apenas multiplicaríamos ambos os lados por vir e você tem que ver com o oceano de teta é igual o componente horizontal então agora sabemos quão rápido estamos viajando nessa direção no componente horizontal sabemos que isso vai ser o ver com o oceano de teta sabemos que na direção vertical deixe me fazer isso na direção vertical o módulo é ver esse ano de teta é ver esse ano de teta portanto agora que dividimos nos dois componentes estamos prontos para descobrir quanto tempo vamos estar no ar