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Transcrição de vídeo

no último vídeo eu disse a vocês que nós iríamos descobrir qual a velocidade final quando esse objeto aterrise então vamos fazer isso eu me esqueci de fazer esse cálculo no último vídeo então vamos descobrir a componente vertical e horizontal de velocidade final e podemos reconstruir a velocidade final total então a componente horizontal é fácil porque nós já sabíamos que o valor horizontal da componente é este valor bem aqui que nós isto é 30 cosseno de 80 graus e isso não vai variar em momento algum então essa vai ser a componente horizontal da velocidade do projeto no momento que ia te riso mas o que precisamos fazer é descobrir a componente vertical de sua velocidade uma coisa que fizemos foi calcular o tempo total no ar desse projeto sabemos o modo de descobrir a nossa velocidade final dado uma velocidade inicial considerando o tempo no ar sabemos que a variação da velocidade e agora estamos apenas tratando da vertical pois a velocidade horizontal não vai variar nós vamos supor que a resistência do ar é desprezível então estamos apenas tratando com a componente vertical bem aqui sabemos que a variação de velocidade ou poderíamos dizer a componente vertical da variação da velocidade é igual à componente vertical da aceleração vezes o tempo agora nós sabemos qual é a variação do tempo nós sabemos mas vamos apenas escrever vezes o nosso tempo qual é a nossa variação de velocidade bem a nossa variação de velocidade é a nossa velocidade vertical final me anos a nossa velocidade vertical inicial sabemos qual é a nossa velocidade vertical inicial já resolvemos esse problema descobrimos que a nossa velocidade vertical inicial era 29,54 metros por segundo que é 30 sendo de 80 graus 29,54 metros por segundo então isso vai ser menos 29,54 metros por segundo é igual à nossa aceleração na direção vertical é negativo porque está acelerando para baixo 9,8 metros por segundo ao quadrado negativo eo nosso tempo no ar é 5,67 segundos portanto podemos solucionar a componente vertical da nossa velocidade final mais uma vez essa é a componente vertical não é total portanto bem você pode somar 29,54 em ambos os lados você obtém a componente vertical de sua velocidade final bem este é componente vertical eu não marquei isso direito aqui é igual a 29,54 metros por segundo mais 9,8 mais eu diria - realmente menos 9,8 metros por segundo vezes 5,67 segundos o segundo se anulam com um desses segundos então tudo fica em metros por segundo bom vou pegar a calculadora de novo temos 29,54 menos 9,8 vezes 5,67 então obtemos uma velocidade final de 26,03 negativos eu vou dizer então isso são 26,03 metros por segundo negativos lembre se quando estamos tratando da dimensão vertical positivo significa para cima negativo significa para baixo então significa que são 26,03 metros por segundo no sentido contrário ao da orientação estamos nos deslocando 26,03 metros por segundo para baixo então qual é a nossa velocidade total quando caímos de volta naquela aterrisagem então a componente vertical de nossa velocidade é 26,03 na direção descendente e nós sabemos que a componente horizontal da nossa velocidade não variou durante o tempo descobrimos que aquilo era 30 cosseno de 80 graus então esse aqui é o 30 cosseno de 80 graus vou pegar a calculadora para fazer essa conta 30 cosseno de 80 graus é igual a 5,21 então isso é igual a 5,21 metros por segundo ambos estão em metros por segundo portanto qual é a velocidade total bem poderíamos fazer isso de cima para baixo então eu posso inverter esse cara aqui de modo que sua ponta fique no topo do vetor azul então vai ficar parecido com isso o comprimento disso um módulo da nossa companhia e vertical é 26,03 e então podemos simplesmente usar o teorema de pitágoras para descobrir o módulo da velocidade total no momento do impacto portanto o comprimento disso podemos simplesmente usar pitágoras aqui então um módulo da nossa velocidade total esse comprimento bem aqui e daí a nossa velocidade final vai ser igual o deixe de escrever desse modo um módulo da nossa velocidade final total vai ser igual a raiz quadrada e isso direto do teorema de pitágoras de 5,21 ou quadrado mais 26,03 ao quadrado obtemos esse resultado como a raiz quadrada de 5,21 ao quadrado mais 26,03 ao quadrado que dá 26,55 então isso é igual a 26,55 metros por segundo esse é o módulo da nossa velocidade final mas também precisamos descobrir a sua direção então precisamos calcular esse ângulo e agora estamos falando de um ângulo abaixo da linha horizontal ou se vocês quiserem considerar a sua essência vocês poderão dizer que é um ângulo negativo ou um ângulo abaixo da horizontal então qual é esse ângulo aqui então se o considerarmos um ano positivo apenas do módulo trigonométrica o tradicional poderíamos dizer que bem poderemos usar uma das funções trigonométricas e podemos usar até à tangente vamos usar então à tangente podemos dizer que a tangente do ângulo é igual o posto sobre o adjacente é igual a 26,03 sobre 5,21 ou que aquele teta é igual à tangente inversa ou à tangente do arco de 26,03 sobre 5,21 e isso resulta em pegamos tangente inversa de 26,03 de vida por 5,21 e obteremos 79,8 graus mas aí vai ser 79,1 graus para o sul eu acho que a baixa do rio são paulo ou então poderíamos considerar esse ângulo como um ângulo de 79,1 graus negativos acima da horizontal qualquer uma das opções serve mais legal disso é que descobrimos o nosso vetor da velocidade final o vetor inteiro sabemos qual o vetor total são 26,55 metros por segundo a 79,1 graus abaixo da horizontal