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Transcrição de vídeo

o que eu quero fazer nesse vídeo é mostrar a vocês uma forma de representar um vetor pelos seus componentes e às vezes isso é denominado o notação de engenharia para vetores é muito prático pois nos permite controlar os componentes do vetor isso torna um pouco mais tangível quando falamos sobre os componentes individuais então vamos de compor esse vetor bem aqui estou apenas supondo que isso é um vetor de velocidade vetor ver seu módulo é 10 metros por segundo está apontando uma direção 30 graus acima da horizontal nós já detalhamos esses vetores anteriormente o componente vertical bem aqui o módulo do componente vertical bem aqui vai ser 10 sendo de 30 graus vai ser 10 metros por segundo vezes oceano de 30 graus isso vem da trigonometria básica e eu abortei essa questão com mais detalhes nos vídeos anteriores oceano de 30 graus é um meio portanto vai ser 5 metros por segundo dez vezes um meio é 5 e portanto cinco metros por segundo é a grandeza do seu componente vertical nos últimos vídeos eu meio que usei essa anotação muitas vezes o que não é tão tangível quanto eu gostaria por isso que eu vou melhorar um pouquinho nesse vídeo eu disse que o vetor em si é 5 metros por segundo mas o que eu disse a vocês é que a direção está implicitamente determinada pois esse é um vetor vertical e nos vídeos anteriores eu disse a vocês que se isso é positivo então significa para cima e se é negativo significa para baixo portanto de certa forma eu tive que dar esse contexto a vocês para vocês observarem que isso é um vetor e que justamente oceano dele está fornecendo a direção dele mas eu tive que continuar dizendo a vocês que isso é um vetor vertical portanto estava um pouco isso não estava tão tangível nós tivemos o mesmo problema quando falamos de vetores horizontais então esse vetor horizontal bem aqui a sua grandeza grandeza desse vetor horizontal vai ser 10 cosseno de 30 graus novamente isso vem da trigonometria básica 10 vezes o cosseno de 30 graus portanto cosseno de 30 graus é a raiz quadrada de 3 sobre dois tudo isso será multiplicado por dez você obtém 5 raízes de 3 metros por segundo mais uma vez nos vídeos anteriores eu disse vejam isso na verdade eu utilizei essa anotação algumas vezes em que estava na verdade dizendo o que o vetor é 5 raiz quadrada de 3 metros por segundo mas para garantir que isso não era apenas uma grandeza eu precisei continuar dizendo a vocês que se é positivo na direção horizontal vai para a direita se é negativo está indo para a esquerda o que eu quero fazer nesse vídeo é fornecer uma convenção para que eu não precise continuar falando sobre essa questão da direção isso torna tudo um pouco mais tangível o que vamos fazer é introduzir a idéia de vetores unitários portanto por definição nós introduziremos vetor que eu às vezes ele é chamado e chapéu eu vou desenhá lo assim então esse vetor de chapéu aquilo ali é uma figura do vetor e chapéu nós colocamos aquele pequeno chapéu no topo do ii para demonstrar que ele é um vetor unitário também costumamos chamar esse vetor unitário de inversor o que o vetor unitário significa então o chapéu segue na direção positiva x essa exata definição além disso o vetor unitário nos diz que sua grandeza é um portanto a grandeza do vetor e chapéu é igual a 1 e ele está na direcção x então se nós realmente quiséssemos especificar esse vetor componente x de um modo melhor nós realmente deveríamos denominá lo como 5 raízes de três vezes esse vetor unitário por que esse vetor verde aqui vai ser cinco rounds de três vezes esse vetor aqui porque esse setor representa comprimento 1 então são cinco raiz de três vezes o vetor unitário agora o que me agrada aqui é que agora não preciso dizer pra vocês lembrem se que esse é um vetor horizontal para a direita é positivo para a esquerda negativo está implícito aqui pois está claro que se isso um valor positivo vai ser um múltiplo positivo de irá para a direita se isso um valor negativo ele inverte o vetor então vai para a esquerda portanto na verdade esse é o melhor modo de especificar o vetor componente x ou se eu dividisse esse vetor por ver em seu componente x seria uma forma melhor de especificar aquele setor o mesmo vale para a direção y nós podemos definir um vetor unitário agora vou escolher uma cor que eu ainda não usei vou procurar bom esse rosa que eu acho que ainda não usei e nós podemos definir um vetor unitário que vai diretamente para cima na direção y um vetor denominado unitário j novamente a grandeza do vetor unitário j é igual a 1 esse chapeuzinho no topo dele nos diz que isso é um vetor mais um vetor unitário que possui grandeza 1 por definição o vetor j apresenta grandeza um na direção y positiva portanto o componente y desse vetor em vez de dizer que é 5 metros por segundo na direção vertical ou em vez de dizer que é implicitamente para cima por ser um vetor vertical ou porque é um componente vertical ea positivo nós agora poderiam ser um pouco mais específicos em relação a ele podemos dizer que ele é igual a 5 vezes j pois vocês vêem que esse vetor magenta está seguindo a mesma direção que j e é apenas cinco vezes mais extenso agora o legal mesmo disso é que além de ser capaz de expressar os componentes como múltiplos de vetores explícitos em vez de apenas conseguir fazer isso o que de fato fizemos nós estávamos representando os componentes como vetores espíritos também sabemos que o vetor ver é a soma dos seus componentes se vocês começarem por esse vetor verde bem aqui e adicionarem esse componente vertical bem aqui vocês têm de cima para baixo você obtém o vetor azul na verdade então nós podemos utilizar os componentes para representar o componente em si nem sempre vocês precisam desenhá lo desse jeito então nós podemos escrever que aquele vetor ver é igual a de se inscrever dessa forma é igual o seu vetor componente de x mais o vetor componente de y e nós podemos escrever que o vetor componente é 5 raízes quadradas de três vezes portanto vai ser somado o componente y o componente vertical que é 5 j e é cinco vezes j ou então o que é realmente legal aqui é que agora vocês podem especificar qualquer vetor em duas dimensões por qualquer combinação de ísis e jotas se vocês quiserem entrar em três dimensões e com freqüência irão entrar em três dimensões principalmente quando a aula de física avançar durante o ano vocês poderão todos e um vetor na direção positivas e dependendo de como vocês queiram agir com isso é normalmente para cima e para baixo mas qualquer que seja a próxima dimensão vocês podem definir um vetor car que entre naquela terceira dimensão aqui eu faria isso de um modo um meio não convencional eu vou fazer com que castiga naquela direção embora a convenção padrão é usar três dimensões e que kaká seja a dimensão para cima e para baixo mas por si só já é ótimo pois agora podemos representar qualquer vetor por meio dos seus componentes e também vai tornar os cálculos bem mais fáceis