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Transcrição de vídeo

RKA11E - Vamos aprender um pouco sobre molas. Vamos dizer então, que eu tenho uma mola. Deixe-me desenhar o chão, para sabermos o que está acontecendo com a mola. Deixe-me ver, este é o chão. Esse é o chão, e eu tenho uma mola e ela está no chão. Eu vou usar uma linha mais grossa, só para mostrar que é uma mola. Vamos dizer que a mola é parecida com alguma coisa assim. Ou então, a mola se parece com isso, essa é minha mola. Minha mola extraordinariamente bem desenhada. Vamos dizer que nessa extremidade, ela está presa a uma parede e só uma parede. Então, essa é uma mola e quando não tem nenhuma força agindo sobre ela, esse é o estado natural dela. E poderíamos chamar isso, onde ela repousa naturalmente, esta ponta da mola. E vamos dizer que quando eu aplicasse uma força de "5N" na mola, ela se parecesse com alguma coisa assim. Vamos redesenhar tudo. Então, quando eu aplico uma força de "5N". Vou desenhar a parede em magenta agora. Quando eu aplico uma força de "5N", a mola fica assim. Ela se comprime, certo? Todos estamos familiarizados com isso na nossa vida. Nós sentamos em uma cama todo dia, ou no sofá. Então, vamos dizer que ela se comprime até aqui. Se essa fosse a posição de descanso normal, então era aqui que a mola estava quando não tinha aplicada nenhuma força sobre ela. Mas quando eu apliquei "5N" nessa direção, vamos dizer que essa distância bem aqui é de 10 metros. Uma pergunta típica que você vai ver bastante, e vamos explicar como resolver é: uma mola se comprime ou alonga, quando você aplica uma certa força por uma certa distância. Quanto ela se comprime quando se aplica uma força diferente? A minha pergunta é: quanto ela se comprime quando aplico uma força de "10N"? Assim, a sua intuição que ela se comprime um pouco mais está correta. Mas essa compressão é linear dependendo de quanto eu a comprimo? É um quadrado da força que eu a comprimo? Como isso se relaciona? Eu acho que você provavelmente poderia adivinhar. Vale realmente um experimento, ou você pode continuar assistindo o vídeo. Então, vamos dizer que eu aplico uma força de "10N". E qual será a aparência da mola? Bem, ela estará mais comprimida. Mudo aqui a nossa força para "10N". E se esse fosse o lugar natural onde a moda descansaria, qual é esta distância? Bem, acontece que ela é linear. O que eu quero dizer com linear? Bem, significa que quanto mais força aplicar, proporcionalmente mais, a mola vai se comprimir. O mesmo acontece ao contrário. Se você aplicasse "5N" nessa direção, para a direita, você teria se deslocado 10 metros nessa direção. Portanto, isso acontece quando você está alongando a mola ou comprimindo a mola, dentro de alguma tolerância razoável. Todos nós já tivemos essa experiência. Se você comprimir algo demais ou esticá-lo demais, essa coisa realmente não volta para onde estava antes, mas dentro de uma tolerância razoável é proporcional. Então, o que isso significa? Isso significa que a força de restauração da mola é menos algum número, vezes o deslocamento da mola. E o que isso quer dizer? Nesse exemplo aqui, qual foi o deslocamento da mola? Bem, se pegarmos "x" positivo para a direita, e "x" negativo para a esquerda, o deslocamento da mola foi o quê? Bem, o deslocamento neste exemplo aqui, "x = -10", certo? Porque eu fui 10 para a esquerda. Isso me diz que a força restauradora vai ser igual a ... "K" negativo vezes o quanto ela está distorcida, vezes menos 10. Então os sinais de menos se anulam, por isso é igual a "10k". Qual é a força restauradora nesse exemplo? Bem, você poderia dizer que é de "5N", só porque essa é a única coisa que eu desenhei aqui. E até certo ponto você estaria correto. E na verdade, já que estamos fazendo positivo e negativo, esses "5N" são para a esquerda, assim, para direção "x" negativa, eu devo chamar isso de "-5N", e devo chamar isso de "-10N", porque esses são vetores. E estamos indo para a esquerda, e eu escolhi a convenção de que para a esquerda significa negativo. Então, qual é a força restauradora? Bem, nesse exemplo, assumimos que "k" é um número positivo para todos os propósitos. Nesse exemplo, a força restauradora é um número positivo. Então, qual é a força restauradora? Essa é na verdade, a força neutralizante da mola. Isso é o que essa fórmula nos dá. Se a moda está parada quando eu aplico essa força de "5N", significa que deve haver outra força igual e oposta, que é de "5N" positivos, certo? Se não houvesse, a mola iria manter a compressão, e se a força fosse mais de "5N", a mola voltaria nessa direção. Então, o fato de que eu sei que quando eu aplico uma força de "5N" para a esquerda, ou uma força negativa de "5N", a mola não está mais se movendo, significa que deve haver, ou não está mais acelerando, isso significa que deve haver uma força igual e oposta para direita, e essa é a força restauradora. Assim nesse caso, a força restauradora é "5N", portanto, podemos resolver o "k", poderíamos dizer que "5 = 10k". Divida ambos os lados por 10, e você tem que "k = 1/2". Agora podemos usar essa informação para descobrir qual é o deslocamento, quando aplicou uma força negativa de "10N". Quando eu aperto a mola com "10N" para a esquerda. Em primeiro lugar, qual é a força restauradora aqui? Se a mola não está mais acelerando em nenhuma direção, ou a ponta da mola não está mais acelerando em uma direção, sabemos que a força restauradora deve estar contrabalanceando esta força com a qual eu estou comprimindo a mola, certo? A força com a qual mola quer expandir de volta é de "10N". "10N" positivos, certo? E conhecemos a constante da mola, esse "k" para essa mola, para este material, seja ele qual, for é 1/2. Então, sabemos que a força restauradora é igual a 1/2 vezes a distância, certo? E a fórmula é "-k", certo? Então, qual é a força restauradora nesse exemplo? Bem, eu disse que é de "10N". Portanto, sabemos que "10N = 1/2x" Então o que é "x"? Bem, multiplique ambos os lados por -1/2 e você tem -20. Desculpe, multiplique ambos os lados por -2, e você tem "-20 = x". Então, "x" vai para a esquerda 20 unidades. Isso é tudo que ela está nos dizendo, esta é a chamada lei de Hooke. Ela recebeu seu nome de, vou ler: "Um físico do século 17, um físico britânico. Ele descobriu que a quantidade de força necessária para manter uma mola comprimida, é proporcional a quanto você a comprimiu". E isso é tudo que essa fórmula nos diz. E esse número negativo, lembre-se, essa fórmula nos dá a força restauradora. Ela diz que a força está sempre na direção oposta de quanto você a desloca. Por exemplo, se você fosse deslocar esta mola nessa direção, se eu fosse aplicar uma força, e "x" fosse positivo, e você fosse nessa direção, a força... não, espere, desculpe. É aqui que a mola descansa. Se eu fosse aplicar alguma força e levar a mola para fora, para cá, este número negativo nos diz que a mola, essencialmente, tentará puxar de volta com a força restauradora, na outra direção. Vamos fazer mais um problema, eu acho que isso ficará claro para você. Vamos dizer então, que eu tenho uma mola. Vamos dizer que quando eu aplico uma força de "2N", então isso é o que eu aplico quando aplico uma força de "2N". Bem, vamos dizer assim, vamos dizer quando eu estico a mola. Vamos dizer que esta é a mola, e quando aplicar uma força de "2N" para a direita, a mola é esticada 1 metro. Assim, em primeiro lugar, vamos descobrir o que "k" é. Se a mola está esticada por 1 metro aqui, sua força restauradora será de "2N" de volta nesse sentido, certo? Portanto, a sua força restauradora, esses "2N", será igual a "- k" vezes o quanto eu a desloquei. Bem, eu a desloquei por 1 metros, logo, multiplicamos ambos os lados por -1 e temos "k = -2". Então, podemos utilizar a lei de Hooke, para notar a equação para descobrir a força restauradora para essa moda específica, e seria "-2x". Então eu disse: bem, quanta força eu teria de aplicar para distorcer a mola por 2 metros? Bem, é 2 vezes 2, seria 4. 4 newtons para deslocá-la por 2 metros. E claro, a força restauradora então estará na direção oposta, e é onde temos um número negativo. Enfim, meu tempo acabou. Vejo vocês no próximo vídeo. Até lá!