Diagramas LOL (gráfico de barras de energia)

RKA7MP - Neste vídeo, vamos falar sobre sistemas conservativos e sistemas que não são conservativos. Este gráfico se chama em inglês LOL, que você está acostumado na linguagem da internet como "laughing out loud", que significa rir muito. Se você estiver falando com um americano que não conhece o Brasil, se você escrever kkk, ele vai entender completamente diferente, como "Ku Klux Klan". Voltando ao gráfico, nós temos a energia inicial do sistema que pode conter a energia cinética, energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica. E, no final, ter a energia cinética, energia potencial gravitacional, energia potencial elástica e uma variação na energia térmica. Vamos pegar um exemplo. Um exemplo que nós podemos pegar é uma massa a uma determinada altura. Ele tem uma energia potencial gravitacional. Vamos colocar esta massa dentro do sistema. Esta massa, estando dentro do sistema, e vamos colocar a Terra também dentro do sistema, nós temos a energia cinética, vamos supor que ele parta da velocidade igual a zero. Então, ele não vai ter energia cinética, mas ele vai ter energia potencial igual a mgh. Vamos colocar que ele tenha a energia potencial gravitacional inicial de 4 unidades. E esta energia potencial gravitacional, e a transferência está entre a Terra e a massa, mas os dois fazem parte do mesmo sistema, nós vamos ter a energia final como sendo a energia potencial gravitacional não vai existir mais. Quando o bloco chega no chão, ele vai chegar com uma certa velocidade, ou seja, ele vai ter uma energia cinética igual a ½ de mv². Se você tem a energia potencial gravitacional mais o trabalho externo que, neste caso, não existe, vai ser igual à energia cinética final, ou seja, você vai transformar mgh, aqui é zero, em ½ de mv². Então, você pode colocar em qualquer problema uma transferência direta. O trabalho que a Terra exerce no bloco é o mesmo trabalho que o bloco exerce na Terra, eles estão dentro do sistema interno. Vamos colocar outra situação onde a Terra esteja fora do sistema, esteja do lado de fora do sistema que colocamos agora. Vamos colocar a Terra como fazendo parte do sistema externo. Então, a energia potencial gravitacional não existe mais, uma vez que ela faz parte da energia externa. Nós temos a energia potencial gravitacional igual a zero, mais o trabalho externo feito pela Terra, vai ser igual à energia cinética que esse bloco vai adquirir, que é ½ de mv². E o trabalho que a Terra vai exercer sobre este bloco vai ser de mgh, ou seja, você vai ter mgh igual a ½ de mv². Mas, deste caso, nós estamos assumindo que a Terra está realizando um trabalho de forma externa. E, se nós tínhamos zero unidades de energia potencial, agora vamos ter 4 unidades de energia cinética, uma vez que o trabalho externo, mgh, aumentou a velocidade deste bloco para que este bloco adquirisse a energia cinética em questão. Neste caso, o sistema não é conservativo, pois dentro do sistema temos a massa, mas a Terra faz parte do sistema externo. Vamos pegar um outro exemplo. Neste outro exemplo, vamos assumir que aqui seja a altura igual a zero. Então, ele não tem energia potencial gravitacional, a energia potencial gravitacional é zero. Ele também não tem energia cinética, uma vez que ele vai ser liberado da mola. O que ele tem é a energia potencial elástica. Vamos colocar que a energia potencial elástica seja de 5 unidades. Então, a energia potencial elástica, vamos colocar que aqui você tenha a mola e aqui você tenha a Terra. Você tendo a mola e a Terra, dentro do seu sistema eles vão trocar energia entre eles. Ao liberar a mola, a energia potencial elástica vai desaparecer e vai se transformar em energia potencial gravitacional quando o bloco atingir esta altura. Se não tiver atrito, ele vai atingir também uma determinada velocidade. Ele vai ter uma velocidade, então ele vai ter energia cinética, vamos colocar que dos 5, ele obteve 3 de energia cinética, e ele vai ter uma determinada altura, portanto, ele vai ter energia potencial gravitacional. Nós temos que a energia potencial elástica somada com o trabalho externo que, neste caso, não existe, é zero, vai ser igual à energia cinética mais a energia potencial gravitacional. Ou seja, ½ de kx² vai se transformar em ½ de mv² mais mgh. E você pode utilizar estes dados para qualquer problema. Vamos, agora, verificar se colocarmos o atrito. Vamos colocar o atrito. Se o atrito for uma força ou um trabalho externo, ou seja, você tem um trabalho externo feito no sistema e você vai ter a seguinte expressão. Inicialmente, tinha energia potencial elástica menos o trabalho externo, ou seja, é por atrito, é uma força dissipativa, você vai ter o trabalho externo, vai resultar na energia potencial gravitacional mais a energia cinética. Vamos supor que este trabalho externo seja de 1. Você vai ter a energia potencial elástica, que era de 5, ½ de kx², que era de 5, menos 1, você vai ter a energia potencial gravitacional, que é mgh, mais a energia cinética que é ½ de mv². Como, externamente, você teve um trabalho que diminuiu a energia total do sistema, você tinha 5 de energia potencial elástica, menos 1, ficou com 4 de energia total. Vamos supor que, destes 4, você adquiriu a energia potencial gravitacional, que vai ser a mesma, ou seja, 2, vai ser a mesma que a gente colocou antes porque a altura é a mesma, mas você vai ter menos velocidade. A sua energia cinética, que era de 3, vai se transformar em 2. Podemos, também, colocar este trabalho como um trabalho que faz parte do sistema. Se este atrito faz parte do sistema, o trabalho da força de atrito, ele deixa de ser parte do sistema externo. Você vai ter energia potencial elástica, mais o trabalho da força externa, mas esse trabalho externo não pertence ao sistema, então você vai ter, dentro do sistema, a energia potencial gravitacional mais a energia cinética. E você vai ter uma variação na energia térmica do sistema. Se você tinha 5 de energia potencial elástica, você vai ter a energia potencial gravitacional mais a energia cinética, mais uma variação da energia térmica. Então, você pode substituir em qualquer problema e você vai ter, dos 5 que você tinha na energia potencial elástica, você vai transformar em 2 da energia cinética, 2 de energia potencial gravitacional e 1 da energia térmica. Então, é importante que, ao você ter um sistema conservativo, as energias são trocadas entre eles. Não tendo um trabalho externo ao sistema, toda energia somada dentro do sistema continua dentro do sistema. Uma vez que você tem um trabalho externo ao sistema, este sistema nós chamamos de não conservativo. Portanto, você vai ter uma energia final do sistema diferente da energia inicial do sistema quando você tem um trabalho externo ou uma força externa que está sendo aplicada ao sistema. Quando todas as forças estão dentro do sistema, o sistema como um todo nós chamamos de conservativo, pois a soma das energias internas ao sistema vai ser igual à soma das energias finais ao sistema, ou seja, o sistema, nesse caso, é conservativo.