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Energia potencial armazenada em uma mola

Transcrição de vídeo

olá bem vindos de volta então nós temos essa bola verde aqui e vejamos em uma parede aqui ela está conectada à parede e digamos que aqui é onde ela fica naturalmente então se eu não estivesse empurrando ele está esticada até aqui mas nessa situação eu estou empurrando então ela tem um deslocamento de valor x para a esquerda e só vamos nos preocupar com intensidade então não se preocupem muito com direção a primeira coisa que eu quero fazer é eu quero colocar em um gráfico a quantidade de força que eu estou aplicando enquanto pressiona essa bola e depois eu quero usar esse gráfico para talvez descobrir a quantidade de trabalho que fizemos nessa bola então vamos dar uma olhada estou pressionando para a esquerda talvez eu devesse puxar para a direita mas ok só iremos nos preocupar com o valor de x vamos desenhar o gráfico estes são os eixos x e y x indica o quanto eu comprimir a mola y quanta força eu apliquei então quando a moça estava no seu estado natural para deixá-lo aqui quanta força eu apliquei bem esse é o estado natural da mola certo e de acordo com a lei de hulk sabemos que há uma força restauradora e eu vou anotar aqui essa força chegou a ficar negativo onde cai a constante da mola vezes um deslocamento certo essa é a força restauradora então essa é a força que a mola aplica em qualquer coisa que empurre a força de compressão é exatamente a mesma coisa mas em direção oposta se eu estou comprimindo a mola para a esquerda então a força também vai para a esquerda por isso a chamada de força de compressão essa força de compressão será igual à ca vezes x e quando a bola está comprimida e não está acelerada em nenhum sentido a força de compressão será igual à força de restauração então o que eu quero fazer aqui é desenhar o gráfico de força em relação à x eu deveria ter desenhado de outro jeito mas eu acho que você vai perceber aqui que x está aumentando para a esquerda no meu exemplo certo aqui o valor x igual a zero e eu poderia dizer que aqui x é igual a 10 porque o comprimir a mola em 10 metros então vejamos quanta força eu apliquei quando x é igual a zero quanta força precisamos aplicar bem se à força por 0 ele não vai se mover mas se eu colocar um pouquinho só um pouquinho de força 1 infinitésimo super pequeno de força a mola será um pouco comprimido é mesmo porque neste ponto a força de compressão será quase zero então quando a bola estiver apenas um pouquinho apertada estaremos aplicando uma força muito pequena quase zero para deslocar a moda 10 metros aplicaremos 0 de força para deslocar um pouquinho aplicaríamos um pouquinho de força para deslocar a mola em um metro quanta força teremos que aplicar para mantê lo em um metro se isso for um metro a força de compressão é igual a ca vezes um ou seja cá e perceba você não parou de aplicar força você continua aplicando um pouquinho mais de força e cada vez que você compre um pouquinho mais ela se move um pouquinho mais do que antes então para comprimir um metro você precisa ficar cá e para levar a bola até o final você continua aumentando a força para deslocarem dois metros você tem que aplicar 2k etc você pode ver a linha se formando deixe-me desenhá la a linha ficaria mais ou menos assim então essa é a quantidade de força que você precisa aplicar numa função de deslocamento da mola a partir do seu estado natural certo é que eu tenho um x positivo que vai para a direita mas nesse caso x positivo está para a esquerda e os costumes de no deslocamento você tem que continuar aos poucos você poderia aplicar uma força grande inicialmente mas se você fizer isso amola vai acelerar bem mais rápido porque você está aplicando uma força bem maior que a restauradora então a moda pode acelerar e voltar veremos um exemplo disso depois mas para deslocar a bola até uma certa distância você só tem que ir aumentando a força até ultrapassar a força restauradora eu espero que isso faça sentido para você e você entenda que a força aumenta proporcionalmente enquanto a distância aumenta e isso acontece porque esta é uma função linear e qual é o coeficiente angular dessa função bem coeficiente angular é igual à variação de y dividido pela variação de che certo então se a variação de x por um qual é de y é k então o coeficiente angular deste gráfico é igual à kaká então usando esse gráfico vamos descobrir quanto trabalho nós necessitamos para comprimir a mola digamos que esse seja um x inicial x é a variável e x 0 é um valor de x que poderia ser 10 ou qualquer outro valor vamos ver quanto trabalho nós precisaremos com a definição de trabalho trabalho com a força vezes deslocamento é mesmo então vamos ver qual foi o deslocamento quando nós vamos de zero até aqui nós tivemos esse deslocamento e qual a força desse deslocamento bem a força estava aumentando gradualmente todo o tempo então a força que terá esse tamanho aproximadamente o valor terá que ser aproximado mesmo então a força é mais ou menos esse quadrado aqui e para deslocar mais um pouco minha força terá que deslocar mais um pouco certo então essa é a força e essa é a distância se você observar a força que eu estou fazendo será a área sobre a curva cada um desses retângulo certo porque a altura do retângulo é a força que eu estou aplicando que a largura à distância então o trabalho será a soma desses retângulos esse retângulos são apenas aproximações porque eles não estão exatamente embaixo da linha você tem que continuar deixando o retângulo menor e menor e somando mais e mais e mais certo isso é algo abordado pelo cálculo 1 mas se você ainda não estudou o cálculo não se preocupe mas o que importa é que o trabalho será a área embaixo dessa linha então o trabalho que estou fazendo deslocar a mola em x metros é a área daqui até aqui e que a área é essa bem isso um triângulo então só precisamos saber a base e altura e dividir por dois certo essa será a área do triângulo qual é a base x 0 com a altura bem nós sabemos que o coeficiente angular é k então essa altura será x 0 vezes cá então esse ponto aqui é o ponto x 0 e multiplicamos x 0 por cá então qual será a área baixo da curva qual é o total de trabalho que fizemos a empurrar a mola em x 10 metros bem essa é a base x 0 vezes altura x 0 vezes cá e aí claro dividimos por dois porque é um triângulo certo então isso é igual à cas sobre 2 vezes x 0 ao quadrado e pra vocês que sabem cálculo isso é a mesma coisa que é integral de caches de x isso deve fazer sentido para vocês cada um desses são pequenos de x mas eu não quero abordar muito cálculo agora vai confundir um pouco as pessoas então esse é o total de trabalho necessário para comprimir a mola x 10 metros ou se descobrirmos qual essa distância nos livraremos de 70 e por que isso é útil porque o trabalho necessário para comprimir a mola é também igual à quantidade de energia potencial elástica que a uma mola então se eu dissesse que eu tenho uma mola que a constante dessa mola cá vale 10 e eu comprimir a mola em cinco metros quanta energia potencial teremos nessa bola podemos dizer que a energia potencial elástica representada por é papel é igual a k2 vezes x ao quadrado k é de 10 sobre dois vezes 25 é igual a 125 e é claro o trabalho energia potencial sondados em jales então é isso que você tem que decorar ou espero que você nem decore eu espero que você entenda como eu cheguei até aqui mas enfim essa é a quantidade de trabalho necessária para cumprir a mola até esse ponto e também a quantidade de energia potencial guardada se a bola fosse pressionado até esse ponto ou se fosse puxada por uma distância igual não é só apertamos a mola nesse vídeo mas você também poderia puxar se você aprendeu isso podemos começar a fazer exercícios com energia potencial e molas e eu faria isso no próximo vídeo até mais