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Molas verticais e conservação de energia

Transcrição de vídeo

nesse vídeo vamos estudar um pouco sobre a bola nós temos aqui a mola no estado natural quando colocamos um bloco ela não vai forçar o bloco não porque ela está no ponto de equilíbrio ou seja a soma das forças nesse ponto é igual a zero se deslocar mais um bloco uma certa distância de nós vamos ter que a força aplicada pela mola vai ser k vezes de ea energia potencial é lasca de que vida pela mola vai ser um meio de cá vezes de um quadrado a pergunta é qual é a velocidade que ela atingir o ponto de equilíbrio hora no ponto de equilíbrio nós vamos ter que a energia potencial é elástica vai se transformar na energia cinética a energia potencial elástica é um meio de cá ao vezes de um quadrado que vai ser igual ao meio de mc um quadrado no meio com o meio nós temos que dizer vai ser a raiz quadrada de cá vezes de um quadrado sobre m então temos essa velocidade no ponto de equilíbrio à nossa pergunta é se esse bloco estiver pendurado e eu esticar esse bloco qual é a velocidade que o bloco vai atingir o ponto de equilíbrio bem será que a energia potencial gravitacional mgh vai influenciar na velocidade com que ele atingir o ponto de equilíbrio para isso nós vamos fazer o seguinte exercício pegamos uma mola do estado natural quando penduramos um determinado corpo ela estica nesse ponto que ela estica nós temos que a força e lasca vai ser igual ao peso do bloco então significa que a força lasca dado por cá vamos colocar o distanciamento aqui como uma distância a então a força será k vezes a que é o julgamento vai ser igual à m v exigir que a força gravitacional atuam nesse bloco vamos supor que você perde o bloco e estique um pouco ou seja você pega o bloco e tira da posição do novo equilíbrio então nessa posição de novo equilíbrio você esticou esse bloco e vamos chamar essa distância de distância de estão o que acontece com esse bloco para ele voltar para a posição de equilíbrio onde a gente quer calcular a velocidade nesse ponto de equilíbrio quais são as energias que estão envolvidas nós temos se nós colocarmos esse ponto como a altura 0 nesse ponto aqui nós vamos ter uma energia potencial gravitacional de m g vezes b nesse ponto aqui nós fomos ter com a energia potencial elástica de um meio de cá vezes ao quadrado nesse ponto aqui a gente vai ter uma energia cinética de um meio de mv o quadrado ora pela conservação de energia colocando esse ponto como ponto de referência 0 para a altura nós temos que a energia inicial vai ser igual a energia sinal a energia inicial qual a energia inicial a energia inicial nos temas não temos a energia potencial gravitacional já que estamos adotando esse ponto como zero nós vamos ter apenas a energia da mola que é um meio de cá vezes a mais de ao quadrado isso vai ser igual aqui qual a energia nesse ponto aqui nesse ponto aqui nós vamos ter uma energia e lasca que é um meio de cá vezes ao quadrado que é essa e longá são o tamanho natural nós temos uma energia potencial é elástica pois a mola está esticada uma energia potencial gravitacional que é dado por mg vezes b e mais uma energia cinética que vai ser dado por pms e ao quadrado sobre dois que é o que queremos saber hora abrindo esse parentes nós temos que um meio de cá vezes quadrado do primeiro mas duas vezes o primeiro pelo segundo mas o quadrado do 2º abrimos os parentes vai ser igual a um meio de cá vezes ao quadrado mas m de mais um meio de m d ao quadrado abrindo os parentes nós temos que um meio de pagar ao quadrado mais um meio vezes a b vai ficar somente a vezes de vezes cá mais um meio de cá vezes de ao quadrado isso vai ser igual a um meio de cá ao quadrado mas o meio de mv o quadrado nós temos um meio de carro quadrado desse lado temos um meio de cá ao quadrado desse lado também outra coisa que podemos verificar que cá é igual à mg ou seja no lugar de kaká podemos colocar mg ou seja ficamos então com mg vezes de mais um meio de cá quadrado é igual à mg vezes de mais um meio de mc o quadrado cortando m gb com mgb nós vamos ter que um meio de cá de o quadrado é igual a 1 meio de m ao quadrado cortando o meio com o meio nós vamos ter finalmente que a velocidade no ponto de equilíbrio vai ser a raiz quadrada de um quadrado sobre m ora essa equação está exatamente igual à equação que nós obtivemos para a mola na horizontal ou seja tanto faz a moda está na vertical com uma mola está na horizontal que a velocidade no ponto de equilíbrio será o mesmo sabendo disso vamos fazer um exercício o exercício seguinte nós temos uma mola bloco constante de 50 newtons por metro ela foi longá da 30 03 metros a massa ea pergunta do problema é saber qual a velocidade na posição de equilíbrio então nós temos que a energia potencial elástica da mola que é um meio vezes kaká 50 mil vezes a en 103 metros elevada ao quadrado vai ser igual a um meio da massa que três quilogramas vezes a velocidade o quadrado do meio com o meio e fazendo as contas nós vamos achar que a velocidade é igual a dois metros por segundo é interessante notar que da mola pendurada ou no caso da mola estendida horizontalmente a velocidade com que ela chega no ponto de equilíbrio não depende da aceleração da gravidade