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O que é conservação de energia?

Aprenda o que significa conservação de energia, e como ela pode tornar mais fácil a resolução de problemas.

O que é o princípio de conservação da energia?

Em física, o termo conservação refere-se a algo que não muda. Isto significa que a variável de uma equação que representa uma grandeza conservativa é constante ao longo do tempo. A variável tem o mesmo valor antes e depois de um evento.
Há várias grandezas conservativas na física. Frequentemente, elas são extremamente úteis para fazer previsões em situações que poderiam ser bastante complicadas. Na mecânica, há três grandezas fundamentais que se conservam. Elas são a energia, o momento linear e o momento angular.
Se você se lembra dos exemplos de outros artigos, como, por exemplo, a energia cinética em um ataque de elefantes, então talvez você fique surpreso em saber que a energia é uma grandeza que se conserva. Em suma, a energia normalmente varia em colisões. Isso faz com que tenhamos que considerar alguns pontos importantes:
  • Energia, conforme será discutido neste artigo, refere-se à energia total de um sistema. À medida que os objetos movem-se ao longo do tempo, a energia associada a eles, como a cinética, a potencial gravitacional, e o calor, pode mudar de forma, mas se a energia é conservada, então a energia total permanecerá a mesma.
  • A conservação da energia aplica-se somente a sistemas isolados. Uma bola rolando sobre um chão áspero não obedecerá à lei da conservação da energia, pois não está isolada do chão. O chão está, na verdade, fazendo um trabalho sobre a bola devido ao atrito. Entretanto, se considerarmos tanto a bola como o chão, então a conservação da energia irá aplicar-se. Normalmente, chamamos essa combinação de sistema bola-chão.
Em problemas de mecânica, provavelmente encontraremos sistemas envolvendo energia cinética (EC), energia potencial gravitacional (UG), energia potencial elástica (UE), e calor (energia térmica) (ET). Para resolver tais problemas, geralmente temos que estabelecer a conservação em um sistema entre um referencial de tempo inicial, marcado com um i subscrito, e um tempo futuro, marcado com um f subscrito.
ECi+UGi+UEi=ECf+UGf+UEf+ETf
A equação acima pode ser expandida como:
12mvi2+mghi+12kxi2=12mvf2+mghf+12kxf2+EHf

O que queremos dizer quando falamos em sistema?

Em física, sistema é uma denominação que damos a uma coleção de objetos que nós escolhemos para modelar com nossas equações. Se formos descrever o movimento de um objeto usando a conservação da energia, então o sistema deverá incluir o objeto de interesse e todos os outros objetos com os quais ele interaja.
Na prática, sempre temos que optar por ignorar algumas interações. Ao definir um sistema, estamos desenhando uma linha ao redor das coisas que nos interessam e das que não nos interessam. As coisas que não incluímos são normalmente coletivamente denominadas o ambiente. Ignorando um pouco o ambiente, inevitavelmente fará nossos cálculos menos precisos. No entanto, não há nenhuma falta de dignidade ao fazê-lo. Na verdade, ser um bom físico é, muitas vezes, tanto entender os efeitos que você precisa descrever, quanto conhecer quais efeitos que podem ser ignorados com segurança.
Considere o problema de uma pessoa que faz um salto com elástico de uma ponte (bungee jump). O sistema deve incluir, no mínimo, a pessoa, o elástico e a Terra. Um cálculo mais preciso pode incluir o ar, que exerce um trabalho sobre a pessoa via arrasto, ou resistência do ar. Poderíamos ir mais longe e incluir a ponte e a sua fundação, mas como sabemos que a ponte é muito mais pesada do que a pessoa, podemos ignorá-la com segurança. Não esperamos que a força da desaceleração do saltador tenha qualquer efeito significativo sobre a ponte, especialmente se a ponte for projetada para suportar a carga de veículos pesados.
Há sempre algum nível tênue de interação entre objetos, mesmo distantes. Então, precisamos escolher a fronteira de nosso sistema de forma inteligente.
Há sempre algum nível tênue de interação entre objetos, mesmo distantes. Então, precisamos escolher a fronteira de nosso sistema de forma inteligente.

O que é energia mecânica?

A energia mecânica, EM, é a soma da energia potencial e da energia cinética de um sistema.
EM=EP+EK
Somente as forças conservativas, como a gravidade e a força elástica da mola, têm energia potencial associada a elas. Forças não conservativas, como atrito e arrasto, não. Sempre podemos recuperar a energia que inserimos em um sistema por meio de uma força conservativa. A energia transferida por meio de forças não conservativas é difícil de recuperar. Ela geralmente acaba se transformando em calor ou em alguma outra forma que normalmente fica fora do sistema, em outras palavras, ela é perdida para o ambiente.
O que isto significa na prática é que o caso especial de conservação da energia mecânica muitas vezes é mais útil para fazer cálculos do que conservação de energia em geral. Conservação de energia mecânica só se aplica quando todas as forças são conservativas. Felizmente, existem muitas situações onde as forças não-conservativas são insignificantes, ou pelo menos uma boa aproximação ainda pode ser feita quando as negligenciamos.

Como a conservação da energia pode ser usada para descrever o movimento de objetos?

Quando a energia é conservada, podemos criar equações que igualam a soma das diferentes formas de energia no sistema. Nós, então, talvez sejamos capazes de resolver as equações para a velocidade vetorial, a distância ou algum outro parâmetro do qual a energia dependa. Se não temos informações suficientes das variáveis para encontrar uma solução única, ainda sim, pode ser útil traçar variáveis relacionadas para ver onde estão as soluções.
Considere um jogador de golfe na lua—a aceleração gravitacional vale 1,625 m/s2—acertando uma bola de golfe. A propósito, o astronauta Alan Shepard realmente fez isso. A bola deixa o taco num ângulo de 45 em relação à superfície lunar, viajando a 20 m/s, tanto horizontal quanto verticalmente—a velocidade vetorial total é de 28,28 m/s. Qual é a altura máxima que a bola de golfe pode atingir?
Começamos escrevendo abaixo a equação da energia mecânica:
EM=12mv2+mgh
Aplicando o princípio da conservação da energia mecânica, podemos então encontrar a altura h — note que as massas se cancelam.
12mvi2=mghf+12mvf2
h=12vi212vf2g=12(28,28 m/s)212(20 m/s)21,625 m/s2=123 m
Como você pode ver, aplicar o princípio da conservação da energia nos permite resolver rapidamente problemas como esse, que seriam mais difíceis se resolvidos apenas com equações cinemáticas.
Exercício 1: Suponha que a bola tenha uma colisão inesperada com uma bandeira americana nas proximidades, içada a uma altura de 2 m. Quão rápido ela poderia estar viajando no momento da colisão?
Exercício 2: A imagem abaixo mostra as curvas das energias cinética, potencial gravitacional e mecânica ao longo do tempo, durante o voo de um pequeno protótipo de foguete. Pontos de interesse, como a altura máxima, o apogeu e o tempo de parada do motor, combustão completa, são mostrados no gráfico. O foguete está sujeito à várias forças conservativas e não-conservativas ao longo do voo. Há algum momento durante o voo em que o foguete está sujeito somente à forças conservativas? Por que?
Transferência de energia durante o voo de um pequeno protótipo de foguete [1].
Transferência de energia durante o voo de um pequeno protótipo de foguete [1].

Porque máquinas de movimento perpétuo podem nunca funcionar?

A máquina de movimento perpétuo é um conceito de uma máquina que mantém seu movimento eternamente, sem qualquer redução de velocidade. Uma infinita variedade de máquinas estranhas e maravilhosas têm sido descritas ao longo dos anos. Elas incluem bombas ditas capazes de funcionar (obter energia) através da própria água que elas bombeiam, rodas que são ditas capazes de se empurrar por meio de um desequilíbrio de massas e muitas variações de ímãs que se auto repelem.
Embora, muitas vezes, sejam curiosidades interessantes, uma máquina como esta nunca se mostrou ser perpétua e nunca poderá ser. De fato, mesmo se uma máquina como esta existisse, ela não seria muito útil. Ela não seria capaz de efetuar trabalho. Note que isto é diferente do conceito de motor de energia perpétua, que dizem retornar mais de 100% da energia aplicada no mesmo, em uma clara violação do princípio da conservação de energia.
Dos princípios mais básicos de mecânica, não há nada que faça a máquina de movimento perpétuo estritamente impossível. Se um sistema fosse totalmente isolado do ambiente e sujeito apenas à forças conservativas, então a energia seria conservada e ele se movimentaria para sempre. O problema é que, no mundo real, não há forma de isolar completamente um sistema e a energia nunca é completamente conservada dentro de uma máquina.
Atualmente, é possível criar pêndulos com atrito extremamente baixo que giram num vácuo para armazenar energia. Mesmo assim, eles ainda perdem energia e, eventualmente, reduzem a rotação conforme descarregam, alguns deles num período de anos [2]. A própria Terra, girando em torno de seu próprio eixo no espaço, é talvez um exemplo extremo desse tipo de máquina. No entanto, devido às interações com a lua, a fricção das marés, e outros corpos celestes, também está gradualmente desacelerando. Na verdade, a cada período de alguns anos, os cientistas precisam adicionar um salto de segundo no nosso registro de tempo para contabilizar a variação na duração do dia.

Recomendações

[1] Figura feita usando OpenRocket 15.03. Expressões sob medida para calcular energia detalhada em openrocket documentation.
[2] Abbasi, Tasneem. Renewable Energy Sources: Their Impact On Global Warming And Pollution. A.S.A., 2010. ISBN: 9788120339941

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