Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Trabalho e princípio do trabalho-energia

Os físicos definem trabalho como a quantidade de energia transferida por uma força. Conheça a fórmula de cálculo do trabalho e como ela se relaciona com o princípio do trabalho-energia, que afirma que o trabalho resultante realizado sobre um objeto é igual à variação em sua energia cinética. Versão original criada por David SantoPietro.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA12 Para transmitir energia a um objeto, você exerce uma força sobre ele. A quantidade de energia transferida para esse objeto é chamada de trabalho da força. A fórmula para calcular o trabalho de uma força é "τ" (tau) igual a "F" vezes "d" vezes "cosθ", na qual "τ" é o trabalho realizado pela força, ou seja, é a quantidade de energia que a força "F" está dando para o objeto. "F" é a intensidade da força que está sendo aplicada ao objeto, "d" é a distância que o objeto se movimentou em função da aplicação da força, e "θ" (teta) é o ângulo formado entre a direção da força e a direção do deslocamento do objeto. E o que este "cosθ" está fazendo aqui? Ele significa que a única parte da força "F" que realiza trabalho é a componente da força "F" na direção do deslocamento do objeto. "F" vezes "senθ" estaria na vertical e não realiza trabalho na direção do deslocamento do objeto. A unidade de medida para trabalho é obtida por newton vezes metro, o que chamamos de joule. Joule é a mesma unidade utilizada para a medida de energia, o que faz sentido porque o trabalho indica a quantidade de energia que a força está transferindo para o objeto. O trabalho de uma força é positivo quando esta força está tentando dar energia ao objeto. E o trabalho da força vai ser positivo quando a força ou o componente dela tiver a mesma direção e o sentido do deslocamento do objeto. Por outro lado, o trabalho vai ser negativo se a força estiver tentando retirar energia do objeto. Naturalmente, a força vai gerar um trabalho negativo quando a componente dela tiver um sentido oposto ao do deslocamento do objeto. Uma força que é aplicada perpendicularmente à direção de deslocamento do objeto não está fornecendo, nem retirando, energia do objeto, portanto o trabalho por ela realizado é zero. Outra maneira de o trabalho de uma força ser zero é aquela situação em que não há deslocamento. Se o "d" for zero, pela definição de trabalho, o resultado é zero. Uma força atuando simplesmente para segurar um peso sem deslocamento não realiza trabalho. Esta é a definição de trabalho de uma força. Mas e se nós quisermos saber o trabalho total realizado em um objeto? Nós poderíamos somar os trabalhos parciais que existem sobre o objeto. Mas existe um caminho mais curto para isso, um pequeno atalho. Vamos analisar. Para fazer mais simples, vamos assumir todas as forças paralelas ao deslocamento e no mesmo sentido do deslocamento do objeto. O trabalho total, então, vai ser a força total multiplicada pelo deslocamento. Nós sabemos que a força resultante (a força total) é massa vezes aceleração. Então, esta fórmula fica: massa vezes aceleração vezes o deslocamento. Mas eu quero reescrever esta fórmula em termos de velocidades, e não de acelerações vezes a distância. Para isso, vamos recorrer a uma fórmula conhecida da cinemática: Velocidade final ao quadrado é igual à velocidade inicial ao quadrado mais duas vezes a aceleração vezes a distância percorrida. Claro, isto vale considerando que a aceleração é constante, e, como consequência, a força resultante também seja constante. O fato de considerar a aceleração constante e de considerar as forças paralelas ao deslocamento... não precisamos do "cosθ" na fórmula. Temos, aqui, uma maneira bastante simples de trabalhar com esta situação, e vamos começar analisando que, naquela fórmula dada, nós temos aceleração vezes deslocamento. Podemos isolá-lo na fórmula, ou seja, vamos ter "Vf²" menos "Vi²" sobre 2 igual a "a" vezes "d". E isso pode ser substituído tranquilamente na fórmula do trabalho total. E fazendo isso, substituindo o resultado de "a" vezes "d" na fórmula do trabalho total, nós vamos ter que o trabalho total é igual à massa vezes... no lugar de "ad"... "Vf²" menos "Vi²" sobre 2. Isto já é uma outra forma de calcular o trabalho total. Distribuindo a multiplicação da massa, nós vamos chegar em "1/2 ‧ m ‧ Vf²" menos "1/2 ‧ m ‧ Vi²". Resumindo, o trabalho total é a diferença entre as metades de "m ‧ Vf²" e "m ‧ Vi²". Esta quantidade (1/2 de "m ‧ V²") é o que chamamos de energia cinética, então o trabalho total é a energia cinética final menos a energia cinética inicial. E por aí você vai encontrar, com frequência, que o trabalho total é a variação da energia cinética. Isto é o que chamamos de teorema da energia cinética. E este teorema relaciona o trabalho realizado no objeto com a variação da energia cinética. Se o trabalho resultante é positivo, significa que a energia cinética está aumentando, portanto o objeto está indo com velocidade cada vez maior. Por outro lado, o trabalho negativo significa que o objeto está perdendo velocidade. E, finalmente, se o trabalho total (o trabalho resultante) for zero, quer dizer que a velocidade do objeto é constante. Até o próximo vídeo!