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Trabalho e energia - problema com atrito

Transcrição de vídeo

bem vindo de volta vou fazer outro problema de conservação de energia dessa vez eu vou adicionar outra mudança drástica até o momento tudo que vem fazendo energia conservada pela lei de conservação e agora eu vou apresentar um problema que tem um pouco de atrito e veremos que parte dessa energia é perdida por atrito bem para onde é que essa energia vai eu peguei esse problema do site da universidade de oregon zebu ponto órgão um ponto e duque eu só quero ter certeza que eles recebam crédito eles dizem que uma bicicleta e um ciclista de 90 quilos a bicicleta o ciclista de 90 quilos combinados têm 90 quilogramas vamos apenas dizer que a massa é de 90 quilogramas partindo repouso ao topo do morro ao longo de 500 metros o que eu acho que eles querem dizer que o morro é alguma coisa assim então se esse é o morro a hipotenusa aqui tem 500 metros de comprimento então o cumprimento disso é isso tem 500 metros um morro de 500 metros de comprimento com um declive de 5 graus e podemos visualizá lo como uma cunha como fizemos em outros problemas lá vamos nós então isso está bem reto que assumindo uma força média de atrito de 60 newtons então eles estão nos dizendo o coeficiente de atrito então temos que descobrir a força normal e tudo isso eles estão apenas nos dizendo qual é o arrasto de atrito ou o quanto realmente o atrito está agindo contra o movimento de ciclista poderíamos pensar um pouco de onde esse atrito está vindo então a força de atrito é igual a 60 nilton e claro vai estar indo contra o movimento dele ou dela ea pergunta nos pede para achar a velocidade do ciclista na base do morro então o ciclista partir daqui parado esse é o ciclista veja o meu desenho habilidoso do ciclista e precisamos descobrir a velocidade na parte de baixo isso até certo ponto é um problema de energia potencial é definitivamente um problema de conservação de energia mecânica vamos descobrir qual é a energia do sistema quando o ciclista parte ele parte no topo do morro então definitivamente há alguma energia potencial e ele está parado então não existe energia cinética assim toda a energia é potencial e com a energia potencial de energia potencial é igual à massa vezes a aceleração da gravidade vezes altura certo isso é igual se a massa de 90 aceleração da gravidade é de 9,8 metros por segundo ao quadrado aqui nós vamos ter que usar um pouquinho de trigonometria precisamos descobrir esse lado desse triângulo se você considerar toda essa coisa um triângulo vamos ver então queremos descobrir o capitão oposto sabemos aí poder usa e sabemos esse ângulo aqui então oceano desse ângulo é igual o cateto oposto sobre poder usa sendo é o cateto oposto sobre poder usa sabemos qual é a altura mesmo fazer um pouco de trabalho aqui sabemos que os e no de 5 graus é igual à altura sobre 500 ou que a altura é igual a 500 com o oceano de 5 graus calculei oceano de 5 graus antes do tempo deixe me garantir que ainda tem isso é porque eu não tinha minha calculadora comigo hoje mas você pode fazer isso sozinho assim isso é igual a 500 e oceano de 5 graus é 0,087 então quando você multiplica esses o que obtenhamos usando a calculadora do google na verdade 500 vezes esse ano você tem 43,6 portanto isso é igual 43,6 então altura do morro é de 43,6 metros temos mas a desaceleração da gravidade vezes altura vez então 43,6 e eu então posso usar apenas a minha calculadora comum que eu já não tenho mais que descobrir funções trigonométricas assim 90 então você pode ver a coisa toda vezes 9,8 existe 46,3 é igual a vamos ver aproximadamente 38 mil 455 portanto isso é igual a 38 mil 455 jales ou nilton metros isso é energia potencial então na base do morro tudo isso se converte em talvez devesse colocar isso como uma pergunta será que tudo isso então se converte em energia cinética quase temos uma força de atrito aqui e o atrito você pode ver o atrito como algo que consome energia mecânica essas são chamadas de forças não conservar ativos porque quando você tem essas forças em jogo toda a energia não é conservada portanto uma maneira de pensar sobre isso é que a energia vamos apenas chamá-las de energia total vamos dizer que a energia total inicial nem deixe de escrever energia inicial é igual a energia perdida no atrito o deveria ter escrito apenas letras a partir do atrito mais energia final portanto sabemos qual é a energia inicial nesse sistema essa energia potencial de ciclista é aproximadamente 38 e meio quilo já lhe soou 38.500 jales aproximadamente vamos descobrir a energia perdida a partir do atrito e energia perdida a partir do atrito é o trabalho negativo que o atrito faz o trabalho negativo significa bem o ciclista está se movendo 500 metros nesta direção assim a distância é de 500 metros mas o atrito não está agindo na mesma direção da distância o tempo todo o atrito está agindo contra distância então quando a força está indo na direção oposta da distância seu trabalho é negativo ou outra maneira de pensar sobre esse problema é a energia inicial é igual a você poderia dizer a energia inicial mais o trabalho negativo do atrito certo se dissemos que esta é uma grandeza negativa então isso é igual a energia final e aqui eu peguei o atrito e coloquei no outro lado porque eu disse que isso será uma grandeza negativa no sistema você deve sempre ter certeza que se você tiver atrito no sistema que sua energia final é menor do que sua energia inicial nossa energia inicial é 38,5 quilos jales qual é o trabalho negativo que o atrito está fazendo é de 500 metros e por todos os 500 metros ele está puxando para trás ou brincando ciclista com uma força de 60 mil tons força vezes distância então é menos 60 minutos porque está indo na direção oposta do movimento vezes 500 e isso vai ser igual ao fim ou não isso será igual à energia final certo e o que é isso sessenta vezes 500 é 3 mil não 30 mil certo então vamos subtrair 30 mil de 38.500 então vamos ver - 30 não precisava fazer isso poderia ter feito de cabeça e isso nos dá então 8455 jales é igual a nossa energia final e qual é toda energia final a esta altura o ciclista já voltou eu acho que podemos dizer ao nível do mar assim toda energia agora vai ser a energia cinética certo e qual é a fórmula para energia cinética inmetro vezes velocidade ao quadrado sobre dois sabemos o que mr a massa do ciclista e 90 portanto isso é 90 assim se dividirmos ambos os lados então um meio vezes 9045 então 8455 / 45 então nós temos via o quadrado é igual a 187,9 vamos tirar a raiz quadrada disso teremos velocidade 13,7 portanto se tirarmos a raiz quadrada de ambos os lados a velocidade será de 13,7 eu sei que você não consegue ler isso é 3,7 metros por segundo esse é um problema um pouquinho mais interessante porque aqui a energia não foi totalmente conservada parte de energia você foi consumida pelo atrito essa energia simplesmente não desaparece do nada na verdade ela foi transformada em calor e faz sentido se você escorregasse um escorregador de lixo suas calças estariam muito quentes no momento que você chegasse a base dele mas o atrito disso o sobre de onde o atrito veio mas poderia ter vindo da engrenagem das bicicletas por exemplo poderia ter vindo do vento talvez a bicicleta tenha derrapado um pouco enquanto desse eu não sei mas eu espero que tenha achado isso um pouco interessante e agora você pode não só trabalhar com conservação de energia mecânica como também pode trabalhar com problemas onde existe um pouco de atrito envolvido também enfim vejo você no próximo vídeo