Reações de segunda ordem

RKA22JL - Bem-vindos a esta aula. Vamos falar aqui sobre reações de segunda ordem. Digamos que temos uma reação hipotética em que o reagente “A” é convertido em produtos e digamos que a reação é de segunda ordem para “A”. Se a reação é de segunda ordem em relação a “A”, então podemos escrever que a taxa de reação é igual à constante de taxa de reação “K” vezes a concentração de “A” elevado a 2, uma vez que esta é uma reação de segunda ordem. Também podemos escrever que a taxa de reação é igual ao valor negativo da mudança na concentração de “A” sobre o tempo decorrido. Se definirmos essas duas formas de escrever e usarmos alguns cálculos, chegaremos à equação cinética para a velocidade de uma reação de segunda ordem. Esta lei integrada da taxa de reação de segunda ordem fala que a concentração do reagente “A”, em algum momento “t”, é igual à constante de velocidade “K” vezes o tempo mais 1 sobre a concentração inicial de “A”. Observe como a lei de velocidade integrada tem a forma Y igual a MX mais B, que é uma equação linear. Se colocarmos a concentração de “A” no eixo Y, e do tempo no eixo X, temos 1 sobre a concentração de “A” no eixo Y e o tempo no eixo X. Obteremos uma linha reta e a inclinação dessa linha é igual à constante de taxa “K”, e a ordenada em Y é igual a 1 sobre a concentração inicial de “A”. O ponto onde a nossa linha intercepta o eixo Y é igual a 1 sobre a concentração inicial de “A”. Vamos ver um exemplo de uma reação de segunda ordem. C5H6 é ciclopentadieno e duas moléculas dele irão reagir uma com a outra e formar diciclopentadieno. Usaremos os dados desta tabela para provar que esta reação é de segunda ordem. Devemos ter cuidado porque, em nossa equação balanceada, temos 2 como coeficiente na frente do ciclopentadieno. Voltando à nossa reação hipotética, onde o reagente “A” se converteu em produtos havia 1 como coeficiente na frente de “A” e, se houver 1 como coeficiente na frente de “A”, podemos usar essa forma da lei de velocidade integrada para uma reação de segunda ordem. Mas, em nosso exemplo, temos dois como coeficiente na frente do ciclopentadieno. Isso significa que precisamos ter um coeficiente estequiométrico 1 sobre 2 aqui, e Isso muda os cálculos. Agora que definimos essas duas taxas de reação iguais uma outra e usamos cálculo e integramos para obter nossa lei de velocidade integrada de 1 sobre 2, acabamos com 2 na frente de “K”. Comparando com a equação geral das linhas Y é a MX mais b, agora, a inclinação da linha é igual a 2K. Para a nossa reação, podemos escrever a lei da velocidade integrada como 1 sobre a concentração de ciclopentadieno em algum momento “t”, e é igual a 2Kt mais 1 sobre a concentração inicial de ciclopentadieno. Se olharmos nossa tabela, temos o tempo em segundos e a concentração de ciclopentadieno. Mas devemos ter 1 sobre a concentração de ciclopentadieno. Se a concentração de ciclopentadieno quando o tempo for igual a zero segundo é 0,0400 molar, se pegarmos 1 dividido por 0,0400, obtemos 25. Aqui já preenchi o resto desta coluna. Observe que, à medida que o tempo aumenta, à medida que vamos de zero segundo, a 50, a 100, a 150, a 200, a concentração de ciclopentadieno diminui porque ele é convertido em diciclopentadieno. A seguir, precisamos representar graficamente os dados. Teremos 1 sobre o ciclo de ciclopentadieno no eixo Y e o tempo no X. O primeiro ponto quando o tempo é igual a zero, 1 sobre a concentração de ciclopentadieno é 25. Se descermos no gráfico, podemos ver que o tempo é igual a zero no nosso primeiro ponto. Aqui é 25,0. Colocando os outros pontos, temos uma linha reta, então precisamos encontrar a inclinação dessa reta. Há muitas maneiras de fazer isso. Uma delas é usar uma calculadora gráfica, e quando fiz isso para encontrar a inclinação desta linha, descobri que a inclinação é igual a 0,1634. Voltando à equação Y igual a MX mais b, a inclinação deve ser igual a 2K. Para encontrar a constante de taxa K, precisamos dividir a inclinação por 2, o que nos dá o ponto 0,0817. Para encontrar as unidades de medida para “K”, lembre-se de que a inclinação é igual a Δy sobre Δx. Em nosso eixo Y, nossas unidades são 1 sobre o molar, e no eixo X as unidades são os segundos. Portanto, podemos escrever a constante de velocidade “K” sendo igual a 0,0817 e este é 1 sobre molar divido por segundos, que é igual a 1 sobre molar vezes segundos. É importante notar que a maioria dos livros não mostra como a lei da velocidade integrada muda quando temos o coeficiente sendo 2. Muitos livros dirão que a inclinação da reta para a equação cinética de reação de segunda ordem é igual a “K”. Muitos livros dizem que a constante de taxas seria 0,163 vezes 1 sobre molar vezes segundos. No entanto, como o coeficiente na frente do ciclopentadieno é 2, tecnicamente, essa constante de taxa está correta. Já que obtivemos uma linha reta quando desenhamos o gráfico de concentração do ciclopentadieno em relação ao tempo, podemos concluir que esta reação é de segunda ordem. E nós terminamos a nossa aula, até a próxima!