Como posso encontrar a temperatura?

Pela equação de equilíbrio, não é possível. Geralmente a questão informa a temperatura na qual foi medida a concentração dos reagentes e/ou produtos e por assim dizer, a Keq. Lembre-se sempre que: se a temperatura muda, a constante de equilíbrio químico para aquela reação também muda.

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Química - Ensino Médio

Curso: Química - Ensino Médio > Unidade 14

Lição 2: Constante de equilíbrio

A constante de equilíbrio K

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Reações reversíveis, equilíbrio e a constante de equilíbrio K. Como calcular K e como usá-la para determinar se uma reação favorece a formação de produtos ou reagentes no ponto de equilíbrio.

Principais pontos

Uma reação reversível pode dar-se em ambas as direções, na direção direta ou inversa.
O Equilíbrio ocorre quando a taxa da reação direta é igual à taxa da reação inversa. Todas as concentrações de reagentes e produtos são constantes no estado de equilíbrio.
Dada uma reação $aA + bB ⇌ cC + dD$ ‍, a constante de equilíbrio $K_{c}$ ‍, também chamada de $K$ ‍ ou $K_{eq}$ ‍, é definida da seguinte maneira:

$K_{c} = \frac{[{C]}^{c} {[D]}^{d}}{[A]^{a} [B]^{b}}$ ‍

Para as reações que não estão em equilíbrio, podemos escrever uma expressão semelhante chamada de produto iônico $Q$ ‍, que é igual a $K_{c}$ ‍ no equilíbrio.
$K_{c}$ ‍ e $Q$ ‍ podem ser usados para determinar se uma reação está em equilíbrio, para calcular as concentrações no equilíbrio e para estimar se uma reação favorece a formação de produtos ou reagentes no estado de equilíbrio.

Introdução: reações reversíveis e equilíbrio

Uma reação reversível pode ocorrer em ambas as direções, tanto a direta quanto a inversa. A maioria das reações são teoricamente reversíveis em um sistema fechado, embora algumas possam ser consideradas irreversíveis quando a formação de reagentes ou produtos é fortemente favorecida. O sinal de meia-seta dupla que usamos para escrever as equações de reações reversíveis,

⇌

, é um bom lembrete visual de que estas reações podem proceder na direção direta para gerar produtos, ou na direção inversa para gerar reagentes. Um exemplo de uma reação reversível é a formação do dióxido de nitrogênio,

{NO}_{2}

, a partir do tetróxido de dinitrogênio,

N_{2} O_{4}

$N_{2} O_{4} (g) ⇌ 2 {NO}_{2} (g)$ ‍

Imagine que adicionamos um pouco de

N_{2} O_{4} (g)

incolor em um recipiente de vidro vazio à temperatura ambiente. Se mantivermos nossos olhos no recipiente ao longo do tempo, observaremos o gás na ampola mudar para uma cor de laranja amarelado e gradualmente ficar mais escuro até atingir uma cor constante. Nós podemos plotar a concentração de

{NO}_{2}

N_{2} O_{4}

em função do tempo para este processo, como você pode ver no gráfico abaixo.

Gráfico da Concentração vs. Tempo para a conversão reversível do tetróxido de dinitrogênio para dióxido de nitrogênio. No instante indicado pela linha tracejada, a concentração de ambas as espécies são constantes e a reação está no equilíbrio. Créditos da imagem: Gráfico adaptado de OpenStax Chemistry, CC BY 4.0

Inicialmente, o frasco contém somente

N_{2} O_{4}

, e a concentração de

{NO}_{2}

é 0 M. Com a conversão de

N_{2} O_{4}

{NO}_{2}

, a concentração de

{NO}_{2}

aumenta até um certo ponto, indicado pela linha pontilhada no gráfico acima, e então permanece constante. Do mesmo modo, a concentração de

N_{2} O_{4}

diminui até atingir a concentração de equilíbrio. Quando as concentrações de

{NO}_{2}

N_{2} O_{4}

permanecem constantes, significa que a reação atingiu o equilíbrio.

Todas as reações tendem a chegar a um estado de equilíbrio químico, o ponto no qual tanto o processo direto quanto o processo inverso ocorrem com a mesma velocidade. Sendo as velocidades dos processos direto e inverso iguais, as concentrações dos reagentes e dos produtos são constantes no equilíbrio. É importante lembrar que, embora as concentrações sejam constantes no equilíbrio, a reação ainda está ocorrendo! É por isso que esse estado também recebe nome de equilíbrio dinâmico.

Com base na concentração de todas as diferentes espécies de reação no estado de equilíbrio, podemos definir uma grandeza chamada de constante de equilíbrio

K_{c}

, que também pode ser escrita como

K_{eq}

K

. O

c

subscrito significa concentração, já que a constante de equilíbrio descreve as concentrações molares, em

\frac{mol}{L}

, no equilíbrio a uma temperatura específica. A constante de equilíbrio pode nos ajudar a saber se a reação tende a ter uma maior concentração de produtos ou de reagentes no equilíbrio. Podemos também usar a

K_{c}

para determinar se a reação já está em equilíbrio.

Como podemos calcular $K_{c}$ ‍?

Considere a reação reversível balanceada abaixo:

$aA + bB ⇌ cC + dD$ ‍

Conhecendo as concentrações molares de todas as espécies da reação, nós podemos encontrar o valor de

K_{c}

usando a seguinte relação:

$K_{c} = \frac{[{C]}^{c} {[D]}^{d}}{[A]^{a} [B]^{b}}$ ‍

na qual

[C]

[D]

são as concentrações dos produtos no equilíbrio;

[A]

[B]

são as concentrações dos reagentes no equilíbrio; e

a

b

c

d

são os coeficientes estequiométricos da equação balanceada. As concentrações são geralmente expressas em molaridade, que possuem como unidade o

\frac{mol}{L}

Tetróxido de dinitrogênio, um líquido e gás incolor, está em equilíbrio com o dióxido de nitrogênio, um gás marrom-alaranjado. A constante de equilíbrio e as concentrações no equilíbrio de ambas as espécies depende da temperatura! As temperaturas das ampolas da esquerda para direita são: -196 $^{\circ}$ ‍C, 0 $^{\circ}$ ‍C, 23 $^{\circ}$ ‍C, 35 $^{\circ}$ ‍C, e 50 $^{\circ}$ ‍C. Créditos da Imagem: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Há algumas coisas importantes para se lembrar quando for calcular

K_{c}

$K_{c}$ ‍ é uma constante para uma reação específica em uma temperatura específica. Se você muda a temperatura da reação, então $K_{c}$ ‍ também muda.
Sólidos e líquidos puros, incluindo solventes, não são incluídos na expressão de equilíbrio.
$K_{c}$ ‍ é frequentemente escrito sem unidades, dependendo do livro didático.
A reação deve estar balanceada com os coeficientes escritos com o menor número inteiro possível para se conseguir o valor correto para $K_{c}$ ‍.

Nota: Se algum dos reagentes ou produtos for um gás, podemos também escrever a constante de equilíbrio em termos das pressões parciais dos gases. Tipicamente nos referimos a este valor como

K_{p}

para diferenciá-lo da constante de equilíbrio usada para concentrações expressas em termos de molaridade,

K_{c}

. Neste artigo, entretanto, focaremos em

K_{c}

O que a magnitude de $K_{c}$ ‍ nos diz sobre a reação em equilíbrio?

A magnitude de

K_{c}

pode nos dar algumas informações sobre as concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio:

Se $K_{c}$ ‍ for muito grande, ~1000 ou mais, teremos majoritariamente produtos existentes no equilíbrio.
Se $K_{c}$ ‍ for muito pequeno, ~0,001 ou menos, teremos majoritariamente reagentes existentes no equilíbrio.
Se $K_{c}$ ‍ estiver entre 0,001 e 1000, teremos uma concentração significante tanto de reagentes quanto de produtos existentes no equilíbrio.

Seguindo estas orientações, podemos rapidamente estimar se uma reação favorecerá fortemente a direção direta para formar produtos —

K_{c}

muito grande —, se favorecerá fortemente a direção inversa para formar reagentes —

K_{c}

muito pequeno —, ou algo no meio-termo.

Exemplo

Parte 1: Cálculo de $K_{c}$ ‍ a partir das concentrações de equilíbrio

Vamos analisar a reação no equilíbrio que ocorre entre o dióxido de enxofre e oxigênio para produzir trióxido de enxofre:

2 {SO}_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ 2 {SO}_{3} (g)

A reação está em equilíbrio a uma dada temperatura,

T

, e as seguintes concentrações no equilíbrio são medidas:

\begin{aligned} [{SO}_{2}] & = 0, 90 M \\ [O_{2}] & = 0, 5 M \\ [{SO}_{3}] & = 1, 1 M \end{aligned}

Podemos calcular

K_{c}

para a reação em uma temperatura

T

através da resolução da seguinte expressão:

K_{c} = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]}

Se substituirmos as concentrações no equilíbrio conhecidas na equação acima, teremos:

\begin{aligned} K_{c} & = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]} \\ = \frac{[1, 1]^{2}}{[0, 90]^{2} [0, 35]} \\ = 4, 3 \end{aligned}

Note que uma vez que o valor do

K_{c}

calculado está entre 0,001 e 1000, podemos esperar que esta reação terá concentrações significativas de reagentes e produtos no equilíbrio, ao invés de ter uma quantidade maior de reagentes ou produtos.

Parte 2: Usando o Produto Iônico $Q$ ‍ para avaliar se uma reação está em equilíbrio

Agora conhecemos a constante de equilíbrio para esta temperatura:

K_{c} = 4, 3

. Imagine que temos a mesma reação na mesma temperatura

T

, mas desta vez nós medimos as seguintes concentrações em um recipiente diferente:

\begin{aligned} [{SO}_{2}] & = 3, 6 M \\ [O_{2}] & = 0,087 M \\ [{SO}_{3}] & = 2, 2 M \end{aligned}

Gostaríamos de saber se esta reação está no equilíbrio, mas como podemos descobrir isto? Quando não estamos certos se nossa reação está no equilíbrio, podemos calcular o produto iônico da reação,

Q

Q = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]}

A esta altura, você pode estar imaginando porque esta equação parece tão familiar e como

Q

pode ser diferente de

K_{c}

. A principal diferença é que nós calculamos

Q

para uma reação em um instante qualquer, independentemente se a reação está no equilíbrio ou não, mas podemos apenas calcular

K_{c}

no equilíbrio. Comparando

Q

com

K_{c}

, podemos dizer se a reação está no equilíbrio, porque

Q = K_{c}

no equilíbrio.

Se calcularmos

Q

usando as concentrações acima, teremos:

\begin{aligned} Q & = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]} \\ = \frac{[2, 2]^{2}}{[3, 6]^{2} [0,087]} \\ = 4, 3 \end{aligned}

Como o valor de

Q

é igual ao valor de

K_{c}

, sabemos que a nova reação também está em equilíbrio. Viva!

[O que acontece quando o valor de Q é diferente de K?]

Exemplo 2: Usando $K_{c}$ ‍ para encontrar as composições no equilíbrio

Vamos considerar um equilíbrio das misturas de

N_{2}

O_{2}

NO

N_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ 2 NO (g)

Podemos escrever a expressão da constante de equilíbrio do seguinte modo:

K_{c} = \frac{[NO]^{2}}{[N_{2}] [O_{2}]}

Sabemos que a constante de equilíbrio é

3, 4 \times 10^{- 21}

em uma dada temperatura, e sabemos também as seguintes concentrações no equilíbrio:

[N_{2}] = [O_{2}] = 0, 1 M

Qual é a concentração de $NO (g)$ ‍ no equilíbrio?

Uma vez que

K_{c}

é menor que 0,001, podemos prever que os reagentes

N_{2}

O_{2}

vão estar presentes em concentrações muito maiores que o produto,

NO

, no equilíbrio. Assim, podemos esperar que nossa concentração calculada de

NO

seja muito baixa quando comparada com as concentrações dos reagentes.

Se sabemos que as concentrações no equilíbrio para

N_{2}

O_{2}

são 0,1 M, podemos reorganizar a equação de

K_{c}

para calcular a concentração de

NO

K_{c} = \frac{[NO]^{2}}{[N_{2}] [O_{2}]} Isole o termo NO em um lado da igualdade.

[NO]^{2} = K [N_{2}] [O_{2}] Tire a raiz quadrada de ambos os lados para resolver [NO].

[NO] = \sqrt{K [N_{2}] [O_{2}]}

Se substituirmos os valores das concentrações no equilíbrio e o valor de

K_{c}

, teremos:

\begin{aligned} [NO] & = \sqrt{K [N_{2}] [O_{2}]} \\ = \sqrt{K [N_{2}] [O_{2}]} \\ = \sqrt{(3, 4 \times 10^{- 21}) (0, 1) (0, 1)} \\ = 5, 8 \times 10^{- 12} M \end{aligned}

Como previsto, a concentração de

NO

5, 8 \times 10^{- 12} M

, é muito menor do que as concentrações dos reagentes

[N_{2}]

[O_{2}]

Resumo

Se a taxa de pessoas entrando na água é igual à taxa de pessoas saindo da água, então o sistema está em equilíbrio! O número total de pessoas na praia e o número de pessoas na água permanecerá constante ainda que os banhistas fiquem se movimentando entre a areia e o mar. Créditos da imagem: penreyes on flickr, CC BY 2.0

Uma reação reversível pode dar-se em ambas as direções, na direção direta ou inversa.
O Equilíbrio ocorre quando a taxa da reação direta é igual à taxa da reação inversa. Todas as concentrações de reagentes e produtos são constantes no estado de equilíbrio.
Dada uma equação $aA + bB ⇌ cC + dD$ ‍, a constante de equilíbrio $K_{c}$ ‍, também chamada de $K$ ‍ ou $K_{eq}$ ‍, é definida usando-se a concentração molar, da seguinte maneira:

$K_{c} = \frac{[{C]}^{c} {[D]}^{d}}{[A]^{a} [B]^{b}}$ ‍

Para as reações que não estão em equilíbrio, podemos escrever uma expressão semelhante chamada de produto iônico $Q$ ‍, que é igual a $K_{c}$ ‍ no equilíbrio.
$K_{c}$ ‍ pode ser usado para determinar se uma reação está no equilíbrio, para calcular a concentração no equilíbrio e para estimar se uma reação favorece os produtos ou reagentes no equilíbrio.