Exemplos resolvidos: como calcular constantes de equilíbrio

[RKA20C] Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula, vamos resolver um exemplo sobre o cálculo da constante de equilíbrio. Uma constante de equilíbrio pode ser calculada a partir de concentrações medidas experimentalmente ou pressões parciais de reagentes e produtos em equilíbrio. Como exemplo, vamos observar a reação onde o N₂O₄ no estado gasoso se transforma em 2NO₂, também no estado gasoso. E vamos dizer que fizemos um experimento onde permitimos que essa reação chegasse ao equilíbrio e que, neste momento, a temperatura seja de 100⁰C. No equilíbrio, a concentração de NO₂ = 0,172 M e a concentração de N₂O₄ = 0,00140 M. Para calcular a constante de equilíbrio para esta reação a 100⁰C, primeiro precisamos escrever a expressão da constante de equilíbrio. Podemos escrever a expressão da constante de equilíbrio usando a equação balanceada. Começamos escrevendo a constante de equilíbrio e, como estamos lidando com concentrações, estamos calculando Kс. Kс é igual a... Colocamos inicialmente os produtos aqui. Nosso produto é apenas NO₂. Então, colocamos a concentração de NO₂. Como há um coeficiente 2 na frente de NO₂, colocamos a concentração de NO₂ elevada à 2ª potência. Aí, dividimos isso pela concentração de nosso reagente, que é N₂O₄. Esta aqui é a concentração de N₂O₄. E como há um índice 1 na frente de N₂O₄, a concentração de N₂O₄ vai ser elevada à 1ª potência. Em seguida, substituímos nossas concentrações de equilíbrio. A concentração de equilíbrio de NO₂ é 0,10172. Então, vamos substituir isso. Isto aqui vai ser igual a 0,0172² dividido pela concentração de equilíbrio de N₂O₄, que é 0,00140. Então, também substituímos isso, colocamos aqui 0,00140, isso elevado à 1ª potência. Quando resolvemos isso, obtemos que Kс = 0,211, e isso está a 100°C. É sempre importante dizer qual é a temperatura ao fornecer um valor para a constante de equilíbrio, porque uma constante de equilíbrio só é uma constante para uma reação específica a uma determinada temperatura. E também é importante notar que a constante de equilíbrio não tem nenhuma unidade. Sendo assim, a gente apenas diz que Kс = 0,211 a 100°C para esta reação em particular. Agora, vamos calcular a constante de equilíbrio para outra reação? Nesta reação, o dióxido de carbono reage com o gás hidrogênio para produzir monóxido de carbono e H₂O. E, como tudo está no estado gasoso, experimentalmente é mais fácil trabalhar com pressões parciais do que com concentrações. Então, em vez de calcular Kс, vamos calcular Kₚ, onde o P significa pressão. Sendo assim, estamos tentando encontrar Kₚ em 500 Kelvin para esta reação. Para nos ajudar a encontrar Kₚ, vamos usar uma tabela IVE, onde o "I" representa a pressão parcial inicial em atmosferas, "V" representa a variação na pressão parcial, também em atm, e "E" é a pressão parcial de equilíbrio. Vamos dizer que uma mistura de dióxido de carbono, gás hidrogênio e H₂O seja colocada em um frasco previamente evacuado e deixada em equilíbrio a 500 Kelvin. Vamos dizer também que as pressões parciais medidas inicialmente eram de 4,10 atm para o dióxido de carbono, 1,80 atm para o gás hidrogênio e 3,20 atm para o H₂O. Como não adicionamos nenhum monóxido de carbono no início, a pressão parcial inicial disso é 0. Aí, depois que a reação chegou ao equilíbrio, medimos a pressão parcial do H₂O e encontramos 3,40 atm. É por isso que temos 3,40, aqui no H₂O, na parte de equilíbrio na tabela IVE. Portanto, a pressão parcial inicial do H₂O é 3,20 atm, e a pressão parcial de equilíbrio é 3,40. Observando esses valores, percebemos que a pressão parcial do H₂O aumentou. Sabendo disso, podemos vir aqui e escrever "+x", que representa um aumento na pressão parcial de H₂O. E, como observado, "3,20 + x" deve ser igual a 3,40. Sendo assim, x = 0,20. Portanto, a pressão parcial da água aumentou 0,20. Podemos escrever "+x" aqui em nossa tabela ou, simplesmente, "+0,20". Agora que conhecemos essa variação na pressão parcial do H₂O, podemos usar essa informação para preencher o restante de nossa tabela. Por exemplo, a razão molar de monóxido de carbono para o H₂O é de 1:1. Então, se ganhamos mais 0,20 para o H₂O, também vamos ganhar mais 0,20 para o monóxido de carbono. E, se estamos ganhando para os nossos dois produtos aqui, a reação líquida está se movendo para a direita a fim de aumentar a quantidade de produtos, o que significa que estamos perdendo reagentes. E podemos descobrir quanto estamos perdendo olhando para as nossas proporções molares novamente. Para ambos os nossos reagentes, temos o 1 como coeficiente na equação balanceada. Portanto, como temos "+x" para ambos os nossos produtos, devemos ter "-x" para ambos os nossos reagentes. E como x é 0,20, teremos aqui -0,20 para a variação na pressão parcial de ambos os nossos reagentes. Sendo assim, a pressão parcial de equilíbrio do dióxido de carbono é 4,10 - 0,20, que é 3,90. E, para o H₂, temos 1,80 - 0,20, que é 1,60. Para o monóxido de carbono, começamos do 0 e ganhamos +0,20. Portanto a pressão parcial de equilíbrio é 0,20. Assim, à medida que a reação líquida se move para a direita, perdemos alguns de nossos reagentes e ganhamos alguns de nossos produtos até que a reação alcançou o equilíbrio e, com isso, chegamos às nossas pressões parciais de equilíbrio. Em nosso equilíbrio, a taxa da reação direta é igual a taxa da reação inversa e, portanto, essas pressões parciais de equilíbrio permanecem constantes. Agora que conhecemos nossas pressões parciais de equilíbrio, estamos prontos para calcular a constante de equilíbrio Kₚ. Vamos escrever uma expressão de constante de equilíbrio aqui: Kₚ é igual a... Precisamos pensar inicialmente nos produtos e, para nossos produtos, temos nossa pressão parcial do monóxido de carbono. Uma vez que temos um coeficiente 1 na frente do monóxido de carbono na equação balanceada, teremos a pressão parcial do monóxido de carbono elevada à 1ª potência. Aí, isso vezes a pressão parcial do nosso outro produto, que é o H₂O. Mais uma vez, o coeficiente é 1. Então, essa pressão parcial deve ser elevada à 1ª potência. Tudo isso dividido por... é agora que vamos pensar em nossos reagentes, e ambos têm um coeficiente 1 na equação balanceada. Portanto, teremos aqui apenas a pressão parcial do dióxido de carbono vezes a pressão parcial do gás hidrogênio. As pressões parciais em nossa expressão de constante de equilíbrio são as pressões parciais de equilíbrio, que podemos encontrar aqui na nossa tabela. A pressão parcial de equilíbrio do monóxido de carbono é 0,20, e a pressão parcial de equilíbrio do H₂O é 3,40. Podemos substituir as pressões parciais de equilíbrio para o dióxido de carbono e também para o gás hidrogênio. Aqui, temos as pressões parciais de equilíbrio substituídas em nossa expressão de constante de equilíbrio e, quando resolvemos isso, encontramos Kₚ = 0,11, isso a 500K. Espero que você tenha compreendido tudo direitinho o que conversamos aqui. Mais uma vez, quero deixar para você um grande abraço e até a próxima!