Reagente limitante e rendimento das reações

Este é um enigma clássico: temos cinco salsichas e quatro pães para cachorro-quente. Quantos cachorros-quentes completos podemos fazer?

Supondo que salsichas e pães combinem em uma razão de $1:1$1, colon, 1, podemos fazer quatro cachorros-quentes completos. Assim que acabarem os pães, teremos que parar de fazer cachorros-quentes completos. Em outras palavras, os pães para cachorro-quente limitam o número de cachorros-quentes completos que podemos produzir.

Da mesma forma, um reagente em uma reação química pode limitar a quantidade de produtos formada pela reação. Quando isso acontece, nós nos referimos ao reagente como reagente limitante (ou reativo limitante). A quantidade de produto que é formada quando o reagente limitante é totalmente consumido em uma reação é conhecida como rendimento teórico. No caso do nosso exemplo do cachorro-quente, já determinamos o rendimento teórico (quatro cachorros-quentes completos) com base no número de pães para cachorro-quente com os quais estávamos trabalhando.

Mas chega de falar sobre cachorros-quentes! No próximo exemplo, vamos ver como identificar o reagente limitante e calcular o rendimento teórico de uma reação química real.

Uma amostra de $\pu{2,80 g}$2, comma, 80, space, g de $\ce{Al}(s)$A, l, left parenthesis, s, right parenthesis reage com uma amostra de $\pu{4,15 g}$4, comma, 15, space, g de $\ce{Cl2}(g)$ de acordo com a equação mostrada abaixo.

Para resolver este problema, primeiramente precisamos determinar qual reagente, $\ce{Al}$A, l ou $\ce{Cl2}$, é o limitante. Podemos fazer isso convertendo ambas as massas de reagentes em mols e, em seguida, usando uma ou mais razões molares da equação balanceada para identificar o reagente limitante. A partir daí, podemos usar a quantidade do reagente limitante para calcular o rendimento teórico de $\ce{AlCl3}$.

Vamos começar convertendo as massas de $\ce{Al}$A, l e $\ce{Cl2}$ em mols usando suas massas molares:

Agora que sabemos as quantidades de $\ce{Al}$A, l e $\ce{Cl2}$ em mols, podemos determinar qual reagente é o limitante. Como você verá a seguir, há várias maneiras de se fazer isso, todas usando o conceito de razão molar. Todos os métodos fornecem a mesma resposta, então você pode escolher sua abordagem preferida!

Método 1: para o primeiro método, vamos determinar o reagente limitante comparando a razão molar entre $\ce{Al}$A, l e $\ce{Cl2}$ na equação balanceada com a razão molar realmente presente. Neste caso, a razão molar de $\ce{Al}$A, l e $\ce{Cl2}$ exigida pela equação balanceada é

e a razão molar real é

Como a razão real é maior que a razão exigida, temos mais $\text{Al}$start text, A, l, end text do que o necessário para reagir completamente o $\ce{Cl2}$. Isso significa que o $\text{Cl}_2$start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript deve ser o reagente limitante. Se a razão real tivesse sido menor do que a razão exigida, teríamos obtido, em vez disso, excesso de $\text{Cl}_2$start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, e o $\text{Al}$start text, A, l, end text seria o limitante.

Método 2: para o segundo método, usaremos a razão molar entre $\ce{Al}$A, l e $\ce{Cl2}$ para determinar a quantidade de $\ce{Cl2}$ necessária para o consumo total de $1{,}04 \times 10^{-1}$1, comma, 04, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript mol de $\ce{Al}$A, l. Em seguida, vamos comparar a resposta com a quantidade de $\ce{Cl2}$ realmente obtida para ver se o $\ce{Cl2}$ é, ou não, o limitante. O número de mols de $\ce{Cl2}$ necessários para reagir com $1{,}04 \times 10^{-1}$1, comma, 04, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript mol de $\ce{Al}$A, l é

De acordo com nossos cálculos anteriores, temos $5{,}85 \times 10^{-2}$5, comma, 85, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript mol de $\ce{Cl2}$, o que é menos que $1{,}56 \times 10^{-1}$1, comma, 56, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript mol. Novamente, isso significa que o $\ce{Cl2}$ é o reagente limitante. (Observe que poderíamos ter feito uma análise semelhante para o $\ce{Al}$A, l, em vez do $\ce{Cl2}$, e chegaríamos à mesma conclusão).

Método 3: para o terceiro e último método, usaremos as razões molares da equação balanceada para calcular a quantidade de $\ce{AlCl3}$ que seria formada pelo consumo completo de $\ce{Al}$A, l e $\ce{Cl2}$. O reagente que produz a menor quantidade de $\ce{AlCl3}$ deve ser o limitante. Para começar, vamos calcular a quantidade de $\ce{AlCl3}$ que seria formada se o $\ce{Al}$A, l fosse totalmente consumido:

Em seguida, vamos calcular a quantidade de $\ce{AlCl3}$ que seria formada se o $\ce{Cl2}$ fosse totalmente consumido:

Como o $\ce{Cl2}$ produz uma quantidade menor de $\ce{AlCl3}$ que o $\ce{Al}$A, l, o $\ce{Cl2}$ deve ser o reagente limitante.

Nossa etapa final é determinar o rendimento teórico de $\ce{AlCl}_3$A, l, C, l, start subscript, 3, end subscript na reação. Lembre-se de que o rendimento teórico é a quantidade de produto gerada quando o reagente limitante é totalmente consumido. Neste caso, o reagente limitante é o $\ce{Cl2}$, portanto a quantidade máxima de $\ce{AlCl}_3$A, l, C, l, start subscript, 3, end subscript que pode ser formada é

Observe que já calculamos esse valor enquanto trabalhávamos no método 3! Como um rendimento teórico é normalmente apresentado em unidades de massa, vamos usar a massa molar de $\ce{AlCl3}$ para converter mols de $\ce{AlCl3}$ em gramas:

Como acabamos de aprender, o rendimento teórico é a quantidade máxima de produto que pode ser formada em uma reação química com base na quantidade de reagente limitante. Na prática, entretanto, o rendimento real de produto—a quantidade de produto realmente obtida—é quase sempre menor do que o rendimento teórico. Isso pode acontecer devido a uma série de fatores, inclusive reações colaterais (reações secundárias que formam produtos indesejados) ou etapas de purificação que reduzam a quantidade de produto isolado após a reação.

O rendimento real de uma reação é normalmente apresentado como um rendimento percentual, ou seja, a porcentagem do rendimento teórico que foi realmente obtida. O rendimento percentual é calculado da seguinte maneira:

Com base nessa definição, podemos esperar que um rendimento percentual tenha um valor entre 0% e 100%. Se nosso rendimento percentual for maior que 100%, isso significa que provavelmente calculamos algo de maneira incorreta ou que cometemos um erro experimental. Com tudo isso em mente, no exemplo a seguir, vamos tentar calcular o rendimento percentual de uma reação de precipitação.

Um aluno mistura $\pu{25,0 mL}$25, comma, 0, space, m, L de $\ce{BaCl2}$ de $0{,}314\; M$0, comma, 314, M com $\ce{AgNO3}$ em excesso, o que causa a precipitação de $\ce{AgCl}$A, g, C, l. A equação balanceada da reação é mostrada abaixo.

Para resolver este problema, precisaremos usar as informações dadas sobre o reagente limitante, $\ce{BaCl2}$, para calcular o rendimento teórico de $\ce{AgCl}$A, g, C, l da reação. Em seguida, podemos comparar este valor com o rendimento real de $\ce{AgCl}$A, g, C, l para determinar o rendimento percentual. Agora, vamos seguir as etapas:

Para determinar o rendimento teórico de $\ce{AgCl}$A, g, C, l, primeiramente precisamos saber quantos mols de $\ce{BaCl2}$ foram consumidos na reação. Sabemos o volume ($\pu{0,0250 L}$0, comma, 0250, space, L) e a molaridade ($0{,}314\; M$0, comma, 314, M) da solução de $\ce{BaCl2}$, então podemos calcular o número de mols de $\ce{BaCl2}$ multiplicando esses dois valores:

Agora que temos a quantidade de $\ce{BaCl2}$ em mols, podemos encontrar o rendimento teórico de $\ce{AgCl}$A, g, C, l em gramas:

Por fim, podemos calcular o rendimento percentual de $\ce{AgCl}$A, g, C, l dividindo o rendimento real de $\ce{AgCl}$A, g, C, l ($\pu{1,82 g}$1, comma, 82, space, g) pelo rendimento teórico calculado na etapa 2:

O reagente limitante (ou reativo limitante) é o primeiro reagente a ser totalmente consumido em uma reação química e, portanto, é aquele que limita a quantidade de produto que pode ser formada. Como vimos no exemplo 1, há várias maneiras diferentes de se determinar o reagente limitante, mas todas elas envolvem o uso de razões molares da equação química balanceada.

A quantidade de produto que pode ser formada com base no reagente limitante é chamada de rendimento teórico. Na realidade, a quantidade de produto realmente coletada, conhecida como rendimento real, é quase sempre menor que o rendimento teórico. O rendimento real é, geralmente, expresso na forma de um rendimento percentual, que especifica qual porcentagem do rendimento teórico foi obtido.