Introdução à derivação de funções irracionais

RKA8JV - Neste vídeo, vamos pegar uma função que tenha um radical -4∛x, e queremos saber quanto é a derivada de "f" no ponto 8. Então, primeiro, vamos derivar esta função. Para derivarmos esta função, nós podemos colocá-la, esse f(x), desta forma, -4x¹/³. Colocando desta forma fica mais fácil, pois pegamos o expoente, passamos para cá multiplicando e subtrairmos 1 no expoente, ou seja, f'(x) vai ser "-4/3 vezes x", 1/3 - 1 vai ficar -2/3. E agora sim, podemos pegar o f'(8), que vai ficar -4/3 vezes (8)⁻²/³ Aqui é interessante nós colocarmos desta forma. Nós temos -4/3, 8 podemos dizer que é (2³) elevado a -2/3. Então isto aqui fica igual a -4/3 vezes 2 elevado a -2 vezes 3/3. Se você não sabe essa propriedade, ou não está acostumado com essa propriedade dos expoentes, sugiro assistir aos vídeos da Khan Academy a respeito. Então aqui, nós simplificamos o 3 com 3 e nós vamos ter: -4/3 vezes (2)⁻². Isto vai ser -4/3 vezes 1/2². 2² é 4, então, simplifica com 4 e teremos -1/3, e terminamos.