Comparação entre frações

RKA - A nossa tarefa é determinar se 30/45 e 54/81, são frações equivalentes. Bom, o modo mais fácil de descobrir se são equivalentes, é simplificar estas duas frações aos menores termos possíveis, e, assim, verificar se elas são a mesma fração. Se for possível verificar isto, elas serão equivalentes. Então, vejamos o 30/45. Qual seria o maior número que divide 30 e 45? 15 é divisor de 30. 15 também é divisor de 45. Sendo assim, temos a mesma situação aqui. 30 equivale a 2 vezes 15. 45 equivale a 3 vezes 15. Desta forma, podemos dividir o numerador e o denominador por 15. Se nós dividirmos o numerador e o denominador por 15, o que teremos como resultado? Bem, estes 15 divididos por 15 serão eliminados. Estes 15 divididos por 15 serão eliminados, e aí nos restam 2/3. Então, dizemos que 30/45 é equivalente a 2/3. 30/45 é a mesma coisa que 2/3. 2/3 é o menor termo possível, ou, a forma simplificada de 30/45. Eu acredito que você esteja curioso a respeito da segunda fração. Vamos ver agora o que dá pra fazer com 54/81. Então, vamos começar. Não mexemos em nada ainda, e aqui, 9 é divisor tanto do 54, quanto do 81. 54 é a mesma coisa que 6 vezes 9, e 81 é a mesma coisa que 9 vezes 9. É possível, então, dividir o numerador e o denominador por 9. Então dividiremos os dois por 9. 9 dividido por 9 é igual a 1. 9 por 9, dá 1. Assim, teremos 6/9 como resultado. Vejamos agora: 6 é a mesma coisa que 2 vezes 3. 9 é a mesma coisa que 3 vezes 3. Aí, é só eliminar estes 3, ou, dá para pensar que isso é como se estivéssemos dividindo o numerador e o denominador por 3, ou, se quiser, multiplicando tanto o numerador quanto o denominador por 1/3. Eles são equivalentes. Poderia dividir por 3, ou multiplicar por 1/3. Melhor, vou preferir dividir por 3. Vou colocar a divisão por 3 aqui, eu não quero complicar as coisas. Vamos nos aprofundar mais nas próximas aulas. Então, dividimos por 3. 3 por 3 é igual a 1. 3 dividido por 3 é 1. Então, ao final de tudo, as nossas duas frações, quando as simplificamos, quando as escrevemos em sua forma simplificada, ambas têm como resultado 2/3. Isso indica que as duas frações são equivalentes.