Exemplo resolvido: como usar a lei de Hess para calcular a entalpia de reação

RKA4 JL - Esse problema é do capítulo cinco do livro de Química e Reatividade Química de Kotz, Treichel e Townsend. Eles nos dizem: "suponha que você queira saber a mudança de entalpia, a mudança na energia total, para a formação de metano, CH₄, de carbono sólido a partir do grafite, que está aqui, e gás hidrogênio". Queremos descobrir a mudança na entalpia dessa reação. E como obtivemos o metano, quanta energia é absorvida ou liberada quando o metano é formado a partir da reação de carbono sólido, na forma de grafite, e gás hidrogênio? Eles nos dizem que a mudança na entalpia para essa reação não pode ser medida no laboratório porque a reação é muito lenta. Normalmente, se pudesse medi-la, você teria essa reação acontecendo e veria quanto calor ou qual é a mudança na temperatura do sistema. Talvez isso esteja acontecendo muito lentamente, tornando difícil medir a mudança na temperatura, ou não é possível medir de forma relevante. No entanto, podemos medir as mudanças na entalpia para a combustão de carbono, hidrogênio e metano. Então, nos fornecem as mudanças na entalpia para essas reações de combustão: combustão de carbono, combustão de hidrogênio e combustão de metano. E dizem: "usem essa informação para calcular a alteração na entalpia para a formação de metano a partir de seus elementos". Quando você vir esse tipo de situação, na qual são fornecidas as entalpias para as várias reações, e disserem: "ei, não sabemos a entalpia de algumas outras reações", e essas outras reações parecerem ser feitas de coisas parecidas, seu cérebro, imediatamente, dirá: "ei, talvez esse seja um problema da lei de Hess". Lei de Hess. E tudo o que a lei de Hess diz é que a soma de duas ou mais reações e a mudança na entalpia dessa reação é a soma de todas as mudanças nas entalpias dessas reações. Agora, ao olharmos para isso, e essa costuma ser a parte confusa, como se pode construir essa reação a partir dessas reações aqui? O que eu quero fazer é apenas começar com o produto final. Gosto de começar com o produto final, que é o metano em estado gasoso. E quando olhamos para todas essas equações aqui, temos a combustão do metano. Na verdade, isso envolve metano, então começaremos com ele. Mas essa reação envolve o metano como um reagente, não como um produto. Mas o que podemos fazer, então, é inverter essa seta e escrevê-la como metano sendo um produto. Se apenas escrevermos essa reação, nós a inverteremos. Agora, temos gás de dióxido de carbono (vou escrever isso aqui), gás de dióxido de carbono, mais (farei isso usando outra cor), mais duas moléculas de água, se estivermos pensando nelas como mols, ou duas moléculas de água, você poderia até dizer "duas moléculas de água em seu estado líquido". Isso pode... acho que você pode dizer que isso não aconteceria espontaneamente porque precisa de energia. Mas se colocarmos isso na direção inversa, se você for nessa direção, terá duas moléculas de água ou dois oxigênios e eu deveria dizer (farei isso em rosa) dois oxigênios, que estão em estado gasoso, mais um metano gasoso. CH₄. CH₄ em um estado gasoso. E tudo o que eu fiz foi escrever essa terceira equação, mas a escrevi no sentido inverso. Partirei dos reagentes para os produtos. Quando você parte dos produtos para os reagentes, serão liberados 890,3 quilojoules por mol da reação que está acontecendo. Mas se optar pela direção oposta, precisará de 890 quilojoules. Então, o delta H, aqui... (farei isso na cor natural), então, farei o ΔH dessa reação aqui, será o inverso disso. Então, o valor é 890,3 quilojoules positivos por mol da reação. E tudo o que fiz foi inverter a ordem dessa reação. O bom disso é que, agora, tenho que, ao menos, terminar com o que estamos procurando. É aqui que eu quero chegar. É aqui que queremos chegar. Agora, se quisermos chegar lá, precisamos, em algum momento, ter dióxido de carbono e precisamos ter água em algum momento. Como nós podemos obter dióxido de carbono e como podemos obter água? Bem, essas duas reações aqui... essa reação de combustão nos fornece dióxido de carbono e essa reação de combustão nos fornece água. Então, podemos simplesmente reescrever. Vou reescrevê-los aqui (e deixe-me usar algumas cores). Então, se eu começar com um carbono de grafite, na forma de grafite, carbono em sua forma de grafite, mais (já tem uma cor para oxigênio), mais oxigênio em estado gasoso produzirá dióxido de carbono em estado gasoso. Produzirá carbono (é um tom diferente de verde)... produzirá dióxido de carbono em estado gasoso. E com essa reação, quando você obtém a entalpia do dióxido de carbono e da qual você subtrai a entalpia desses reagentes, você obtém um número negativo, o que significa que isso tinha uma entalpia muito baixa. Significa que energia foi liberada porque, agora, há menos energia no sistema. Isso é essencialmente quanto foi liberado. Mas a mudança na entalpia dessa reação aqui... Essa é a reação 1. Vou reescrevê-la: -393,5 quilojoules por mol da reação acontecendo. Então, a reação ocorre vezes 1 mol e isso seria a quantidade de energia que foi essencialmente liberada. Essa é a nossa mudança na entalpia. Se isso acontecer, obteremos o dióxido de carbono. Agora também liberaríamos essa quantidade de energia e teríamos esse produto para lidar. Mas, agora, também precisamos de água e essa reação, aqui, nos fornece água: a combustão de hidrogênio. Então, temos... (eu não produzi nenhum hidrogênio ainda, então farei o hidrogênio em outra cor. Não é uma cor nova, vou usar o azul). Aqui você tem o gás hidrogênio (estou apenas reescrevendo essa reação), gás hidrogênio mais ½ de O₂ (rosa é a cor que usarei para o oxigênio), ½ de gás O₂ produzirá água. Produzirá H₂O, água em estado líquido. Bom, antes de eu escrever esse número, vamos pensar se temos tudo que precisamos. Para fazer com que essa reação ocorra, porque isso nos leva até o nosso produto final, isso nos fornece o metano gasoso, precisamos de um mol, ou podemos dizer uma molécula de dióxido de carbono, e essa reação nos fornece exatamente uma molécula de dióxido de carbono. Podemos riscar isso. E precisamos de duas moléculas de água. Agora, essa reação apenas nos dá uma molécula de água. Vamos multiplicar os dois lados da equação para obter as duas moléculas de água. Isso é um 2. Multiplicamos isso por 2, então isso, essencialmente, desaparece. Você multiplica ½ por 2 e você obtém 1 e depois você coloca um 2 aqui. Então, multipliquei essa segunda equação por 2. Eu apenas multipliquei. Isso se transforma em 1 e isso se torna um 2. E se você estiver fazendo o dobro, porque nós multiplicamos por 2, o ΔH, agora, a mudança na entalpia da reação, será o dobro disso. Bom, vou usar a calculadora. Agora será -285,8 vezes 2, porque multiplicamos a reação inteira por 2. Então, isso dá -571,6. Então, são -571,6 quilojoules por mol da reação. Agora, vamos ver se a combinação, se a soma dessas reações, na verdade, é essa reação aqui. E para isso, na verdade, eu vou copiar e colar a parte de cima porque é mais ou menos a ordem que seguiremos. Você não precisa, mas talvez isso facilite a compreensão. Deixe-me copiar e colar isso. Na verdade, eu podia cortar e colar. Vou colar aqui embaixo. Esse primeiro. E vamos ver o que acontece. Para ver se algumas dessas reações realmente acabam como essa reação no topo, vamos ver se conseguimos cancelar os reagentes e os produtos. Vamos ver o que pode acontecer. Isso produz dióxido de carbono. Mas esse mol, ou essa molécula de dióxido de carbono, é usado na última reação. Isso o produz e isso o usa: eles se cancelam (usarei a mesma cor). Essa reação o produz, essa reação o usa. Agora, essa reação aqui produz as duas moléculas de água. E agora, essa reação aqui embaixo (quero usar a mesma cor). Essas duas moléculas de água. Então, agora, essa reação aqui embaixo usa essas duas moléculas de água. Agora, essa reação aqui precisa de uma molécula de oxigênio molecular e esse requer outra molécula de oxigênio molecular. Essas duas, combinadas, são duas moléculas de oxigênio molecular. São os reagentes e, no final, elas acabam como produtos dessa última reação. Na verdade, entram no sistema e deixam o sistema, ou a soma de reações inalteradas. Então, se cancelam. Poderíamos dizer isso e cancelamos. O que nos resta? O que nos resta dessa reação? Temos carbono sólido como grafite mais dois mol, ou duas moléculas de hidrogênio molecular produzindo-o, e tudo o que nos resta do lado do produto é metano. Então, é verdade que a soma dessas reações é exatamente o que queremos. Tudo o que nos resta do lado do produto é o grafite, grafite sólido mais o hidrogênio molecular, mais o hidrogênio gasoso (farei com essa cor), mais duas moléculas de gás hidrogênio. E tudo o que nos resta do lado do produto é o metano. Então, tudo o que nos resta é o metano em estado gasoso. Então, é verdade que a soma dessas reações... lembre-se: nós temos que inverter essa reação e mudar o sinal e temos que multiplicar essa reação por 2 para que a soma disso se torne essa reação que nos é relevante. Essa é a soma dessas reações. Sua mudança na entalpia dessa reação será a soma dessas aqui. Essa é a lei de Hess. Essa é a parte divertida: apenas adicionamos esses valores aqui. Então, temos -393... (não, não é o que eu queria fazer, deixe-me apagar isso). Então, eu tenho -393,5. Essa etapa é exotérmica. E temos -571,6. Isso também é exotérmico. Ambas eram reações de combustão, o que são, como sabemos, muito exotérmicas. E temos a etapa endotérmica, inversa da última reação de combustão. Mais 890,3 é igual a -74,8. Então, isso é igual a -74,8 quilojoules para cada mol da reação que está acontecendo. Ou, se a reação ocorrer, vezes um mol. Aí está: descobrimos a mudança na entalpia. E é razoavelmente exotérmica. Bom, nem um pouco perto das reações de combustão exotérmicas aqui, mas vai liberar energia. E, com isso, chegamos ao fim.