Introdução à capacidade de canal

RKA12 Também ficou claro que não existia nenhuma outra forma de aumentar a capacidade do sistema de comunicação. Podemos aumentar o número de diferentes eventos de sinalização. Por exemplo, com a cadeia do sistema de comunicação de Alice e Bob, [eles] logo descobriram que variando os tipos de puxões tornou-se possível mandar mensagens mais rápido. Por exemplo, puxões fortes, médios contra puxões macios, ou puxões de tom alto contra de tom baixo apertando os cabos por diferentes quantidades. Esta foi uma ideia implementada por Thomas Edison. E ele a aplicou para o sistema de código Morse, e era baseada na ideia de que se poderia usar baterias fortes e fracas para produzir sinais de diferentes forças. Ele também usou duas direções, como Gauss e Weber usaram, corrente direta contra inversa e duas intensidades. Então, ele tinha +3 volts, +1 volt, -1 volt e -3 volts. Quatro valores diferentes de corrente que poderiam ser mudados. Isto possibilitou a Western Union economizar dinheiro por meio do grande aumento do número de mensagens que a companhia podia mandar sem construir novas linhas. Isto ficou conhecido como telégrafo quádruplo, e continuou a ser usado no século 20. Mas, de novo, à medida que expandimos o número ou eventos de sinalização diferentes, achamos outro problema. Por exemplo, por que não mandar milhares ou milhões de diferentes níveis de voltagem por pulso? Como você pode esperar, grãos finos de diferenças levaram a dificuldades na extremidade receptora. Com sistemas elétricos, a resolução destas diferenças era limitado a um barulho elétrico. Se colocarmos uma sonda em qualquer linha elétrica e dermos um grande zoom, sempre acharemos correntes de minutos indesejadas. Isto é um resultado inevitável de um processo natural, tal como as tempestades de calor e geomagnéticas, e ainda efeitos latentes como o do Big Bang. Então, a diferença entre os eventos de sinalização tem que ser grande o suficiente para que o barulho não colida aleatoriamente em um evento de sinalização de um tipo para outro. Claramente, podemos voltar e definir a capacidade de um sistema de comunicação usando estas duas simples ideias. Primeiro: quantos símbolos de transferência por segundo? Isto chamamos de taxa de símbolos, que atualmente é conhecida como baud, de Émile Baudot. E podemos defini-la como "n", em que "n" é um símbolo de transferências por segundo. Segundo: quantas diferenças por símbolo? Podemos chamar isso de espaço de símbolo. Quantos símbolos podemos escolher em cada ponto? Podemos chamar isto de "s". E, como vimos antes, estes parâmetros podem ser vistos como uma árvore de decisões de possibilidades, pois cada símbolo pode ser visto como uma decisão, em que o número de ramos depende do número de diferenças. E, depois de "n" símbolos, temos a árvore com "sⁿ” folhas. Desde que cada passo através desta árvore pode representar uma mensagem, podemos pensar no número de folhas como o tamanho do espaço da mensagem. Isto é fácil de visualizar. O espaço da mensagem é apenas a largura da base de uma destas árvores. E isto define o número total de possíveis mensagens que alguém pode enviar dada a sequência de "n" símbolos. Por exemplo, digamos que Alice envie a Bob uma mensagem que consiste em dois puxões, e estão usando um puxão forte contra um fraco como seu sistema de comunicação. Isto significa que ela tem a habilidade de definir uma das 4 possíveis mensagens de Bob. Se estivessem usando um sistema de puxões fortes contra médios contra fracos, então, com dois puxões, ela tem a habilidade de definir uma de 3², que é igual a 9, mensagens. Com três puxões, isto pula para uma de 27 mensagens. Agora, se em vez disso Alice e Bob estivessem trocando bilhetes na sala de aula que contêm apenas duas letras em um pedaço de papel, uma única nota conteria uma de 26² (ou 676) mensagens possíveis. É importante se dar conta de que não nos importamos mais com a razão aplicada a esta cadeia de diferenças. Nos importamos apenas com quantas mensagens diferentes são possíveis. A sequência resultante poderia representar números, nomes, sensações, música, ou talvez um alfabeto alienígena que nunca entenderíamos. Quando olhamos para um sistema de comunicação, podemos pensar em sua capacidade de quantas coisas diferentes podemos dizer. Poderíamos usar este espaço de mensagem para definir exatamente quantas diferenças são possíveis em qualquer situação. Esta simples, porém elegante, ideia forma a base de como a informação será depois definida. E este é o último passo que nos leva à teoria da informação moderna que surge no início do século 20.