Progressões aritméticas em notação sigma

RKA1JV - Vamos verificar como que nós podemos representar essa soma através do sinal sigma. Primeiro lugar, vemos que de 7 para 9, foi somado 2, de 9 para 11 foi somado 2, e assim sucessivamente, até 405. Para saber quantas vezes foi somado 2, vamos fazer a seguinte conta: 405 vai ser igual a 7 mais 2x, ou seja, 405 menos 7, que é 398, é igual a 2x. Dividindo ambos os lados por 2, vamos ter 199 igual a “x”. Ou seja, o último termo vai ser 7 mais 2 vezes 199. A representação sigma é este sinal (Σ) dessa forma, ou seja, que representa a soma. Onde vamos ter o primeiro termo? Vamos colocar igual a zero, até o último termo que é o 199. Nós vamos ter 7 mais 2K. Com isso, nós já representamos, para o primeiro termo, temos K igual a zero, então, temos nosso 7. Para o segundo termo, temos K igual a 1. 7 mais 2, 9. Para o terceiro termo, temos K igual a 2, ou seja, 2 vezes 2 é 4, mais 7, é 11, e assim sucessivamente, até K igual a 199, vezes 2 dá 398, mais 7, dá 405. Isso é uma maneira de representar. Outra maneira de representar é se pegarmos K igual a 1, ou seja, pegamos através do primeiro termo e fica mais intuitivo. Se nós aumentarmos de K igual zero até 199, se colocarmos K igual a 1, vamos de 1 até 200. São 200 termos nessa soma. Vamos representar como 7 + 2 (k -1). Colocando dessa forma, nós temos para K igual a 1, 1 menos 1, zero, nós temos nosso 7. Para K igual a 2, vamos ter 2 menos 1, que dá 1, vezes 2, dá 2, mais 7, dá 9. E vamos realizando nossa soma até K igual a 200, que fica K igual a 200, menos 1, 199, vezes 2, dá 398, mais 7, dá 405. Então, dessa forma, representamos da maneira sigma, utilizando esse sinal de soma, em vez de representar por uma soma de uma progressão aritmética comum.