Origens da álgebra

RKA - O que quero fazer neste vídeo é pensar sobre as origens da álgebra. E especialmente, uma associação com as ideias do que a palavra álgebra representa. Vem desse livro. Bom, na verdade, essa é uma página do livro, a tradução para o português, do título desse livro é: O Livro resumo de cálculo de realização e balanceamento. E foi escrito por um matemático persa, que viveu em Bagdá em, acredito que foi por volta do oitavo ou nono século, na verdade acredito que foi em 820 d.C. quando ele escreveu esse livro. Depois de Cristo. E álgebra é a palavra arábica, que aqui é o título real que ele nos deu, e que está no título arábico. Álgebra significa restauração ou realização. Restabelecimento. Restabelecimento ou realização. E ele associou isso em seu livro com uma operação bem específica, realmente pegando algo de um lado da equação, ao outro lado da equação mas, na verdade, a gente pode ver isso aqui. Não sei árabe, mas sei algumas linguagens que parecem ter sido emprestadas um pouco do árabe, ou talvez foi o contrário, enfim. Mas isso diz Al-Kitāb, e sei urdu ou hindi o suficiente para entender um bom filme indiano, mas Al-Kitāb, kitāb significa livro, então essa parte é livro. Al-mukhtaṣar, acho que significa resumo, porque não sei a palavra para resumo, e parece algo assim. Fī ḥisāb, ḥisāb significa cálculo em urdu ou hindi, então esse é cálculo, al-ğabr, isso é raiz. Essa é a famosa álgebra! Isso é onde aparece, então isso é para realização. Você pode ver que era como realização. E aí o wa'l-muqābala, significa essencialmente balanceamento. Realização e balanceamento, então se quisermos traduzir isso, sei que esse não é um vídeo traduzido do árabe, mas o livro acho que está dizendo: resumo do cálculo por realização e balanceamento. É a tradução a grosso modo aqui, mas essa é a fonte da palavra álgebra. E este é um livro muito, muito importante, não só porque foi o primeiro uso da palavra álgebra, mas algumas pessoas viram esse livro como a primeira vez que álgebra obteve algumas de suas ideias modernas, ideias de balanceamento de uma equação, o problema abstrato em si, não tentar fazer um problema de fora aqui e aqui. Mas, al-Kwarizmi não foi a primeira pessoa. E só para ter uma ideia de onde isso tudo está acontecendo, então, estava andando por Bagdá, isso é, e essa parte do mundo mostra muito na história da álgebra, mas ele estava andando por lá por volta do oitavo e nono século, deixa eu desenhar uma pequena linha do tempo aqui, só para a gente apreciar tudo bonitinho, então isso é linha do tempo. Independentemente se é ou não religioso, a maioria das nossas datas modernas são dependentes do nascimento de Jesus, vou colocar então, isso é aqui. Vamos colocar uma cruz ali para significar que, quando não queremos ser religiosos, dizemos Era Comum, antes da Era Comum. Quando somos religiosos, dizemos depois de Cristo, que significa o ano do nascimento de Jesus. Ano, não sei o latim, anno domini, acredito, o ano do nascimento de Jesus. E aí quando queremos, no contexto religioso, ao invés de dizer antes da Era Comum, dizemos antes de Cristo, a.C. Mas enfim, então isso é 1000 na Era Comum, isso é 2000 na Era Comum, e obviamente estamos localizados, pelo menos quando estou fazendo esse vídeo, estou localizado ali. E então isso é 1000 antes da Era Comum, e isso é 2000 antes da Era Comum. Então, os primeiros traços, e eu estou pulando fora, realmente é só o que podemos encontrar, tenho certeza que se conseguíssemos cavucar mais, a gente poderia encontrar outra evidência, ou civilizações diferentes, e pessoas diferentes tropeçando em várias idéias da álgebra. Mas o primeiro registro de pessoas que realmente exploram as ideias que batem em cima da álgebra, vem da antiga Babilônia, por volta de 2000 antes da Era Comum, antes de Cristo. Então, por volta daqui. Onde havia tábuas de pedra, onde parece que as pessoas estavam explorando algumas das ideias fundamentais da álgebra. Não estavam usando os mesmos símbolos, não estavam usando a mesma forma de representar os números, mas era a álgebra que eles estavam procurando, e isso estava, mais uma vez, nessa parte do mundo. Babilônia estava certa sobre aquilo. E Babilônia tem que manter a tradição da Suméria, essa região inteira foi chamada de Mesopotâmia, grego para "entre dois rios". Mas esse é o primeiro traço de pessoas que conhecemos que estavam começando a fazer o que chamamos de álgebra real. E aí, mais pra frente, e tenho certeza que até historiadores não sabem, todos os casos diferentes de pessoas usando álgebra, mas a maior contribuição da álgebra, vimos aqui na Babilônia, 2000 anos atrás. E então, se a gente for mais para a frente, em torno de 200, 300 depois de Cristo, então aqui, você tem um cavalheiro grego, que viveu na Alexandria. Então aqui é Grécia, mas ele morou em Alexandria, que naquele tempo foi parte do Império Romano. Então Alexandria é aqui. E ele era um cavalheiro que chamava Diophantus, ou Diophanti, não sei como pronunciar isso. Diophantus, e ele é, às vezes, creditado como sendo o pai da álgebra, e é discutível se é Diophantus, Diophanti, ou se é al-Kwarizmi, que começou a usar esses termos de equações de balanceamento e falar sobre matemática de forma pura, enquanto Diophantus estava mais focado em problemas particulares. E os dois estavam à frente do tempo dos babilônios, no entanto, contribuíram cada um de uma forma, não é que eles estavam copiando o que os babilônios fizeram, eles tinham sua própria forma de contribuição, ao que agora consideramos álgebra. Alguns, especialmente historiadores orientais, associam Diophantus como o pai da álgebra, e agora, al-Kwarizmi é, às vezes, o que outras pessoas argumentariam como pai da álgebra. Então ele fez contribuições significantes. Se for por volta de 600 depois de Cristo, um outro matemático famoso na história da álgebra foi Brahmagupta, na Índia. Brahmagupta, na Índia. Então obviamente, e realmente não sei onde ele morou na Índia, deveria olhar para isso, mas dificilmente é, dificilmente naquela parte do mundo, e ele também fez uma contribuição significante. Então, claro, você tem al-Kwarizmi, que apareceu por volta disso, al-Kwarizmi, e ele é um cavalheiro que, definitivamente creditamos com o nome de álgebra. Vem do árabe para restauração. e algumas pessoas também consideram que ele seja, se não o pai, mas um dos pais da álgebra, porque realmente começou a pensar em álgebra no senso abstrato, desprovido de alguns problemas específicos e, de muitas formas, que um matemático moderno começaria a pensar sobre o campo.