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Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 11

Lição 2: Radicais
Matemática
Álgebra intermediária (parte 1)
Expoentes e radicais
Radicais
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Raízes de ordem superior

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Neste artigo, ampliaremos os conceitos de raízes quadradas e raízes cúbicas para raízes de qualquer ordem.
Se você não sabe o que são raízes quadradas e cúbicas, recomendamos que você veja esta lição.

Breve revisão sobre raízes quadradas e cúbicas

Para calcular a raiz quadrada de um número x, buscamos um número que elevado ao quadrado resulte em x. Por exemplo, uma vez que 32=9, dizemos que a raiz quadrada de 9, escrita como 9, é 3.
32=9⟺3=9
Da mesma maneira, para calcular a raiz cúbica de um número x, buscamos um número que elevado ao cubo resulte em x. Por exemplo, uma vez que 23=8, dizemos que a raiz cúbica de 8, escrita como 83, é 2.
23=8⟺2=83

Raízes 4as

Vamos continuar seguindo esse padrão! Para calcular a raiz 4a de um número x, buscamos um número que, elevado à 4a potência, resulte em x. Por exemplo, uma vez que 34=81, dizemos que a raiz 4a de 81, escrita como A814, é 3.
34=81⟺3=A814

Para praticar, vamos calcular algumas raízes 4as

Problema 1.1
A164=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Raízes 5as

E nossa jornada continua! Para calcular a raiz 5a de um número x, buscamos um número que elevado à 5a potência resulte em x. Por exemplo, uma vez que 25=32, dizemos que a raiz 5a de 32, escrita como A325, é 2.
25=32⟺2=A325

Para praticar, vamos calcular algumas raízes 5as

Problema 2.1
A2435=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Outras raízes de ordem superior

Podemos continuar dessa maneira e definir raízes 6as, raízes 7as etc. Por exemplo, 36=729, portanto a raiz 6a de 729, escrita como A7296, é 3.

Vamos resolver mais alguns problemas com raízes de ordem superior

Problema 3.1
A1287=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

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