Medidas dos ângulos formados por uma reta transversal

RKA - Tenho duas retas paralelas. Tem essa primeira reta aqui e essa segunda reta aqui. Vou colocar as duas como paralelas. Estas são retas paralelas, e vou tentar fazer um pouquinho melhor né? Vou traçar uma transversal, uma reta que intercepta duas retas paralelas. Digamos que este ângulo é 9x + 88. Esse ângulo é 9x + 88. Isso está em graus. Eles também dizem que este ângulo, este ângulo aqui é 6x + 182, mais uma vez em graus. Meu objetivo aqui, minha pergunta é a seguinte: podemos descobrir quanto são esses ângulos, dado que são retas paralelas e essa é uma reta transversal? Pause o vídeo e tente resolver sozinho. A chave é perceber que esses ângulos estão relacionados pelo fato de que são formados por uma transversal que intercepta linhas paralelas. Sabemos, por exemplo, que este ângulo corresponde a este ângulo, eles serão ângulos congruentes. Esse é 6x + 182, esse também será 6x + 182. Depois, nos ajuda perceber que esse ângulo azul e esse ângulo laranja serão suplementares, somarão 180 graus por que em conjunto, quando seus raios externos são adjacentes, formam uma linha. A gente sabe que 6x + 182 mais 9x +9x mais 88 será igual a 180 graus. Agora só tem que simplificar essa coisa. 6x + 9x, 15x. Tem agora 182 mais 88. 182 mais 8 nos dá 190, somamos outros 80 e obtemos 270. Mais 270 é igual a 180. Se subtrair 280, opa, 270 dos dois lados, obtemos que 15x é igual a -90. Agora, podemos dividir os dois lados por 15 e teremos que x é igual a... quanto... 6 vezes 15 é... 60 mais 30 são 90, então x será igual a -6. Até aqui progredimos. Descobrimos quanto é x. X é igual a -6, mas ainda não descobrimos quanto são esses ângulos. Então, este ângulo 9x - 88 será igual a 9 vezes -6 mais 88. 9 vezes -6 é menos 54. Eu vou escrever antes que eu cometa um erro aqui. Menos 54 mais 88 será 88 - 54, vai dar... 34 graus. Isso é igual a 34 e está em graus. Esse ângulo laranja tem 34 graus. O ângulo azul terá 180 menos isso. Mas dá pra comprovar calculando os 6x + 182. Vai ser igual a 6 vezes -6 é igual a -36, mais 182. Isso será igual a... Hã.... Se subtrair os seis primeiro, obtenho 176. Então dá 146 graus. E dá pra comprovar, 146 mais 34 é igual a 180 graus. 146 mais 34 é igual a 180. Agora dá para descobrir os outros ângulos também com isso. Sabemos que se esse tem 34 graus, então esse também terá 34 graus. Eles são ângulos opostos. Esse ângulo também corresponde a esse ângulo, ele também terá 34 graus, que é o oposto a esse ângulo que terá 34 graus. Da mesma forma, se este tem 146 graus sabemos que esse terá 146. Esse terá 146, já que ele é o oposto. E esse também terá 146 graus.