Multiplicação de números inteiros por 10

RKA - Multiplicar por 10 nos dá um padrão muito interessante com os números. Vamos fazer alguns cálculos para tentar descobrir este padrão. Vamos começar com um cálculo bem simples que, evidentemente, você conhece: 2 vezes 10. Vamos agora prestar um pouquinho mais de atenção no que realmente significa fazer 2 vezes o 10, e não simplesmente o resultado. 2 vezes o 10 significa que nós temos 2 dezenas, ou ainda temos uma dezena mais outra dezena; e isso, evidentemente, 10 mais outro 10, resulta em 20. De novo, nós já saberíamos facilmente que 2 vezes 10 resulta em 20, mas olhar mais detalhadamente vai nos dar muitas pistas para o que queremos descobrir adiante. Vamos agora para uma outra situação: 5 vezes 10. 5 vezes o 10 é igual a 5 dezenas. Estamos tomando 5 vezes 1 dezena. E podemos pensar nisso como uma dezena, mais outra dezena, mais uma terceira dezena, mais uma dezena, e mais outra dezena: 5 dezenas. Para obter o resultado, vamos fazer esta adição, 10, 20, 30, 40... 50 é o nosso resultado. Temos como resultado evidentemente 5 dezenas, 50. Vamos fazer um outro. Pegar um aqui que talvez você não saiba tão rapidamente o resultado: 13 vezes 10. Seguindo a mesma ideia, 13 vezes o 10 é 13 vezes 1 dezena, ou seja, estamos tomando 13 dezenas, e podemos, claro, contar as 13 dezenas formando uma adição, uma sequência de adições. Temos 10 mais outro 10, mais outro 10... estamos no terceiro... agora, mais outro 10, mais outro 10... estamos no quinto... mais o sexto, sétimo, oitavo, nono, décimo, décimo primeiro (aqui temos 11 dezenas), mais uma são 12 dezenas, e mais uma temos 13 dezenas. Podemos contá-las para verificar que estamos corretos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dezenas. Vamos, então, adicioná-las contando. Temos aqui 10 mais 10 são 20... 30, 40, 50, 60, 70 80, 90, 100, 110, 120, 130. Então, o resultado que temos aqui é 130. 13 vezes 10 resulta em 130. Acho que já podemos parar aqui e tentar observar bem o padrão que aparece nestes cálculos. Veja: 2 vezes 10, 20. 5 vezes 10, 50. 13 vezes 10, 130. Veja que em todos os casos o resultado começou com o algarismo que representava o número que nós já tínhamos, e, ao final, acrescentamos uma coisa nova que era um zero. E isso vai acontecer sempre. Toda vez que multiplicamos um número inteiro por 10, basta copiar o número que eu já tinha e acrescentar um zero ao seu final. Este padrão simplifica muito esse tipo de cálculo. Vamos verificar outras situações que envolvem números não tão simples quanto esses que já usamos. Vamos pegar, por exemplo, 49 vezes 10. Ao efetuar, basta copiar o 49 e colocar o zero ao seu final; o resultado é 490, porque, se contarmos 49 vezes 1 dezena, vamos ter como resultado 490. Vamos um pouquinho além? E se nós tivéssemos 723 vezes 10? O resultado (eu acredito que você já sabe qual é) é o 723 (copiando aqui)... e acrescentando um zero ao final, ou seja, 7.230. Bem, agora você já pode fazer uso deste padrão ao multiplicar um número inteiro por 10. Basta copiá-lo e acrescentar o zero ao seu final; a conta está feita. Mas vamos agora pensar um pouquinho mais a fundo e observar o que acontece com os valores relativos dos algarismos quando multiplicamos um número por 10. Então, aqui temos um quadro de ordens e vamos começar com um número bem simples como 2. O número 2 são simplesmente 2 unidades. Quando eu multiplico o 2 por 10, o 2 se move para a ordem da esquerda, ou seja, das dezenas, e ficamos então com um espaço vazio nas unidades, que será preenchido com o zero. Então, 2 vezes o 10 são 20; e o que aconteceu com o 2, que era o algarismo das unidades, ao ser multiplicado por 10, é que ele se deslocou para o algarismo das dezenas; ele se deslocou uma casa para a esquerda. Vamos olhar para um outro exemplo. Vamos pegar agora o número 723 (7 centenas, 2 dezenas, 3 unidades). Ao multiplicar o 723 por 10, cada um de seus algarismos vai se deslocar uma casa à esquerda; então, o 7 que estava na casa das centenas vai passar a fazer parte da casa das unidades de milhar, o 2 que estava nas dezenas vai passar para a centenas, e, finalmente, o 3 que estava nas unidades vai passar para as dezenas. O espaço vazio que ficaria no algarismo das unidades é preenchido com o zero, pois não temos nenhuma unidade, temos zero unidade. Então, ao multiplicar por 10, verificamos que basta colocar um zero ao final do número inteiro, mas uma outra forma de descrever este padrão é que nós estamos movendo todos os seus algarismos uma casa para a esquerda (uma ordem para a esquerda). Vamos agora tentar com o 27. Ao multiplicá-lo por 10, cada algarismo do número vai ser deslocado uma casa para a esquerda. O 2 das dezenas vai para as centenas, e o 7 que está nas unidades vai para as dezenas, e ficaremos com zero unidade. Então, 27 vezes 10 resulta em 270. Então, de qualquer forma que você pense na multiplicação de um número inteiro por 10, seja colocando um zero ao seu final ou deslocando os algarismos uma casa para a esquerda, você vai resolver muito facilmente esse tipo de cálculo. Até o próximo vídeo.