Sinais negativos em frações

RKA - Nós já trabalhamos um bocado com números negativos, mas agora vamos olhar com mais cuidado para os números negativos que aparecem nas frações. É importante você saber manipulá-los e saber lidar bem com eles. Vamos, por exemplo, analisar a fração -1/2. A fração -1/2 também pode ser entendida como - 1 dividido por 2. Afinal, negativo dividido por positivo, dá resultado com sinal negativo; do mesmo modo que eu poderia entender isto como 1 dividido por - 2. Positivo dividido por negativo, dá um resultado negativo. Vamos também olhar agora para esta situação: 1 negativo sobre 2 negativo. Eu posso entender isso como uma divisão, então negativo dividido por negativo, dá resultado com sinal positivo. 1 sobre 2. Isto é equivalente a isto, à fração 1/2, simplesmente. Vamos pensar um pouco mais usando alguns exemplos: Quais das expressões a seguir são equivalentes a "- g" sobre "h"? Vamos analisar cada expressão: Começando aqui por menos "- g" sobre "- h". Vou destacar esta parte aqui, que é a fração. E se você observar bem, isto que está entre as linhas pontilhadas em azul equivale à mesma ideia daqui, em que eu tinha - 1 dividido por - 2. Negativo dividido por negativo, dá positivo; ou seja, "- g" dividido por "- h" é a mesma coisa que simplesmente "g" sobre "h". Voltando ao exemplo, o que temos aqui é menos o "- g" sobre "- h". Ora, este sinal de menos que está aqui, eu vou reproduzir aqui, e eu sei que "- g" sobre "- h" (menos dividido por menos; negativo dividido por negativo, dá positivo). Ou seja, simplesmente "g" sobre "h", com esse outro menos aqui na frente. Então, esta primeira opção satisfaz, é equivalente a esta aqui. Para esta segunda expressão, negativo "g" sobre "- h", este sinal de negativo eu posso colocar, por exemplo, na frente do "g". Eu teria "- g" sobre "- h". Menos dividido por menos, mais. Ou seja, o resultado disso é "g" sobre "h", que é diferente do que eu tinha aqui. Portanto, só a 1ª é válida. Vamos a outro exemplo. Quais das expressões são equivalentes a 5 sobre "b"? Selecione todas as corretas. Vamos lá? Analisando a primeira expressão aqui, nós podemos lembrar que este menos pode ser colocado junto ao 5, ou seja, eu teria aqui - 5 sobre "- b". Negativo dividido por negativo, resulta em positivo. Então isto é igual a 5 sobre "b", igual àquela do enunciado. Portanto, esta é válida. Já vou marcar aqui a resposta. Para esta segunda, nós temos rigorosamente a mesma coisa daqui: Negativo dividido por negativo, dá positivo. 5 sobre "b". Portanto, mais uma verdadeira. A última, óbvio, não faz sentido. Vamos ao próximo exemplo: Quais das expressões a seguir são equivalentes a menos "- e" sobre "- f"? Bem, vamos começar neste caso analisando esta expressão. Eu tenho aqui menos "- e" sobre "- f". Vamos separar este sinal que eu vou destacar em cor-de-rosa, que eu vou copiar aqui. E olhando para a fração, negativo dividido por negativo, dá positivo; ou seja, deste pedaço, desta parte, resulta em positivo, ou seja, esta expressão é equivalente a simplesmente esta, e nós podemos verificar então que a primeira alternativa não está correta. A segunda alternativa estaria razoável. Bem, este sinal de menos pode ser colocado junto ao numerador ou ao denominador e tudo fica equivalente. Como no numerador já existe um sinal negativo, "- e", eu vou colocar o menos junto ao denominador "f". "- e" dividido por "- f" resulta em negativo dividido por negativo, positivo. Simplesmente "e" sobre "f". Também não é equivalente à expressão do enunciado. Para esta segunda expressão, eu também poderia ter olhado de outra forma, veja. Se eu colocasse o sinal de menos junto ao numerador, eu teria menos "- z" sobre "f". Menos "- z" é a mesma coisa que "e" sobre "f". Concluindo, devemos selecionar aqui. Nenhuma das anteriores é equivalente àquela do enunciado. Pratique! Até o próximo vídeo.