Problemas com equações de duas etapas: computadores

RKA - Márcia acabou de inaugurar sua nova loja de informática. Ela ganha R$27,00 em cada computador vendido, e suas despesas mensais são de R$10.000,00. Qual é o número mínimo de computadores que ela precisa vender em um mês para ter lucro? Vou deixar você pensar nisso. Bom, vamos pensar sobre o que temos que descobrir. Temos que descobrir o número mínimo de computadores que ela precisa vender. Vamos definir uma variável para isso ou um conjunto de variáveis para representar esses valores. Digamos, então, que "x" é igual ao número de computadores que ela vende; número de computadores vendidos. Agora, vamos pensar qual é o lucro líquido dela em um mês, e isso é o que estamos procurando, quantos computadores, o número mínimo que ela precisa vender para obter lucro. O lucro vai ser a quantidade de dinheiro que ela ganha com a venda de computadores; ela ganha R$27,00 em cada computador vendido, então, seu lucro será de R$27,00 vezes o número de computadores vendidos; ela ganha R$27,00 por computador vezes o número de computadores vendidos. Mas ainda não terminamos, ela também tem despesas de R$10.000,00 por mês, então, temos que subtrair os R$10.000,00. O que nos interessa é o lucro, queremos que este número aqui seja maior do que zero. Vamos pensar sobre o número de computadores necessários para obtermos um zero, e depois disso, talvez, ela só precise vender um pouco mais do que esse valor. Vamos ver como chegar ao ponto de equilíbrio. O ponto de equilíbrio, que é o lucro zero, nem positivo nem negativo, é igual a 27 vezes, agora vou fazer tudo na mesma cor, 27x menos 10.000. Já vimos equações assim antes, podemos somar 10.000 dos 2 lados, assim, não temos mais o lado direito, e ficamos com 10.000 é igual a 27x. Em seguida, para encontrar o "x" só precisamos dividir os 2 lados por 27. Vamos fazer isso, dividir os 2 lados por 27. No lado direito temos "x", então, vamos escrever isso aqui: o "x" do lado direito será igual a 10.000 sobre 27. Isso mudou o lado direito e o esquerdo aqui. Agora, o que isso vai dar? Bom, poderíamos fazer uma divisão para resolver: 27 vai em 10.000; 27 não vai em um, não vai em 10, ele vai em 100 três vezes. 3 vezes 27 vai dar quanto? 81. 100 menos 81 é igual a 19; a gente pode descer um zero 27 vai em 190, parece que ele vai cerca de 6 vezes. Vamos ver se dá certo: 6 vezes 7, 42; 6 vezes 2 é 12, mais 4 dá 16. Agora, vamos ver, 90 menos 62 é igual a 28. Então, vamos voltar aqui, ele vai 7 vezes; 7 vezes 7 é igual a 49; 7 vezes 2 é igual a 14 mais 4 é igual a 18, e aí está, olha só: 190 menos 189 temos 1, vamos descer mais um zero. Nós descemos outro zero, temos um zero aqui. 27 vai em 10 quantas vezes? Não vai em 10 nenhuma vez, então, vou colocar outro zero aqui, zero vezes 27 é igual a zero. Vamos subtrair e temos 10 outra vez. Agora, estamos nas casas decimais, vamos começar a ter valores decimais, podemos descer outro zero. Nós temos: 27 vai em 100 três vezes; assim, o nosso valor "x" será, aproximadamente, 370,333 até o infinito, ou dízima periódica, mas essa informação é suficiente para que possamos responder à pergunta: qual é o número mínimo de computadores que ela precisa vender em um mês para ter lucro? Bom, ela não pode vender um número decimal de computadores, um terço de um computador, ela pode vender 370 computadores. Se ela vender 370, ela não vai atingir o ponto de equilíbrio, porque esse valor é menor do que a quantidade necessária para atingir o ponto de equilíbrio, por isso ela precisa vender 371; no mínimo 371 computadores em um mês e, a partir daí, começará a ter lucro.